行測資料分析?？贾R點——增長率問題
增長率混合問題
在行測資料分析中，增長率的混合問題出現(xiàn)的次數(shù)比較多，部分考生對其一知半解，簡單題根據(jù)常識還能選得出來，但一旦出現(xiàn)稍微復雜一點的問題，就束手無策。接下來和大家一起研究一下這類問題。
概念
由部分增長率推測出整體增長率的范圍，或者由整體增長率和部分增長率推測出另一部分增長率范圍的問題統(tǒng)稱為增長率混合問題。
方法
1、粗范圍：
整體增長率在部分增長率之間；
2、細范圍：
①算出兩部分增長率的平均值，記作x%；
②找到基期值大的那個量的增長率，記作y%；
③整體增長率在x%-y%之間。
例1：2020年上半年，長江經(jīng)濟帶11省市地區(qū)生產(chǎn)總值增速均比一季度有不同幅度回升，除湖北（-19.3%）、上海（-2.6%）負增長且低于全國水平（-1.6%）外，其余9省市均實現(xiàn)正增長。上年同期湖北地區(qū)生產(chǎn)總值同比增速為8.0%。
貴州地區(qū)生產(chǎn)總值比上年同期增長1.5%，高于長江經(jīng)濟帶（除湖北）平均水平1.0個百分點，連續(xù)38個季度位居全國前列，位居長江經(jīng)濟帶11省市首位。
判斷正誤：長江經(jīng)濟帶11省市地區(qū)生產(chǎn)總值同比增長0.5%。
【答案】錯誤【解析】求整體增長率，第二段長江經(jīng)濟帶（除湖北）的同比增長率為1.5%-1.0%=0.5%，第一段湖北的同比增長率為-19.3%。長江經(jīng)濟帶的增長率由兩部分長江經(jīng)濟帶（除湖北）與湖北混合而成，所以長江經(jīng)濟帶11省市地區(qū)生產(chǎn)總值同比增長在-19.5%-5%之間，問題錯誤。
例2：
問：2020年一季度，C潤股份、Z研科技兩者營業(yè)收入之和環(huán)比約增長：（ ）
A.-41.5% B.-43.2% C.-44.9% D.-47.8%
【答案】C【解析】求整體增長率，C潤股份環(huán)比增長率為-39.86%，Z研科技環(huán)比增長率未-46.99%，兩者營業(yè)收入之和環(huán)比增長率在-39.86%與-46.99%之間，D選項錯誤。再由混合增長率細范圍進一步確定選項。①兩部分增長率的分均值：（-39.86%-46.99%）÷2=-43.425%；②Z研科技的基期值大，增長率為-46.99%；③兩者營業(yè)收入之和環(huán)比增長率在-43.425%與-46.99%之間之間。故C選項正確。
上述兩道例題均求整體增長率，如果能運用粗范圍就將選項選出直接運用粗范圍求出即可，但是如若有更多選項均在粗范圍內(nèi)，那就用細范圍將整體增長率的范圍進一步縮小即可。
三個增長率的關(guān)系
大家在做行測資料分析題目時，經(jīng)常會遇到混合增長率這個小考點。很多人在做題時容易在考點識別以及區(qū)分三個增長率的大小關(guān)系上出問題，今天就帶大家解決這幾大難題。
混合增長率的題型，一般會給出兩個部分以及它們組成的整體，給定其中兩個量的增長率求另一個量的增長率。要想解出這類題，需要知道三個增長率的關(guān)系：混合增長率介于兩個部分增長率之間，且更接近基期值大的部分的增長率，即混合增長率介于“基期值大的部分的增長率”與“兩個部分增長率平均值”之間。下面通過幾個例題讓大家學會運用這個核心關(guān)系解題。
例1：2020年前三季度，我國一般貿(mào)易進出口13.92萬億元，占我國外貿(mào)總值的60.2%，比上年同期提升0.8個百分點。其中，出口7.57萬億元，同比增長3.8%；進口6.35萬億元，同比增長0.1%。同期，加工貿(mào)易進出口5.39萬億元，下降6.4%。
問題：2020年前三季度，我國一般貿(mào)易進出口比上年同期：（ ）
A.下降了5.8% B.增長了5.8% C.下降了2.1% D.增長了2.1%
【答案】D【解析】出口與進口兩個部分混合得到進出口。由“混合后整體增長率介于兩個部分增長率之間”可知，2020年前三季度，我國一般貿(mào)易進出口同比增速一定介于進口增長率0.1%與出口增長率3.8%之間，即0.1%~3.8%之間，結(jié)合選項，選擇D項。
例2：2021年一季度某市完成港口貨物吞吐量15364.03萬噸，港口集裝箱吞吐量561.32萬TEU。分內(nèi)外貿(mào)來看，內(nèi)貿(mào)方面，完成貨物吞吐量11586.54萬噸，同比增長8.4%，集裝箱吞吐量353.57萬TEU，同比增長24.1%；外貿(mào)方面，完成貨物吞吐量3777.49萬噸，同比增長15.9%，集裝箱吞吐量207.75萬TEU，同比增長6.0%。
問題：2021年一季度該市完成港口貨物吞吐量同比增速在以下哪個范圍之內(nèi)？（ ）
A.低于4% B.4%~8%之間 C.8%~13%之間 D.高于13%
【答案】C【解析】內(nèi)貿(mào)貨物吞吐量與外貿(mào)貨物吞吐量混合可得港口貨物吞吐量。由“混合后整體增長率介于兩個部分增長率之間”可知，2021年一季度該市完成港口貨物吞吐量同比增速一定介于內(nèi)貿(mào)貨物吞吐量增長率8.4%與外貿(mào)貨物吞吐量增長率15.9%之間，即8.4%~15.9%之間，排除A、B項。由“混合增長率更接近基期值大的部分的增長率”，而內(nèi)貿(mào)完成貨物吞吐量的基期值大于外貿(mào)完成貨物吞吐量的基期值，因此，所求同比增速介于8.4%~（8.4%+15.9%）/2之間，即8.4%~12.15%之間，在C的范圍內(nèi)，選擇C項。
以上都運用了混合增長率的核心關(guān)系幫助我們得出所求增長率的范圍，從而排除錯誤選項來解題。其實，大家也可以利用十字交叉法求出增長率的具體數(shù)值來解題，也就是“通過兩個部分增長率與混合增長率交叉作差，作差的比值等于對應兩個部分基期值的比值”。我們一起來看看下面這個例題。
例3：2020年，我國東部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入11227億元，同比增長14.8%，增速較上年同期回落9個百分點。中部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入4481億元，同比增長3.4%，增速較上年同期回落53.1個百分點。西部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入497.2億元，同比增長6.9%，增速較上年同期回落15.2個百分點。東北地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入47.1億元，同比增長9.1%。2020年，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務累計收入居前5名的廣東（增長5.2%）、北京（增長21.5%）、上海（增長20.9%）、浙江（增長24.4%）和江蘇（增長8.0%），共完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入10706億元，同比增長15.1%。
問題：2020年，東部地區(qū)除廣東、北京、上海、浙江和江蘇之外的省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入約比2019年：（ ）
A.增長了9% B.增長了19% C.減少了9% D.減少了19%
【答案】A【解析】東部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入=廣東、北京、上海、浙江和江蘇互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入+東部地區(qū)除這五省市之外互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入。由材料可知，2020年東部地區(qū)除這五省市之外的省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入為11227-10706=521億元。由于2020年東部地區(qū)與這五省市總計的同比增長率相差不大，所以基期值之比約等于現(xiàn)期值之比，則2019年這五省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入與東部地區(qū)除這五省市之外互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務收入之比約等于現(xiàn)期兩者之比，設所求增長率為x%，由混合增長率的核心結(jié)論可知，
對于混合增長率的問題，理清了兩個部分的增長率以及整體增長率這三個增長率之間的關(guān)系，那么解這類問題就所向披靡啦。
行測資料分析中遇到混合增長率怎么辦
行測資料分析中我們一定會遇到一些題目：利用常規(guī)公式方法求解過于困難或者材料數(shù)據(jù)難以查找的問題。例如：分別已知進口總額和出口總額的增長率，求進出口總額的增長率，這種情況我們稱之為概念上具備可加性，即進出口總額=進口總額+出口總額；已知某統(tǒng)計指標1-2月的增長率及3月的增長率，求1-3月的增長率。這種情況我們稱之為時間上具備可加性，即1-3月=1-2月+3月。今天就來講講解決這類題目的簡便方法——混合增長率。
利用混合增長率解題常用的有兩個觀點：
一、混合增長率介于各部分增長率之間
例1：2016年，某市全年實現(xiàn)工業(yè)增加值3884.9億元，比上年增長5.0%。其中，規(guī)模以上工業(yè)增加值增長5.1%。
問題：2016年該市規(guī)模以下工業(yè)增加值增速快于規(guī)模以上工業(yè)增加值增速。（判斷正誤）
【答案】錯誤【解析】由題可知，2016年該市全年實現(xiàn)工業(yè)增加值增長率由規(guī)模以上工業(yè)增加值增長率和規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率混合得到，因此2016年全年工業(yè)增加值增長率（5.0%）應介于規(guī)模以上工業(yè)增加值增長率（5.1%）和規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率之間，由于規(guī)模以上工業(yè)增加值增長率大于2016年全年工業(yè)增加值增長率（5.1%>5.0%），所以規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率小于2016年全年工業(yè)增加值增長率，即規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率<5.0%，故規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率小于規(guī)模以上工業(yè)增加值增長率，本題應判斷錯誤。
例2：2013年全國社會物流總額197.8萬億元，同比增長9.5%，增幅比上年回落0.3個百分點。分季度看，一季度增長9.4%，上半年增長9.1%，前三季度增長9.5%。其中，工業(yè)品物流總額181.5萬億元，同比增長9.7%，增幅比上年回落0.3個百分點。進口貨物物流總額12.1萬億元，同比增長6.4%，增幅比上年回落1.3個百分點。
問題：2013年全國社會物流總額同比增速最高的季度是（ ）。
A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度
【答案】C【解析】由材料可知：1、一季度增長9.4%；
2、一季度增長9.4%；上半年增長9.1%→二季度增長小于9.1%；
3、上半年增長9.1%，前三季度增長9.5%→第三季度增長大于9.5%；
4、前三季度增長9.5%，全年增長9.5%→第四季度增長9.5%。
綜上，第三季度增速最高，故本題選擇C。
二、混合增長率在部分增長率的平均值的基礎上，更偏向基期值大的一方
例3：2017年，A省完成郵電業(yè)務總量6065.71億元。其中，電信業(yè)務總量3575.86億元，同比增長75.8%；郵政業(yè)務總量2489.85億元，增長32.0%。
問題：2017年A省郵電業(yè)務總量同比增速在以下哪個范圍之內(nèi)（ ）？
A.低于25% B.25%～50%之間 C.50%～75%之間 D.超過76%
【答案】C【解析】由材料可知，A省郵電業(yè)務同比增長率由電信業(yè)務同比增長率和郵政業(yè)務增長率混合得到，因此郵電業(yè)務增速（？）應介于郵政增速（32.0%）和電信業(yè)務增速（75.8%）之間，排除A、D。計算兩個部分增長率的平均值
比較兩個部分基期值的大小：
根據(jù)混合增長率偏向基期值大的一方，可得：郵電的增長率應偏向電信的增長率75.8%，一定介于53.9%~75.8%之間，排除B、D項，故本題選擇C。
行測考場上分秒必爭，大家一定要利用有限的時間，高效地做題。若再遇到混合比值問題則可結(jié)合上述方法去解題，希望大家平時也要多加練習，對此類問題做到熟能生巧。
如何解決行測資料分析年均增長率的計算問題
在行測資料分析題目中，一般只需要加減乘除便可以計算出題目答案，但有一個概念很不一樣，它的公式會涉及乘方和開方，導致很多同學無法解決這類題目，它便是年均增長率。今天就和大家來了解下如何簡單地解決年均增長率計算問題。
一、基本概念及公式
了解了年均增長率的計算公式，下面我們來看幾道相關(guān)題目。
二、典型例題
例1：2019年全年四川省實現(xiàn)貨物貿(mào)易進出口總額980.5億美元，同比增長9.0%。其中，出口563.8億美元，增長11.9%；進口416.7億美元，增長5.4%。
問題：2015到2019年，四川省貨物貿(mào)易進口額年均增長百分之幾（ ）？
A.14.5% B.17.9% C.20.5% D.23.1%
【答案】D【解析】根據(jù)材料，已知2019年進口額為416.7，2015年進口額181，可以算出年均增長量為
，計算年均增長率
，選擇最接近的D項。
例2：
問題：2012到2016年間，研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出年均增長百分之幾（ ）？
A.8.2% B.10.8% C.13.5% D.16.1%
【答案】B【解析】根據(jù)材料，知道每一年的增長率，所以可以通過求增長率的平均數(shù)來計算年均增長率，所求為
選擇B選項。
小結(jié)：雖然年均增長率的基本公式中含有開方計算，但是在實際解決題目的過程中，我們可以合理運用其他公式來避免開方計算，只用加減乘除來快速解決題目。
通過上面幾道題目的練習，我們發(fā)現(xiàn)其實年均增長率的題目并不難計算，只要根據(jù)題目所給條件合理利用公式，就可以很快地求解出年均增長率。小伙伴們只要認真細心，不管資料分析的哪個知識點都能搞定。
行測資料分析如何求增長率
知識鋪墊
資料分析對于增長率的考察有多種方式，在這里給大家介紹四種常見的考察形式。
以上是增長率常見考察形式的公式，在熟記公式的基礎上需要進行相應的習題進行鞏固，接下來通過幾個例題展示幾個公式的具體運用。
例題1：據(jù)對24個省（區(qū)、市）流通領域9大類50種重要生產(chǎn)資料市場價格的監(jiān)測顯示，2019年11月中旬與11月上旬相比，15種產(chǎn)品價格上漲，31種下降，4種持平。其中花生價格在農(nóng)產(chǎn)品中增量最大，每噸由基期的8552.2元基礎上，漲了306.1元。
問題：與2019年11月上旬相比，11月中旬，花生價格每噸增加多少（ ）？
A.3.3% B.3.9% C.3.6% D.3.0%
【答案】C【解析】所求為增長率，由材料可知“2019年11月中旬與11月上旬相比，其中花生價格在農(nóng)產(chǎn)品中增量最大，每噸由基期的8552.2元，漲了306.1元”，則所求為
故答案選C。
例題2：2019年全國累計完成房屋竣工面積8187萬平方米，同比增長40.4%，增幅比去年同期增加20個百分點。
問題：2019年全國累計完成房屋竣工面積比2017年增長多少（ ）？
A.40.4% B.60.4% C.69.0% D.74.3%
【答案】C【解析】此題考查的是隔年增長率，由2019年全國累計完成房屋竣工面積同比增長40.4%，增幅比去年同期增加20個百分點，得2018年增長率為40.4%-20%=20.4%，所求為40.4%+20.4%+40.4%×20.4%≈60.8%+40%×20%=68.8%，答案選C。
通過以上例題向大家展示了求增長率幾個公式的具體用法，資料分析中的公式很多很復雜，各位考生在學習的過程中不能一味地死記硬背，要通過練習加強對公式的理解，只有融會貫通才能把資料分析學好。
