行測(cè)資料分析平均數(shù)增長(zhǎng)率如何快速求解
行測(cè)資料分析：判斷平均數(shù)變化問題，你還在“拼命”計(jì)算嗎？
在行測(cè)資料分析中，平均數(shù)是一個(gè)重要的考點(diǎn)，其中判斷平均數(shù)變化的題目是考查的難點(diǎn)，雖然直接通過基本公式去計(jì)算可以得到結(jié)果，但過程未免有些繁瑣冗長(zhǎng)。今天，政華公考就帶大家一起來探究下判斷平均數(shù)變化的問題。
基本知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)一：基本題型知多少
當(dāng)題目出現(xiàn)“平均”“每”“單位”等描述平均數(shù)的字眼，只考查平均數(shù)是上升了/下降了/不變的趨勢(shì)，并未考查其具體上升/下降了多少，這樣的題目就是我們要探究的判斷平均數(shù)變化的問題。
知識(shí)點(diǎn)二：妙用結(jié)論巧解題
根據(jù)平均數(shù)的基本公式，
而平均數(shù)增長(zhǎng)量的正負(fù)可以反映現(xiàn)期平均數(shù)比基期平均數(shù)是增長(zhǎng)還是減少，進(jìn)而可以得到現(xiàn)期平均數(shù)和基期平均數(shù)的大小。
大于0，一般情況下(1+q總)也大于0；所以平均數(shù)增長(zhǎng)量的正負(fù)由q總-q份的正負(fù)決定。即：
并且注意，此結(jié)論可以從前往后推，由總量和份數(shù)增長(zhǎng)率的大小關(guān)系得到平均數(shù)的變化趨勢(shì)；也可以進(jìn)行逆推，由平均數(shù)的變化趨勢(shì)得出總量和份數(shù)增長(zhǎng)率的大小關(guān)系。
典型例題
例1：2019年，我國(guó)大豆進(jìn)口量為8851萬噸，同比增長(zhǎng)0.5%；從金額方面來看，大豆進(jìn)口總金額為24371.1百萬美元，同比下降2.6%。
問題：與2018年相比，2019年我國(guó)大豆平均價(jià)格（ ）
A.上升 B.下降 C.不變 D.無法判斷
【答案】B【解析】
根據(jù)結(jié)論，材料中總量和份數(shù)增長(zhǎng)率都已知，
可以得到現(xiàn)期平均數(shù)比基期平均數(shù)下降。故正確選項(xiàng)為B。
例2：2018年全國(guó)城市公園總面積為49.42萬公頃，比上年增長(zhǎng)11.2%。平均每個(gè)城市公園的面積為29.53公頃，比上年增長(zhǎng)3.8%。
問題：2018年全國(guó)城市公園個(gè)數(shù)比上年的增長(zhǎng)速度低于11.2%。(判斷正誤)
【答案】說法正確【解析】
平均數(shù)上升了(平均每個(gè)城市公園的面積比上年增長(zhǎng)了3.8%)，所以全國(guó)城市公園總面積增長(zhǎng)率(11.2%)大于全國(guó)城市公園個(gè)數(shù)增長(zhǎng)率，即：全國(guó)城市公園個(gè)數(shù)比上年的增長(zhǎng)率低于11.2%。故說法正確。
通過這兩道題目，政華公考相信大家對(duì)“判斷平均數(shù)變化”的考點(diǎn)和變形已經(jīng)有所了解。判斷平均數(shù)變化的考點(diǎn)，除了根據(jù)總體增長(zhǎng)率、份數(shù)增長(zhǎng)率正常判斷外，也可以根據(jù)平均數(shù)的變化情況，來逆推總量增長(zhǎng)率和份數(shù)增長(zhǎng)率的大小關(guān)系。大家后期還需多加練習(xí)熟悉掌握，方能更進(jìn)一步。
行測(cè)資料分析：拿下平均數(shù)增長(zhǎng)量，我們一定行
在行測(cè)考試中，要想取得較為理想的成績(jī)，資料分析是大家不可丟的一部分。這部分雖然公式明確，考點(diǎn)清晰，但也有個(gè)別概念是大家比較容易混淆的，比如平均數(shù)的增長(zhǎng)量的相關(guān)知識(shí)。今天就讓政華公考就帶領(lǐng)大家拿下平均數(shù)增長(zhǎng)量，相信我們一定行。
例題：2020年1-2月我國(guó)原油進(jìn)口量為8608.8萬噸，進(jìn)口金額為4218440萬美元，分別比上年同期增長(zhǎng)了5.2%和14.7%。
問題：與上年同期相比，2020年1-2月我國(guó)平均每噸原油的進(jìn)口金額增加/減少了約多少美元？（ ）
A.減少41美元 B.增加41美元 C.減少59美元 D.增加59美元
【答案】B【解析】步驟1：通過問法，確定考點(diǎn)：該題目的問題是“求2020年1-2月我國(guó)平均每噸原油的進(jìn)口金額比2019年1-2月增加或減少多少美元”，即求關(guān)于“我國(guó)平均每噸原油的進(jìn)口金額”的增長(zhǎng)量，也就是平均數(shù)的增長(zhǎng)量。
步驟2：通過考點(diǎn)，推導(dǎo)公式：已知增長(zhǎng)量=現(xiàn)期值-基期值，結(jié)合平均數(shù)概念，平均數(shù)增長(zhǎng)量=現(xiàn)期平均數(shù)-基期平均數(shù)?，F(xiàn)期平均數(shù)：
可得平均數(shù)增長(zhǎng)量：
其中4218440為總量，14.7%為對(duì)應(yīng)的總量增長(zhǎng)率；8608.8為份數(shù)，5.2%為對(duì)應(yīng)的份數(shù)增長(zhǎng)率。
綜上：
步驟3：判斷增減：因總量增長(zhǎng)率14.7%>份數(shù)增長(zhǎng)率5.2%，平均數(shù)增長(zhǎng)量為正值，故與上年相比，平均數(shù)增加，排除A、C選項(xiàng)。
步驟4：通過公式，適當(dāng)估算：分子分母分別按有效數(shù)字兩位數(shù)乘法計(jì)算，
選接近的B選項(xiàng)。
點(diǎn)撥：
步驟1：通過問法，確定考點(diǎn)：當(dāng)所求為與上年同期相比，平均數(shù)增加或減少多少量時(shí)，所求為平均數(shù)增長(zhǎng)量。
步驟2：通過考點(diǎn)，代入公式：
步驟3：判斷增減，排除選項(xiàng)：當(dāng)選項(xiàng)中既有增加量也有減少量時(shí)，可通過比較總量增長(zhǎng)率和份數(shù)增長(zhǎng)率的大小關(guān)系，判斷出增加還是減少，進(jìn)而排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)。判斷依據(jù)：總量增長(zhǎng)率>份數(shù)增長(zhǎng)率，現(xiàn)期平均數(shù)比基期平均數(shù)上升；
總量增長(zhǎng)率<份數(shù)增長(zhǎng)率，現(xiàn)期平均數(shù)比基期平均數(shù)下降；
總量增長(zhǎng)率=份數(shù)增長(zhǎng)率，現(xiàn)期平均數(shù)與基期平均數(shù)相等。
步驟4：通過公式，適當(dāng)估算：結(jié)合所列式子，選取適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法進(jìn)行估算。
小伙伴們，關(guān)于平均數(shù)增長(zhǎng)量，你學(xué)會(huì)了嗎？
通過上述對(duì)平均數(shù)增長(zhǎng)量的理解和應(yīng)用，相信大家以后都能夠更快的識(shí)別出平均數(shù)增長(zhǎng)量這一考點(diǎn)，進(jìn)而結(jié)合所學(xué)公式，拿下該類型的題目。
行測(cè)技巧：如何區(qū)分平均數(shù)的增長(zhǎng)率和平均數(shù)的增長(zhǎng)量
資料分析是各位備考行測(cè)考試的考生勢(shì)在必得的一個(gè)部分，主要測(cè)查考生的閱讀分析能力、?？几拍盍惺侥芰σ约坝?jì)算估算能力。在資料分析備考過程中，?？几拍盍惺讲糠钟嘘P(guān)平均數(shù)的增長(zhǎng)率和平均數(shù)的增長(zhǎng)量?jī)蓚€(gè)列式是很多考生容易混淆的，本文政華公考帶著大家一起來厘清它們的關(guān)系。
一、平均數(shù)的增長(zhǎng)率及其增長(zhǎng)量的題干問法異同
相同點(diǎn)：題干問法中都會(huì)涉及到每、平均的表述，且題干時(shí)間一般都與材料保持一致。
不同點(diǎn)：
平均數(shù)的增長(zhǎng)率，本質(zhì)考查的是增長(zhǎng)率的求解，其問法在題干中常常會(huì)涉及比較，且所求為無單位，選項(xiàng)數(shù)據(jù)以百分?jǐn)?shù)的形式呈現(xiàn)。
平均數(shù)的增長(zhǎng)量，本質(zhì)考查的是增長(zhǎng)量的求解，其問法題干中常常會(huì)涉及比較，但所求是有單位的，其單位與平均數(shù)單位一致。
二、平均數(shù)的增長(zhǎng)率及其增長(zhǎng)量的基本公式
三、平均數(shù)的增長(zhǎng)率及其增長(zhǎng)量的試題應(yīng)用
例1：2018年前三季度，S省社會(huì)物流總額35357.26億元，同比增長(zhǎng)6.4%，增速比上半年放緩0.7個(gè)百分點(diǎn)。其中，工業(yè)品物流總額16636.15億元，同比增長(zhǎng)0.2%，增速比上半年放緩2.1個(gè)百分點(diǎn)。
2018年前三季度，S省社會(huì)物流總費(fèi)用2682.1億元，同比增長(zhǎng)6.3%，比上半年放緩0.9個(gè)百分點(diǎn)。其中，物流運(yùn)輸環(huán)節(jié)總費(fèi)用1854.6億元，同比增長(zhǎng)6.3%。
問題：2018年前三季度，平均每萬元社會(huì)物流總額產(chǎn)生的物流費(fèi)用比上年同期：（ ）
A.下降了不到1% B.下降了1%以上
C.上升了不到1% D.上升了1%以上
【答案】A【解析】時(shí)間2028年前三季度，與材料時(shí)間一致，為現(xiàn)期時(shí)間；問題中有比較且選項(xiàng)為百分?jǐn)?shù)，故考查的是增長(zhǎng)率；統(tǒng)計(jì)指標(biāo)“平均每萬元社會(huì)物流總額產(chǎn)生的物流費(fèi)用”材料中沒有直接出現(xiàn)，結(jié)合平均數(shù)的表述，最終確定該問題題的考點(diǎn)為求解平均數(shù)的增長(zhǎng)率。由材料可知，2018年前三季度，S省社會(huì)物流總額同比增長(zhǎng)6.4%；S省社會(huì)物流總費(fèi)用同比增長(zhǎng)6.3%。由于6.3%<6.4%，所以2018年前三季度，平均每萬元社會(huì)物流總額產(chǎn)生的物流費(fèi)用比上年同期下降了，排除C、D項(xiàng)；下降了
即下降了不到0.1%，選擇A項(xiàng)。
例2：
問題：2021年一季度，軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)平均每個(gè)單位的軟件產(chǎn)品收入比上年同期增加：（ ）
A.166萬元 B.186萬元 C.207萬元 D.237萬元
【答案】C【解析】時(shí)間2021年一季度，與材料時(shí)間一致，為現(xiàn)期時(shí)間；問題中有比較且所求為有單位，故考查的是增長(zhǎng)量；統(tǒng)計(jì)指標(biāo)“軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)平均每個(gè)單位的軟件產(chǎn)品收入”材料中沒有直接出現(xiàn)，結(jié)合平均數(shù)的表述，最終確定該問題題的考點(diǎn)為求解平均數(shù)的增長(zhǎng)量。由表可知，2021年一季度，軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)共39719個(gè)單位，同比增長(zhǎng)4.8%；軟件產(chǎn)品收入為5456億元，同比增長(zhǎng)23.4%。故所求為
選擇最接近的C項(xiàng)。
通過上述兩個(gè)例子，政華公考相信各位考生平均數(shù)的增長(zhǎng)率和平均數(shù)的增長(zhǎng)量的區(qū)別有了一定的認(rèn)知，備考過程中大家還需勤加練習(xí)，將其應(yīng)用做到爛熟于心。
行測(cè)平均數(shù)增長(zhǎng)率如何快速求解
在資料分析中，平均數(shù)是考試中比較常見的考點(diǎn)，而其中平均數(shù)增長(zhǎng)率很多同學(xué)做起來感覺比較復(fù)雜，但其實(shí)只需要結(jié)合選項(xiàng)簡(jiǎn)單計(jì)算便能快速鎖定答案。接下來政華公考帶領(lǐng)大家一起來學(xué)習(xí)平均數(shù)增長(zhǎng)率。
一、識(shí)別題型
常見的問法是：2021年全國(guó)的糧食單位面積產(chǎn)量與上一年相比增長(zhǎng)/減少了百分之幾？即出現(xiàn)兩個(gè)時(shí)間對(duì)比+平均數(shù)+增加/減少+百分之幾。
二、平均數(shù)增長(zhǎng)率的公式
三、判定平均數(shù)上升/下降的依據(jù)
當(dāng)
現(xiàn)期平均數(shù)大于基期平均數(shù)，平均數(shù)上升；當(dāng)
現(xiàn)期平均數(shù)小于基期平均數(shù)，平均數(shù)下降；當(dāng)
現(xiàn)期平均數(shù)等于基期平均數(shù)，平均數(shù)不變。
知道了這些知識(shí)點(diǎn)，下面我們用兩道例題進(jìn)一步加深理解。
例1：由于天麻具有較高的藥用與食用價(jià)值，我國(guó)天麻品質(zhì)較為穩(wěn)定，因此吸引了較多國(guó)家與地區(qū)進(jìn)口中國(guó)天麻。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年1-4月我國(guó)天麻出口量為59.47噸，同比增長(zhǎng)11.26%，出口金額為114.92萬美元，同比增長(zhǎng)8.76%。
問題：2021年1-4月，我國(guó)天麻出口單價(jià)與上年同期相比：（ ）
A.上升了2.5% B.下降了2.5%
C.上升了2.2% D.下降了2.2%
【答案】D【解析】根據(jù)題干“2021年1-4月，我國(guó)天麻出口單價(jià)與上年同期相比”，并且結(jié)合選項(xiàng)的單位為百分?jǐn)?shù)，可判斷本題為平均數(shù)的增長(zhǎng)率問題。由“2021年1-4月我國(guó)天麻出口量為59.47噸，同比增長(zhǎng)11.26%，出口金額為114.92萬美元，同比增長(zhǎng)8.76%?！贝牍降茫?/span>
觀察選項(xiàng)兩個(gè)上升兩個(gè)下降，因?yàn)?/span>
則平均數(shù)下降，排除A、C；又因?yàn)?/span>
所以擇D。
例2：2020年江西省糧食作物播種面積為3721.33千公頃，同比增長(zhǎng)10.35%；糧食產(chǎn)量為2190.70萬噸，比上年增產(chǎn)16.65%。
問題：2020年江西省糧食單位面積產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)約（ ）
A.3.5% B.5.7% C.6.3% D.7.9%
【答案】B【解析】根據(jù)題干“2020年江西省糧食單位面積產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)約”，并且結(jié)合選項(xiàng)的單位為百分?jǐn)?shù)，可判斷本題為平均數(shù)的增長(zhǎng)率問題。由“2020年江西省糧食作物播種面積為3721.33千公頃，同比增長(zhǎng)10.35%；糧食產(chǎn)量為2190.70萬噸，比上年增產(chǎn)16.65%?！?。代入公式得：
所以結(jié)果一定比6.3%要小，排除C、D，又因?yàn)?/span>
所以擇B。
平均數(shù)增長(zhǎng)率題目看似比較復(fù)雜，但大家做題時(shí)可以首先觀察
的大小關(guān)系，確定平均數(shù)增加或減少，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，再結(jié)合選項(xiàng)差距進(jìn)行簡(jiǎn)單估算，就能快速選出正確答案了。
