行測數(shù)量關(guān)系：?？碱}型易錯點及解題方法
行測數(shù)量關(guān)系常考題型——計算問題有哪些
在行測數(shù)量關(guān)系中考查占比最多的題型是計算問題，計算問題又細分為哪些題型呢？其實這是一類小題型的總稱。只要掌握方法，此類題目并不難求解。對常見計算問題題型進行總結(jié)：
一、等差數(shù)列
等差數(shù)列作為計算問題中最常見的考點，每位考生都必須要掌握，尤其需要記憶公式，一定爛熟于心，才能快速準(zhǔn)確的解題。
結(jié)合公式去求解：
【例1】某學(xué)校組織活動進行隊列訓(xùn)練，學(xué)生們組成一個25排的隊列，后一排均比前一排多4個學(xué)生，最后一排有125個學(xué)生。則這個隊列一共有( )個學(xué)生。
A.1925 B.1875 C.2010 D.1765
【答案】A【解析】題目已知“后一排均比前一排多4個學(xué)生”，因此每排學(xué)生數(shù)
二、周期循環(huán)
周期循環(huán)問題在題目中的呈現(xiàn)方式是給一組規(guī)律，求解該規(guī)律以后很遠的一個位置結(jié)果是多少，因為要求解的位置距離開始很遠，所以一定會呈現(xiàn)某種周期循環(huán)的規(guī)律，因此周期循環(huán)問題的關(guān)鍵是：尋找最小循環(huán)周期。
【例2】把黑桃、紅桃、方片、梅花四種花色的撲克牌按黑桃10張、紅桃9張、方片7張、梅花5張的順序循環(huán)排列。問第2015張撲克牌是什么花色？（ ）
A.黑桃 B.紅桃 C.梅花 D.方片
【答案】C【解析】題目已知“……順序循環(huán)排列”，所以需要找一個完整的循環(huán)周期，即“黑桃10張、紅桃9張、方片7張、梅花5張”共31張，所以最小循環(huán)周期為31。求第2015張撲克牌，2015÷31=65，所以有65個完整的循環(huán)周期。第2015張牌是梅花。故本題選C。
三、分段計算
分段計算存在于生活中的方方面面，比如打車時的起步價和后續(xù)每公里的價格、比如個人所得稅的繳納規(guī)則，都是需要分段進行計算。而這些計算的重點就是要確定分段點，根據(jù)每個區(qū)間的規(guī)則進行計算。
【例3】某企業(yè)將利潤提成作為獎金發(fā)放，利潤低于或等于10萬元時按5%提成；低于或等于20萬元時，高于10萬元的部分按7.5%提成；高于20萬元時，高于20萬元的部分按10%提成。問當(dāng)利潤為40萬元時，應(yīng)發(fā)放獎金多少萬元？（ ）
A.2.5 B.2.75 C.3 D.3.25
【答案】D【解析】題干已知不同范圍的利潤額按照不同的百分比提成，因此每部分的提成需要分別計算，利潤10萬元以內(nèi)的部分提成為10×5%=0.5萬元；10萬元至20萬元之間的部分提成為10×7.5%=0.75萬元；高于20萬元的部分提成為20×10%=2萬元。總提成為0.5+0.75+2=3.25萬元。故本題選D。
以上三類計算問題均考查考生的基本數(shù)學(xué)能力，備考重點是重新歸納總結(jié)基礎(chǔ)知識，夯實基礎(chǔ)。
避開行測數(shù)量關(guān)系中的易錯點
數(shù)量關(guān)系是行測必考題型之一。其題目靈活多變，應(yīng)試者在作答此類題目時如果不夠細心，就會容易出錯。接下來，就針對行測數(shù)量關(guān)系里面比較容易出錯的題目，以題帶點，簡單總結(jié)，讓大家在備考時能靈活應(yīng)對。
一、單位換算易錯
例：某助農(nóng)項目從農(nóng)民手中以1元/斤的價格收購一批芒果，通過網(wǎng)絡(luò)平臺銷售，定價30元/10斤包郵，售出芒果的60%后調(diào)價為35元/10斤，售完全部芒果的總收入比調(diào)價前預(yù)計的多20萬元。問：這批芒果總重量為多少噸？（ ）
A.50 B.100 C.500 D.1000
【答案】C【解析】已知芒果的進價為1元/斤，調(diào)價前的售價為30元/10斤，即3元/斤，調(diào)價后的售價為35元/10斤，即3.5元/斤。設(shè)這批芒果的總重量為x斤，則調(diào)價前預(yù)計的總收入為3x元，實際總收入為3×60%x+3.5×(1-60%)x=3.2x元，則根據(jù)“售完全部芒果的總收入比調(diào)價前預(yù)計的多20萬元”可得，3.2x-3x=200000，解得x=1000000，1噸=1000千克=2000斤，故這批芒果的總重量為1000000÷2000=500噸。
易錯分析：此題易錯選項為D，原因是將1000斤看成1噸，而1噸其實是1000千克，1千克等于2斤，因此1噸=2000斤。
避錯指導(dǎo)：當(dāng)題目中同一計量單位不統(tǒng)一時，一定要注意單位換算。公考中常見的換算單位如下：1小時=60分=3600秒；1米/秒=3.6千米/時；1公頃=100公畝=15畝=10000平方米；1噸=1000千克、1市斤=0.5公斤=0.5千克。
二、數(shù)據(jù)處理易錯
例：兩輛汽車同時從兩地相向開出，甲車每小時行駛60千米，乙車每小時行駛48千米，兩車在離兩地中點48千米處相遇，則兩地相距( )千米。
A.192 B.224 C.432 D.864
【答案】D【解析】設(shè)甲、乙經(jīng)過t小時相遇，結(jié)合題意作圖如下，根據(jù)圖中線段關(guān)系可得，60t-48=48t+48，解得t=8，故兩地相距(48t+48)×2=864千米。
易錯分析：此題易錯選項為C，原因是以為甲比乙多行駛的路程為48千米，以此為路程差得到60t-48t=48，解得t=4，進而得到兩地距離為(60+48)×4=432千米。實際上，甲行駛的路程比全程的一半多48千米，乙行駛的路程比全程的一半少48千米，因此甲比乙多行駛的路程為48+48=96千米。
避錯指導(dǎo)：遇到此類問題，建議解題時將中間量或者說是“橋梁”量表示出來，再進行求解，如本題中可將兩地距離設(shè)為S，則一半的距離為0.5S，甲行駛的路程為0.5S+48，乙行駛的路程為0.5S-48，進而可得60t-48t=0.5S+48-(0.5S-48)=96，如此便可避免錯誤。
三、和定最值易錯
例：小李期末考試6門功課的平均分是90分，分?jǐn)?shù)最高的功課考了95分，那么他這次期末考試分?jǐn)?shù)最低的功課最低考了多少分？（ ）
A.80 B.75 C.65 D.60
【答案】C【解析】要使分?jǐn)?shù)最低的功課考的分?jǐn)?shù)最低，則應(yīng)使其它功課的分?jǐn)?shù)盡可能高，最高可均為95分，則所求為90×6-95×5=65分。
易錯分析：此題易錯選項為B，和定最值題目的題干描述一般為“各量均為整數(shù)且互不相等”，易錯項就是將6門功課的得分看成了互不相等，其實此題沒有要求每門課程得分互不相等，也就是部分功課得分可以相等。
避錯指導(dǎo)：遇到已知幾個數(shù)的和，求其中某個數(shù)的最大/小值的題目，即和定最值題目時，重點注意題干表述，是否要求各量互不相等，若無要求，則各量可按相等計算。
以上就是行測數(shù)量關(guān)系解題中常見的幾個易錯點，文中給出了相應(yīng)的避錯指導(dǎo)，希望大家做題時能夠避免，取得好的行測成績。
行測數(shù)量關(guān)系：神奇三角形在哪里
幾何問題是行測數(shù)量關(guān)系中的?？碱}型之一，而很多同學(xué)在復(fù)習(xí)的時候，會覺得幾何問題中所涉及的圖形知識太多了，比如單純平面幾何圖形就包含正方形、長方形、梯形、菱形、平行四邊形、圓形等，考試中有可能考查這些圖形的周長和面積，甚至?xí)疾橐恍﹫D形特有的性質(zhì)。這就導(dǎo)致復(fù)習(xí)的時候，要兼顧的重點太多，大量的公式及性質(zhì)造成巨大的記憶負擔(dān)，使得很多同學(xué)會知難而退，干脆不去復(fù)習(xí)幾何問題，更有甚者連整個數(shù)量都放棄掉了。今天給同學(xué)們指一條解答幾何問題的明路就是三角形，它的考察頻率高，考點技巧通俗易懂，尤其是那神奇的三角形——直角三角形，下面一起來學(xué)習(xí)吧。
一、幾何問題基礎(chǔ)知識
1.基礎(chǔ)知識：三角形三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形周長為三邊之和，三角形面積為
2.勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方和；?？脊垂蓴?shù)有3、4、5，5、12、13，以及成倍數(shù)的三邊，如6、8、10等。
3.特殊直角三角形及三邊比例關(guān)系：
二、神奇三角形——直角三角形
同學(xué)們讀完上面的內(nèi)容可能會發(fā)現(xiàn)，這些知識點很多都和直角三角形有關(guān)系。同學(xué)們平時復(fù)習(xí)的時候可能也會發(fā)現(xiàn)，很多幾何題目是需要求解一些規(guī)則或不規(guī)則圖形的長度、兩地之間距離、物體的高度等，而這些卻不能直接求出。而這就需要神奇的直角三角形來幫助我們解題，接下來一起去尋找題目中的神奇直角三角形吧。
三、神奇三角形在哪里
【進階訓(xùn)練】一個半圓形拱門的寬和高分別為8米和4米。一輛貨車?yán)鴮?.8米、每層高20厘米的泡沫板通過該拱門。如果車斗底部與地面的垂直距離為1.1米，問要通過拱門，每次最多可以裝載幾層泡沫板？（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
【答案】B【解析】將原圖轉(zhuǎn)化為如下的簡易圖，當(dāng)泡沫板的寬正好與拱門接觸時，泡沫板的高度和最大，裝載泡沫板的數(shù)量最多。此時用AB表示泡沫板的寬，O為半圓圓心連接AO，則AO長為4米。過O做OC垂直于AB，垂足為C，則構(gòu)造了直角三角形AOC，其中AC為AB長度的一半，即2.4米，則根據(jù)勾股定理可以求出OC=3.2米。又因為OD=1.1米，則CD=3.2-1.1=2.1米，一層泡沫板高20厘米=0.2米，2.1÷0.2=10.5，所以最多能裝載10層泡沫板。故本題選B。
行測數(shù)量關(guān)系之定位法的應(yīng)用
概率問題屬于行測數(shù)量關(guān)系中較常考的題型，因此，能夠高效拿到這一部分的分對我們來說至關(guān)重要。眾所周知在古典概率中我們只涉及一個核心公式：
在做題的時候我們可以分別把總事件和所求A事件包含的等可能樣本數(shù)求出來，再代入公式進行求解。說起來簡單，但是實際做題的時候大家會發(fā)現(xiàn)，計算樣本數(shù)的時候常常會涉及排列組合的知識點，一下?lián)糁辛舜蠹业能浝?。那怎么樣才能避免排列組合，簡化做題步驟呢？今天，就給大家?guī)硪粋€方法：定位法。
定位法什么時候用呢？怎么用呢？我們不妨通過下面題目來一起看看。
【例1】某單位工會組織橋牌比賽，共有8人報名，隨機組成4隊，每隊2人。那么，小王和小李恰好被分在同一隊的概率是：（ ）
【答案】A【解析】題干要求小王和小李被分在同一隊，不妨先假設(shè)小王已經(jīng)分好隊，剩下7個位置小李可以選擇，要想和小王一隊，只有一種情況，兩人被分在同一隊的概率是
故選A。
通過這道題，我們可以知道，當(dāng)遇到要同時考慮相互聯(lián)系的元素時(常見的是兩個元素有聯(lián)系)，可以先將其中一個固定，再考慮其他元素的所有可能情況，從而進行求解，這就是定位法。趁熱打鐵，我們通過下面這題再練一下吧。
【例2】某單位的會議室有5排共40個座位，每排座位數(shù)相同。小張、小李隨機入座，則他們坐在同一排的概率：（ ）
A.不高于15% B.高于15%但低于20%
C.正好為20% D.高于20%
【答案】B【解析】若小張固定了座位，剩下39個座位小李可以選，小李要和小張坐在同一排，只能在小張坐的那一排剩余的7個位置上選，故兩人坐在同一排的概率是
相信通過上面這兩道例題大家對定位法已經(jīng)有了一個很好的認識，但是光認識可不夠，還要能夠熟練應(yīng)用到題目中才行，所以平時要多做題哦！
