行測技巧：數(shù)量關(guān)系?？碱}型快速解題技巧
行測指導(dǎo)：和定最值如何輕松解題
通過以上題目可在行測數(shù)量關(guān)系中有一類和定最值問題涉及的計算量比較多，但掌握好題目內(nèi)的條件關(guān)系就可以輕松得出答案。那什么是和定最值問題？遇到和定最值問題我們又如何解決？今天政華公考帶大家一起了解一下。
一、和定最值題型特征
1.條件涉及幾個量，且這幾個量的和為定值。
2.問題是求解某一個量的最大值或最小值。
二、和定最值解題思路
1.和一定，求某個量最大值，其余量盡可能小。
2.和一定，求某個量最小值，其余量盡可能大。
三、題目應(yīng)用
例1：老師拿一盤草莓共25個，分給4個小朋友，要使每個小朋友都分得草莓，但分得的個數(shù)都不同。分得最多的一個小朋友最多分得多少個？（ ）
A.15 B.17 C.19 D.20
【答案】B【解析】由題干可知4個小朋友分25個草莓，4個人分的草莓總數(shù)為定值。所求為分得最多的一個小朋友最多分得多少個，即求最大量的最大值，符合和定最值的題型特征。根據(jù)解題思路“和一定，求某個量最大值，其余量盡可能小”，可確定分得的草莓數(shù)最少的小朋友分1個，又因題干要求每人分到草莓且數(shù)量不同，則所分草莓數(shù)分別為：
所求為25-3-2-1=19，故選C。
小結(jié)：根據(jù)解題原則確定其他量具體的數(shù)值，利用幾個量的和為定值即可解題。
例2：學校將33個籃球分給6名同學，且分得的數(shù)量不同，問分得籃球最多的同學，至少分得多少個？（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C【解析】根據(jù)解題思路“和一定，求某個量最小，其余量盡可能大”，可設(shè)分得籃球最多的小朋友至少分x個，又因題干要求每人分到的籃球數(shù)量不同，則所分籃球數(shù)分別為：
列式為6x-15=33，x=8，故選C。
例3：貿(mào)易公司有三個銷售部門，全年分別銷售某種重型機械38臺，47臺，35臺，問該公司當年銷售該重型機械數(shù)量最多的月份，至少賣出了多少臺？（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】A【解析】由題意可知全年銷售總量為38+47+35=120臺，和一定，并且所求為銷售最多的月份銷售量的最小值。根據(jù)解題思路“求某個量最小值，其余量盡可能大”，故將銷售最多的月份銷售量設(shè)為x。又因題干沒有要求每個月份銷售量不同，銷售第二多的月份銷售量盡可能大，最大也為x，以此類推，則每月銷售量分別為：
列式：12x=120，x=10臺，故選A。
小結(jié)：根據(jù)解題原則不能直接確定其他量具體的數(shù)值，可假設(shè)所求量為x，其他量由x進行表示，再利用幾個量的和為定值解題。
例4：從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝載量為62噸，已知每輛貨車裝載量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了70噸，最輕的裝載了54噸。問:這6輛貨車中裝貨第三重的貨車至少裝載了多少噸？（ ）
A.59 B.61 C.62 D.63
【答案】C【解析】根據(jù)“這6輛貨車的平均裝載量為62噸”可得6輛貨車總裝載量為62×6=372噸。根據(jù)解題思路“和一定，求某個量最小，其余量盡可能大”，可確定第一重的裝載70噸，第二重的裝載69噸，所求的第三重的裝載x噸，第四重的盡量重但不超過第三重的，所以為x-1噸，同理第五重的為x-2噸，第六重的根據(jù)已知條件為54噸，分別表示如下：
列式：70+69+x+(x-1)+(x-2)+54=372，x≈60.7，為最小值，即最小不能小于60.7，但題目要求裝載量為整數(shù)，所以向上取整為61，選B。
小結(jié)：和定最值問題在解方程的過程中最后的結(jié)果可能會存在小數(shù)，要結(jié)合題目所求進行向上或向下取整：
(1)題目求最大值，向下取整。
(2)題目求最小值，向上取整。
根據(jù)上述的學習，我們已經(jīng)基本掌握了和定最值的做題方法：(1)判斷題型，(2)根據(jù)和定最值原理解題。不過在解題的過程中要注意：(1)題干已知條件中是否有各不相同；(2)最后的計算結(jié)果不是整數(shù)時如何進行取整。掌握做題方法的同時注意細節(jié)，考試時定能拿下這種題型的分數(shù)。
行測利潤問題之常用公式的使用
利潤問題是數(shù)量關(guān)系中的?？碱}型，在行測考試中，利潤問題常涉及成本、售價、利潤、利潤率、打折率等概念。其實考試就考查這些概念之間的關(guān)系即基本公式，大家學會這些公式，就可以高效地解決利潤問題。
?？嫉睦麧檰栴}基本公式有以下5個：
下面我們通過題目來學習如何利用這些基本公式解題。
例1：某商場柜臺銷售一款時裝，若將進價的20%作為利潤，則銷售價為240元。若該款時裝銷售價為300元，此時利潤率是：（ ）
A.50% B.45% C.40% D.35%
【答案】A【解析】問題問的是當售價為300元時的利潤率，而成本是不會變的，且題干已經(jīng)知道了當售價為240元，利潤率為20%，所以根據(jù)公式成本
所以當售價為300時，
所以此題選擇A。
例2：某服裝店從韓國代購100件羽絨服，每件進價300元，另外還需要付10元/件的代購費和200元的國際快遞費。該服裝店要想每件羽絨服獲得75%的利潤率，則每件定價為多少元，如果在此基礎(chǔ)上打九折，此時的利潤為多少元/件？（ ）
A.546，491.4 B.564，179.4
C.546，179.4 D.564，491.4
【答案】C【解析】問題想要求的這件衣服的定價，而由題干可得每件羽絨服實際總成本包括每件羽絨服的進價、代購費和快遞費，這里需要注意的是進價和代購費都是單件的，而快遞費是100件的，所以總成本應(yīng)為300+10+
=312元，根據(jù)公式定價=成本×(1+利潤率)=312×(1+75%)=546元。排除B，D兩個選項，而第二問的是要在此定價的基礎(chǔ)上打九折時求利潤，根據(jù)打幾折=
能得到現(xiàn)價=原價×打幾折=546×0.9=491.4元，而成本是不變的所以根據(jù)利潤=售價-成本=491.4-312=179.4元，所以此題選擇C選項。
例3：某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元。當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個。問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？（ ）
A.10850 B.10950 C.11050 D.11350
【答案 】B【解析】題干求的是十天共賺了多少錢，求的是總利潤，根據(jù)公式利潤=售價-成本，所以只需求出總售價和總成本即可，而總售價=單售價×數(shù)量，十天中有六天剛好賣完，有四天各剩25個，所以一共賣出去了6×200+4×(200-25)=1900個，所以總售價為1900×10.5=19950元，而總成本=數(shù)量×單成本，這里需要注意，雖然有四天沒賣完，但是已經(jīng)做了，成本就必須算進去，所以總成本=10×200×4.5=9000元，最終總利潤=19950-9000=10950元，此題選擇B。
以發(fā)現(xiàn)，在利潤問題中，只要牢牢掌握基本公式，那么再難的利潤問題也可以迎刃而解，希望大家勤加練習，徹底攻克利潤問題，以便在考試中奪得先機。
行測數(shù)量關(guān)系：遇到星期、日期問題這么辦
在行測考試中，數(shù)量關(guān)系是其中重要的一個部分，但由于時間和速度關(guān)系，數(shù)量就沒時間做讓人頭疼不已。不過，一些簡單的數(shù)學運算題我們不必輕言放棄，例如數(shù)量關(guān)系中偶爾會考察到的星期、日期問題，大家可以嘗試著學習之后快速突破。
一、星期、日期常識
星期、日期問題在數(shù)量關(guān)系里相對來說屬于比較簡單的一類題型，解決這類題型需要我們知道一些關(guān)于星期、日期的基本知識。
1.平年、閏年
(1)平年365天，閏年366天
(2)平年、閏年判定
①公元年數(shù)非100倍數(shù)的年份：能被4整除的是閏年，其余則為平年(如2020年是閏年)；
②公元年數(shù)是100倍數(shù)的年份：能被400整除的是閏年，其余則為平年(如2000年是閏年，1900年是平年)
2.大月、小月
大月(31天)：1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)：4、6、9、11月
平年2月有28天，閏年2月有29天。
3.星期
周一到周日循環(huán)，其本質(zhì)上就是余數(shù)問題，星期幾就是除以7余幾。平年365天除以7是52周余1天；閏年366天除以7是52周余2天。
二、常見考法
1.根據(jù)已知年月日求星期幾
例1：2020年7月1日是星期四，那么2021年12月10日是星期幾？（ ）
A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五
【答案】D【解析】由題意可知，從2021年7月1日到2021年12月10日，還需經(jīng)過7月份剩下的30天、8月份31天、9月份30天、10月份31天、11月份30天、12月份10天，共計162天。一周為7天，以7天為一個周期，則162÷7=23……1，經(jīng)過了23周余1天，故2021年12月10日是星期四的后一天，即星期五。故本題選D。
2.已知某月星期數(shù)量，求具體星期幾
例2：姐姐問弟弟一個問題，某年2月有5個星期三，則當年7月1日為星期幾？（ ）
A.星期六 B.星期日 C.星期五 D.星期四
【答案】B【解析】平年2月有28天，閏年2月有29天。題目中給出2月有5個星期三，那么該年2月有4個完整的星期外加一天。則該年2月有4×7+1=29天，為閏年。而且多出來的一天為星期三，即2月29日為星期三。2月29日到7月1日經(jīng)過31+30+31+30+1=123天，123÷7=17……4，則7月1日為星期日。故本題選B。
3.已知間隔時間，求下一次相遇
例3：甲、乙、丙三人均每隔一定時間去一次健身房鍛煉。甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天？（ ）
A.5月28日 B.6月5日 C.7月24日 D.7月25日
【答案 】C【解析】根據(jù)題意可知，甲每3天(每隔2天)、乙每5天(每隔4天)、丙每7天去一次健身房，則三人再次相遇需105天(3、5、7的最小公倍數(shù))，4月剩20天，5月31天，6月有30天，105-20-31-30=24天，則下次相遇在7月24日。故本題選C。
通過以上三道例題的學習，相信我們對日期、星期問題有了基本的了解和學習，再多加練習就可以對此類題型牢牢掌握了。
行測數(shù)量關(guān)系：虛張聲勢的不定方程，你被嚇到了嗎？
行測考試中哪個部分題目最有挑戰(zhàn)性？非數(shù)量關(guān)系莫屬了。很多考生一看數(shù)量就萌生了“數(shù)量關(guān)系全放棄，提筆就蒙C和B”的想法。然而，如果想取得好成績，數(shù)量關(guān)系無疑是拉開分距的重要部分，全放棄顯然是不行的，所以需要我們?nèi)フ业揭徊糠趾唵蔚幕蛘呖此茝?fù)雜但是通過簡單學習能夠拿分的題目，今天政華公考就說其中一種虛張聲勢的題型——不定方程。
一、認識不定方程
我們通過一個例題來認識一下何為不定方程：
例題：某單位根據(jù)人數(shù)給各部門發(fā)放中秋節(jié)禮品，后勤部每個工作組發(fā)放7份禮品，銷售部每個工作組發(fā)放3份禮品，兩個部門共發(fā)放33盒禮品。問該單位后勤部有多少個工作組？（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
【政華思路】我們發(fā)現(xiàn)，這樣的題目能夠很容易找到等量關(guān)系并列出方程：設(shè)后勤部x個工作組，銷售部有y個工作組，列出方程為：7x+3y=33。但是我們觀察這個方程不難發(fā)現(xiàn)，它有兩個未知數(shù)，也就是未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)，其實，這樣的方程就叫做不定方程。
初學方程的時候未知數(shù)數(shù)量多于方程的數(shù)量，這個方程就有無數(shù)組解，無法解出具體值，所以很多考生會很疑惑這樣的題目到底如何做出來呢？但其實在行測考試中，我們求解的未知量都是人或者物品的個數(shù)，即未知數(shù)都是在正整數(shù)的范圍內(nèi)求解，所以，在這樣的限制條件下，再加上選項的加持下，不定方程是可解的。
二、不定方程的解法
不定方程求解的核心思想就是代入排除。根據(jù)方程的特點，確定未知數(shù)的取值范圍，然后進行代入排除。常見的可以利用的特點有以下幾點：
(一)整除法：其中一個未知數(shù)系數(shù)與常數(shù)存在大于1的公約數(shù)，可以考慮利用整除特性進行求解。
例題：例如剛剛的題目：某單位根據(jù)人數(shù)給各部門發(fā)放中秋節(jié)禮品，后勤部每個工作組發(fā)放7份禮品，銷售部每個工作組發(fā)放3份禮品，兩個部門共發(fā)放33盒禮品。問該單位后勤部有多少個工作組？（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
【答案】B【解析】選擇根據(jù)題意設(shè)后勤部x個工作組，銷售部有y個工作組，列出方程：7x+3y=33，未知數(shù)y的系數(shù)為3，與常數(shù)項33呈存在公約數(shù)3，而y為工作組數(shù)量，必然為正整數(shù)，所以3y為3的倍數(shù)，33也為3的倍數(shù)，所以7x必然為3的倍數(shù)，而7與3互質(zhì)，所以x必然為3的倍數(shù)才能滿足條件。看選項排除A、C兩項，代入B選項，可求解y=4，符合題意。選擇B項。驗證D項，代入后y為負數(shù)不符合條件，排除。
(二)奇偶性：當未知數(shù)系數(shù)有一個為奇數(shù)時，可以根據(jù)各項之間的奇偶關(guān)系來判斷未知數(shù)范圍。
例題：碼頭有29箱貨物運往倉庫，大貨車每車可以裝7箱貨物，中型貨車每車可以裝4箱貨物，現(xiàn)要一次性將貨物恰好運完，每車都裝滿，則需要大貨車和中型貨車各多少輛？（ ）
A.1、6 B、2、4 C、4、1 D、3、2
【答案】D【解析】根據(jù)題意設(shè)大貨車有x輛，中型貨車有y輛，則有7x+4y=29。在這個方程中，我們發(fā)現(xiàn)整除法不能用了，但是觀察方程特征，4為偶數(shù)，所以4y為偶數(shù)，29為奇數(shù)，根據(jù)“偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)”，我們可以確定7x必然為奇數(shù)，只有當x為奇數(shù)時才能滿足條件，排除B、C兩項，代入A，7×1+4×6≠29。所以選擇D項。我們也可以驗證一下D項，7×3+4×2=29，符合條件。
(三)尾數(shù)法：當未知數(shù)系數(shù)有一個為5或者5的倍數(shù)時，可以利用尾數(shù)來確定未知數(shù)取值范圍。
例題：某學校運動會開幕式，共有98人參加檢閱，男生4人一排，女生5人一排，都恰好站成規(guī)則矩陣，問男女人數(shù)可能的情況有多少種？（ ）
A.4 B.5 C.6 D.8
【答案】B【解析】根據(jù)題意：設(shè)男生站x排，女生站y排，則有：4x+5y=98。其實這道題我們會發(fā)現(xiàn)可以運用奇偶性來進行判斷，4x為偶數(shù)，98為偶數(shù)，所以5y必然為偶數(shù)，由此確定y為偶數(shù)，但是這樣y需要嘗試的數(shù)字很多，2、4、6、8……這樣就比較麻煩，進一步觀察方程我們發(fā)現(xiàn)，5y是5的倍數(shù)，又為偶數(shù)，所以尾數(shù)必然為0，而結(jié)果98的尾數(shù)為8，進而我們可以確定4x的尾數(shù)必然為8。所以x的取值可能為2、7、12、17……，這樣就發(fā)現(xiàn)需要嘗試的數(shù)字范圍就小了很多，代入之后我們發(fā)現(xiàn)符合條件的有：
共有5組解，則男女人數(shù)也有5種情況，所以答案選擇B選項。
