行測(cè)資料分析速算技巧
行測(cè)資料分析中不一樣的加減運(yùn)算順序
近幾年行測(cè)考試中對(duì)于資料分析的加減法題目的選項(xiàng)往往呈現(xiàn)出一個(gè)跟以往不同的特點(diǎn)，就是選項(xiàng)中往往給出的是一個(gè)范圍，那在這種情況下，可能用老的套路只計(jì)算每個(gè)數(shù)的后幾位就很難快速判斷出到底應(yīng)該選擇哪一個(gè)選項(xiàng)，基于這點(diǎn)，政華公考今天教給大家一種全新的加減法的計(jì)算思路——從高位開(kāi)始計(jì)算。
我們從小學(xué)開(kāi)始接觸加減運(yùn)算，當(dāng)時(shí)學(xué)校里面講到的加減運(yùn)算是從后往前進(jìn)行計(jì)算，例如：22875+52837+99865，如果我們列豎式計(jì)算的話，我們應(yīng)該依次計(jì)算個(gè)位、十位、百位、千位和萬(wàn)位，選擇從個(gè)位開(kāi)始加和的原因是有可能會(huì)有進(jìn)位或借位，從后往前計(jì)算會(huì)在計(jì)算這一位數(shù)的時(shí)候考慮到下一數(shù)位的進(jìn)位或借位問(wèn)題，但是當(dāng)選項(xiàng)不適合用尾數(shù)開(kāi)始計(jì)算時(shí)，我們可以從高位開(kāi)始計(jì)算，兼顧到下一數(shù)位的進(jìn)位和借位問(wèn)題即可。
例題：25621+37124+72563=( )。
A.不到11萬(wàn) B.11萬(wàn)~12萬(wàn)之間
C.12萬(wàn)~13萬(wàn)之間 D.超過(guò)13萬(wàn)
【答案】D【解析】對(duì)于這種題目如果用尾數(shù)法的話，我們得計(jì)算到倒數(shù)第5位之后才能判斷究竟應(yīng)該在哪個(gè)范圍，基本上就相當(dāng)于精算了。那應(yīng)該怎么計(jì)算呢？觀察選項(xiàng)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)之間的區(qū)別在于萬(wàn)位這四個(gè)是各不相同的A選項(xiàng)是不到11萬(wàn)，B是11萬(wàn)多，C是12萬(wàn)多，D是超過(guò)13萬(wàn)，那也就說(shuō)明其實(shí)我們只要知道最終結(jié)果的萬(wàn)位數(shù)是幾就可以了，那如果要想知道萬(wàn)位可以直接取原式三個(gè)數(shù)中萬(wàn)位及以上數(shù)位上的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即計(jì)算2+3+7=12萬(wàn)，但是從首位開(kāi)始計(jì)算時(shí)需要考慮下一數(shù)位的進(jìn)位問(wèn)題，也就是說(shuō)萬(wàn)位上的數(shù)=萬(wàn)位加和+千位進(jìn)位，此題千位加和為5+7+2=14，向萬(wàn)位進(jìn)1，那么萬(wàn)位上的數(shù)就應(yīng)該是12+1=13萬(wàn)，故本題應(yīng)該選擇D。
【小結(jié)】加法運(yùn)算快速計(jì)算首幾位有效數(shù)字時(shí)，根據(jù)選項(xiàng)判斷需要精確計(jì)算的數(shù)位，將原式中該數(shù)位及以上數(shù)位上的數(shù)進(jìn)行求和后加上下一數(shù)位的進(jìn)位即可。
練習(xí)題：2015年-2018年A省人力資源專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生人數(shù)分別為12921人、18982人、23654人、47191人。
問(wèn)：2015年-2018年，A省人力資源專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生總數(shù)為( )。
A.8萬(wàn)~9萬(wàn) B.9萬(wàn)~10萬(wàn)
C.10萬(wàn)~11萬(wàn) D.11萬(wàn)~12萬(wàn)
【答案】C【解析】問(wèn)題所求為2015年-2018年畢業(yè)生總和，列式為12921+18982+23654+47191。根據(jù)選項(xiàng)可知，只要確定最終加和的萬(wàn)位數(shù)即可，依據(jù)上面講過(guò)的方法，萬(wàn)位加和+千位進(jìn)位=最終結(jié)果的萬(wàn)位數(shù)。萬(wàn)位加和為1+1+2+4=8萬(wàn)，千位進(jìn)位為2+8+3+7=20進(jìn)2，故最終結(jié)果的萬(wàn)位數(shù)應(yīng)該為8+2=10萬(wàn)，選擇C選項(xiàng)。
通過(guò)以上題目的訓(xùn)練，希望大家能夠了解對(duì)于加法運(yùn)算當(dāng)選項(xiàng)中給出的是范圍區(qū)間的話，快速確定首幾位有效數(shù)字會(huì)更容易得出結(jié)果。
行測(cè)資料分析速算技巧之特征數(shù)字法
在行測(cè)資料分析的學(xué)習(xí)過(guò)程中，計(jì)算方法的學(xué)習(xí)是非常關(guān)鍵的。掌握高效的計(jì)算技巧可以達(dá)到事半功倍的效果，在資料分析的計(jì)算中掌握特征數(shù)字法就很好的說(shuō)明這一點(diǎn)，政華公考在此給大家介紹一下這種計(jì)算方法。
一、什么是特征數(shù)字法
特征數(shù)字法就是利用百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，將列式中的百分?jǐn)?shù)近似地轉(zhuǎn)化成一些特定的分?jǐn)?shù)，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的一種方法。
二、常見(jiàn)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化
三、應(yīng)用環(huán)境
【例1】2017年上半年，小微服務(wù)業(yè)樣本企業(yè)資產(chǎn)總計(jì)462.2億元，2018年比2017增長(zhǎng)25.9%。
問(wèn)題：2018年小微服務(wù)業(yè)樣本企業(yè)資產(chǎn)總計(jì)比2017年增長(zhǎng)了( )億元？
A.108.2 B.119.7 C.123.5 D.130.6
【答案】【解析】根據(jù)材料可知，2017年上半年，小微服務(wù)業(yè)樣本企業(yè)資產(chǎn)總計(jì)462.2億元，2018年比2017增長(zhǎng)25.9%。所求為
，結(jié)果偏小選稍大的選項(xiàng)，本題選擇B項(xiàng)。
【例2】2018年，我國(guó)可再生能源發(fā)電量達(dá)1.87萬(wàn)億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)約1700億千瓦時(shí)；可再生能源發(fā)電量占全年發(fā)電總量比重為26.7%，同比上升0.2個(gè)百分點(diǎn)。
問(wèn)題：2018年，我國(guó)發(fā)電總量約為( )萬(wàn)億千瓦時(shí)。
A.1.87 B.3.70 C.5.84 D.7.00
【答案】D【解析】根據(jù)文字材料可知，2018年，我國(guó)可再生能源發(fā)電量為1.87萬(wàn)億千瓦時(shí)，占全年發(fā)電量比重為26.7%，則所求為
億千瓦時(shí)，結(jié)果偏大選稍小的選項(xiàng)，本題選擇D項(xiàng)。
【例3】海州市海洋化工開(kāi)發(fā)區(qū)，2012年完成總產(chǎn)值為147.5億元，同比增長(zhǎng)30.7%。
問(wèn)題：2011年海州市海洋化工開(kāi)發(fā)區(qū)的總產(chǎn)值是( )。
A.122.9億元 B.112.9億元 C.108.7億元 D.106.6億元
【答案】B【解析】
【例4】2007年全年地方財(cái)政支出1083.57億元，比上年增長(zhǎng)33.4%。
問(wèn)題：2007年全年地方財(cái)政支出比上年增加了( )億元。
A.269.58 B.271.30 C.362.55 D.360.44
【解析】B。由材料可知，2007年全年地方財(cái)政支出比上年增加了
結(jié)果偏小選稍大選項(xiàng)，本題選擇B項(xiàng)。
四、總結(jié)
對(duì)于特征數(shù)字法，重點(diǎn)在于熟悉其常見(jiàn)的應(yīng)用環(huán)境以及掌握百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)的運(yùn)用。同時(shí)，希望同學(xué)們繼續(xù)關(guān)注“政華公考”，下載“政華公考”app，學(xué)習(xí)更多的做題技巧。
行測(cè)資料分析：“藏”在兩數(shù)之比變化中的增長(zhǎng)率
在行測(cè)資料分析中，可以寫(xiě)成
形式的列式我們統(tǒng)稱為兩數(shù)之比，常考的有比重、平均數(shù)以及倍數(shù)，還有收入利潤(rùn)率、產(chǎn)銷(xiāo)率等等。當(dāng)我們已知分子分母的增長(zhǎng)率的大小關(guān)系時(shí)，就可以直接判斷現(xiàn)期兩數(shù)之比與基期兩數(shù)之比相比較的變化情況。
例題：2018年全年糧食種植面積11704萬(wàn)公頃，比上年減少95萬(wàn)公頃，減少0.8%。全年糧食產(chǎn)量65789萬(wàn)噸，比上年減少371萬(wàn)噸，減產(chǎn)0.6%。
問(wèn)題：2018年全年糧食平均產(chǎn)量與上年相比提高了。(判斷正誤)
【答案】正確【解析】結(jié)合材料，問(wèn)題所涉及的
糧食產(chǎn)量看作A，糧食面積看作B，所以判斷兩數(shù)之比的變化，從材料中可知qa=-0.6%，qb=-0.8%，即qa>qb，現(xiàn)期比基期增加，所以2018年全年糧食平均產(chǎn)量與上年相比提高，故正確。
以上例題是該考點(diǎn)的基礎(chǔ)考查形式，但其變形考查形式，成為了考生的復(fù)習(xí)痛點(diǎn)，不僅錯(cuò)誤率居高不下，且常常會(huì)浪費(fèi)掉大量時(shí)間。
接下來(lái)，一起看看“藏”在兩數(shù)之比變化中的增長(zhǎng)率。
例1：2018年末全國(guó)大陸總?cè)丝?39538萬(wàn)人，比上年末增加530萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)常住人口83137萬(wàn)人，占總?cè)丝诒戎?常住人口城鎮(zhèn)化率)為59.58%，比上年末提高1.06個(gè)百分點(diǎn)。
問(wèn)題：2018年末城鎮(zhèn)常住人口增長(zhǎng)速度比全國(guó)大陸總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)速度快。(判斷正誤)
【答案】正確【解析】所求為判斷城鎮(zhèn)常住人口增長(zhǎng)速度和全國(guó)大陸總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)速度的大小關(guān)系，即兩個(gè)增長(zhǎng)率比較大小，結(jié)合材料，兩個(gè)增長(zhǎng)率并沒(méi)有直接給出，但材料中給出城鎮(zhèn)常住人口占全國(guó)大陸總?cè)丝诘谋戎?，以及比上年末提?/span>1.06個(gè)百分點(diǎn)，即現(xiàn)期與基期比，比重上升，所以可以得到qa>qb，該比重中的A為城鎮(zhèn)常住人口，B為全國(guó)大陸總?cè)丝?，所以城?zhèn)常住人口增長(zhǎng)速度大于全國(guó)大陸總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)速度，故正確。
例2：2018年全年總用水量6110億立方米，比上年增長(zhǎng)1.1%。人均用水量439立方米，比上年增長(zhǎng)0.6%。
問(wèn)題：2018年全年我國(guó)人口增長(zhǎng)速度低于1.1%。(判斷正誤)
【答案】正確【解析】關(guān)于問(wèn)題所求的是我國(guó)人口增長(zhǎng)速度，材料中無(wú)直接相關(guān)數(shù)據(jù)，但是“人均用水量”中涉及人口指標(biāo)，
是兩數(shù)之比的形式，且“比上年增長(zhǎng)0.6%”，即現(xiàn)期與基期比，兩數(shù)之比(平均數(shù))上升，所以可以得到qa>qb?？傆盟靠醋鰽，我國(guó)人口看作B，材料中已知“全年總用水量比上年增長(zhǎng)1.1%”，即qa=1.1%，所以2018年全年我國(guó)人口增長(zhǎng)速度(qb)小于1.1%，故正確。
通過(guò)上述題目可知，已知兩數(shù)之比的變化，反推增長(zhǎng)率的大小關(guān)系，其本質(zhì)考點(diǎn)與已知增長(zhǎng)率的大小關(guān)系判斷兩數(shù)之比的變化一致，難度不大。但是隱蔽性很強(qiáng)，放在整套題中“藏”得很深，使考生很難發(fā)現(xiàn)。因此考生平時(shí)需要注重積累，多加練習(xí)，增強(qiáng)敏感性。
行測(cè)資料分析：乘除變加減——錯(cuò)位加減計(jì)算增長(zhǎng)量
題型示例
但是常規(guī)算法需要計(jì)算乘除法，計(jì)算難度較高。如何巧妙地避免計(jì)算復(fù)雜的乘除法，轉(zhuǎn)而計(jì)算較簡(jiǎn)單的加減法呢？
通過(guò)觀察上式，我們可以發(fā)現(xiàn)在不考慮小數(shù)點(diǎn)的情況下近似看成
此時(shí)157和116兩個(gè)數(shù)較為接近，如果能近似地化為相同的數(shù)即可約掉，即在116的基礎(chǔ)上加上41。但為了保證分?jǐn)?shù)值不變，則需要分子分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。下面政華公考就具體來(lái)研究如何通過(guò)加減來(lái)實(shí)現(xiàn)分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小。
方法原理
上式中，當(dāng)分母加上1234.5相當(dāng)于將分母擴(kuò)大為(1+10%)倍，則分子也要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，則相當(dāng)于在分子上加了5432.1。同理，如果分母上加123.45則分子上加543.21。
為了簡(jiǎn)化這一操作，我們采取了保留原式的前三位有效數(shù)字的方式，如下式：
通過(guò)觀察可得到結(jié)論：當(dāng)分母加上或減去首兩位的倍數(shù)時(shí)，分子也需要加上或減去其首兩位相應(yīng)的倍數(shù)；當(dāng)分母加上或減去首一位的倍數(shù)時(shí)，分子也需要加上或減去其首一位相應(yīng)的倍數(shù)。但我們常見(jiàn)的情況也并非剛剛好都是首兩位或者首一位的倍數(shù)，如下式：
對(duì)于這種情況我們可以利用首兩位以及首一位的倍數(shù)湊出我們想要的數(shù)，進(jìn)而將分子作相應(yīng)的變化即可。上式中，我們將分母加上的13看成先加12再加1，所以分子上對(duì)應(yīng)要先加54再加5，即加59。
總結(jié)口訣：錯(cuò)相同位，加減相同倍。
所以利用以上方法計(jì)算例1步驟如下：
方法應(yīng)用
例題：截至2021年年底，全國(guó)60周歲以上老年人口24949萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?7.9%，其中享受高齡補(bǔ)貼的老年人2682.2萬(wàn)人，比上年增長(zhǎng)13.9%。
問(wèn)題：2021年年底，我國(guó)享受高齡補(bǔ)貼的老年人口同比增加多少萬(wàn)人？（ ）
A.271 B.304 C.327 D.355
【答案】C【解析】由材料可知，2021年享受高齡補(bǔ)貼的老年人2682.2萬(wàn)人，比上年增長(zhǎng)13.9%。所求為
選擇最接近的C。
通過(guò)以上講解，對(duì)于
類(lèi)型的計(jì)算，我們就可以利用上述錯(cuò)位加減的方法估算。在日常備考過(guò)程中也需要大家多加練習(xí)，才能真正地將這個(gè)算法運(yùn)用自如。
