行測(cè)指導(dǎo)：常見題型之行程工程問題
你是否被“走路”所困惑
行程問題是與我們生活息息相關(guān)的一類問題，同時(shí)也是行測(cè)考試中的高頻考點(diǎn)。這類題目考查方向還挺廣，無論怎么考查都是在基礎(chǔ)上的變型，接下來幫大家打打根基。
直擊要點(diǎn)
這類題型研究的核心其實(shí)只有一個(gè)：“路程＝速度×?xí)r間”?？疾旎A(chǔ)公式的同時(shí)，也有可能考察來回折返、多主體一起運(yùn)動(dòng)等考點(diǎn)，以此來增加試題的難度和復(fù)雜程度，但是只要掌握的核心公式，這類題目都不難。
解題法寶
利用行程圖+方程來解決此類問題。繪制行程圖時(shí)注意：
（1）根據(jù)題干表述逐句畫圖，標(biāo)明這一段的已知量，涉及多個(gè)主體可以用虛實(shí)線區(qū)分。
（2）尋找圖像中路程(即相等的線段)的等量關(guān)系，從而根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”公式列式。
例題分析
例一
基礎(chǔ)公式
某人騎自行車從甲地到乙地，他從甲地出發(fā)，用20分鐘行完全程的五分之二，然后每分鐘比原來多行60米，15分鐘的行程和前面一樣多，甲乙兩地相距多少千米?（ ）
A.12 B.10.8 C.10 D.9
【答案】D【解析】1、通過題干得知，通過兩種不同的速度所走的路程是相等的，所以可以根據(jù)路程相等去構(gòu)建等量關(guān)系。
2、題干中兩次速度的對(duì)比只是給了二者關(guān)系沒有具體數(shù)據(jù)，所以可以設(shè)原來速度為v米/分，則此時(shí)速度為v+60米/分。
3、
例二
來回折返結(jié)合圖像快速求解
小明的步行速度為1米/秒，從A到B地步行需要3小時(shí)，騎自行車需要1小時(shí)，電動(dòng)車的速度是自行車速度的兩倍，現(xiàn)在小明從A地出發(fā)，步行1.5小時(shí)后騎自行車到B地，然后返回途中先騎電動(dòng)車走完一半路程，再步行返回A地，則小明往返A(chǔ)、B兩地共用多少小時(shí)?（ ）
A.3.75 B.4 C.4.25 D.4.5
【答案】A【解析】
2、可以借助行程圖可以快速分析：因?yàn)樗鬄闀r(shí)間可以之間分析時(shí)間
通過觀察可以快速得到共用時(shí)3.75小時(shí)。
例三
多主體基本行程問題
小趙騎車去醫(yī)院看病，父親在發(fā)現(xiàn)小趙沒有帶醫(yī)?？〞r(shí)以60km/h的速度開車追上小趙，把醫(yī)?？ń唤o他并立即返回。小趙拿到醫(yī)保卡后又騎了10分鐘到達(dá)醫(yī)院，小趙父親也同時(shí)到家。假如小趙從家到醫(yī)院一共用時(shí)50分鐘，則小趙的速度為多少km/h?（ ）(假定小趙及其父親全程都勻速行駛，忽略父子二人交接卡的時(shí)間)
A.10 B.12 C.15 D.20
【答案】C【解析】1、畫圖梳理題干信息
2、根據(jù)行程圖中的等量關(guān)系列式計(jì)算
建議大家可以通過這幾個(gè)題目加深對(duì)基礎(chǔ)公式的理解和應(yīng)用，日后多加練習(xí)，讓這類題目成為勢(shì)在必得之題。
帶你理清流水行船
行程問題研究的是物體運(yùn)動(dòng)過程中路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系，是公職考試中的高頻題型。其中涉及基本行程、相遇追及、二次相遇、牛吃草問題、流水行船問題，在本文研究的就是流水行船問題。想要求解這類問題，可以首先從生活的角度切入理解問題本質(zhì)，其次記住主要公式，最后通過畫行程圖、代入基本公式、列方程等方式求解。
基本公式
相信大家在生活中都騎過自行車，試想你喜歡在大風(fēng)中騎車嗎?答案不一定，如果順著風(fēng)就喜歡，逆著風(fēng)就不喜歡。因?yàn)轫橈L(fēng)騎車時(shí)除自己本身速度，還有風(fēng)速助推，即順風(fēng)騎車速度=自身速度+風(fēng)速；而逆風(fēng)騎車時(shí)達(dá)不到自己本身速度，因?yàn)橛酗L(fēng)速阻礙，即逆風(fēng)騎車速度=自身速度—風(fēng)速。
公式應(yīng)用
例1：一艘貨船從上游A碼頭運(yùn)貨到下游B碼頭后返回，已知A、B兩碼頭相距240千米，貨船在靜水中的速度是20千米/小時(shí)，水流的速度是4千米/小時(shí)。往返共用多少小時(shí)?（ ）
A.15 B.25 C.35 D.45
【答案】B【解析】貨船從A到B的順?biāo)俣仁?0+4=24千米/小時(shí)，順?biāo)旭倳r(shí)間為240÷24=10小時(shí)；貨船從B到A的逆水速度是20-4=16千米/小時(shí)，逆水行駛時(shí)間為240÷16=15小時(shí).則往返共用了25小時(shí)。選擇B項(xiàng)。
例2：A、B兩港相距240千米，一艘輪船從A港出發(fā)順流而下，用了6小時(shí)到達(dá)B港。若靜水中輪船的速度為36千米/小時(shí)，則這艘輪船從B逆流而上到A港需要多長(zhǎng)時(shí)間?（ ）
A.6.5 B.7 C.7.5 D.8
【答案】C【解析】由題可得，該輪船順?biāo)俣葹?/span>240÷6=40小時(shí)/千米，則水速為40-36=4千米/小時(shí)，因此輪船逆水的速度為36-4=32千米/小時(shí)，故逆流而上需要240÷32=7.5小時(shí)。
行測(cè)行程工程做的慢?巧用比例幫你算
在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中行程問題和工程問題一直是高頻考點(diǎn)，但是考試時(shí)間有限，很多時(shí)候明明是同學(xué)們會(huì)做的題型卻沒有時(shí)間做，所以掌握一些高頻考點(diǎn)的解題技巧非常重要，今天就來跟大家分享一種行程和工程問題通用的一種能解題技巧——正反比。
應(yīng)用正反比需要滿足一定的條件：滿足M=A×B的關(guān)系，且存在不變量，接下來我們分別來說一下：
工程問題
工程問題的核心公式是W=P×t，滿足了M=A×B的關(guān)系。當(dāng)W一定時(shí)(不變量)，P和t反向變化，成反比；當(dāng)P一定時(shí)，W和t同向變化，成正比；當(dāng)t一定時(shí)，W和P同向變化，成正比。在解題時(shí)，我們要抓住題干信息中存在的不變量才可以用正反比，接下來我們結(jié)合一道題來看一看怎么應(yīng)用。
例題：某工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)一批玩具，如果每天生產(chǎn)120個(gè)剛好在規(guī)定時(shí)間完成；如果每天生產(chǎn)140個(gè)，能提前兩天完成，問這批零件共有多少個(gè)?
讀完這道題很明顯為一個(gè)工程問題，通過題干我們能提煉出無論每天生產(chǎn)120個(gè)還是140個(gè)，這項(xiàng)工程的工作總量都是不變的，W一定，P之比為6：7，所以t與P成反比，為7：6，原來的時(shí)間為7份、提高之后為6份，提前了一份，對(duì)應(yīng)提前的2天，則原來的7份對(duì)應(yīng)14天，每天生產(chǎn)120個(gè)，所以W=14×120=1680個(gè)。
行程問題
行程問題公式為s=v×t，滿足了M=A×B的關(guān)系。當(dāng)s一定時(shí)，v和t成反比；當(dāng)v一定時(shí)，s和t成正比；當(dāng)t一定時(shí)，s和v成正比。
例題
小強(qiáng)每天早上從家開車到公司上班，如果以正常速度行駛需要1小時(shí)到達(dá)，如果速度提升25%，可以提前多少分鐘到達(dá)?
這道題目是一個(gè)行程問題，無論車速提升與否行駛的路程是不變的。s一定，v之比為4：5，則t之比為5：4，沒提速前需要1小時(shí)也就是60分鐘到達(dá)，5份對(duì)應(yīng)60分鐘，1份對(duì)應(yīng)12分鐘，問提前多少分鐘到達(dá)，提前了1份的時(shí)間，所以可提前12分鐘到達(dá)。
最后我們來加一下難度，看一下這道題：
例題
一架戰(zhàn)斗機(jī)從甲機(jī)場(chǎng)勻速開往乙機(jī)場(chǎng)，如果速度提高25%，可比原定時(shí)間提前12分鐘到達(dá)，如果以原定速度飛行600千米后，再將速度提高三分之一，可以提前5分鐘到達(dá)，那么甲乙兩機(jī)場(chǎng)的距離是多少千米?
這道題是一道行程問題。無論速度如何變化，總路程都是從甲到乙的距離，是不變的。s一定，由速度提高25%可知，原定速度和第一次提速后的v之比為4：5，則t之比為5：4，時(shí)間上少一份對(duì)應(yīng)提前12分鐘，所以原定時(shí)間為5份，對(duì)應(yīng)60分鐘；如果以原定速度飛行600千米后，再將速度提高1/3，則600千米后的路程一定，原定速度與第二次提速后的速度之比為3：4，則時(shí)間之比為4：3，時(shí)間少一份，對(duì)應(yīng)提前5分鐘，所以600千米后的路程，原定時(shí)間應(yīng)走20分鐘，則可求600千米按原定速度所用的時(shí)間為60-20=40分鐘=2/3小時(shí)，進(jìn)而可以求出原定速度為600÷2/3=900千米/時(shí)，則甲、乙兩機(jī)場(chǎng)的距離為900×1=900千米。
