行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)——濃度問題
知識(shí)引導(dǎo)
濃度問題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的常見知識(shí)點(diǎn)，但是很多考生遇到濃度問題時(shí)會(huì)“認(rèn)為”復(fù)雜而不愿意做從而放棄。那么今天就談?wù)劃舛葐栴}的常見題型及解法，希望對(duì)大家有所助益。
相關(guān)概念
濃度問題涉及到的概念主要有三個(gè)：即溶質(zhì)、溶劑、溶液。比如將鹽溶解到水中，那么鹽即為溶質(zhì)，水即為溶劑，鹽與水的混合物即為溶液。
核心公式
其中溶液=溶質(zhì)+溶劑，一般整體考慮即可，不需要拆開計(jì)算。
解題方法
公式法、方程法、特值法。
具體可以通過下面三道例題來學(xué)習(xí)。
練習(xí)題
例1：將濃度為15%和5%的鹽水各1000克，分別倒出若干配置成濃度為10%的鹽水1200克，將剩下的鹽水全部混合在一起，得到的鹽水濃度為（ ）。
A.8% B.10% C.12% D.14%
【答案】B【解析】題干中將濃度15%和5%的鹽水的溶液倒出，配置成新濃度的鹽水，發(fā)現(xiàn)沒有加入新的溶質(zhì)，則配置前的溶質(zhì)和=配置后10%濃度鹽水的溶質(zhì)+剩下鹽水的溶質(zhì)。兩個(gè)鹽水總的溶質(zhì)為15%×1000+5%×1000=200g。已經(jīng)倒出的溶質(zhì)為10%×1200=120g。剩下的溶質(zhì)為200-120=80g，剩下的溶液為1000+1000-1200=800g。則剩下的鹽水濃度為
因此，選擇B選項(xiàng)。
例2：甲乙兩種鹽水，濃度分別為10%和40%，且乙鹽水的量比甲鹽水多1.5x克，現(xiàn)將兩種溶液混合，并加入2x克水，最終得到濃度為20%的鹽水。問乙鹽水的含鹽量是甲鹽水的多少倍？（ ）
A.3倍 B.6倍 C.7.5倍 D.10倍
【答案】D【解析】設(shè)甲鹽水的量為y克，則乙鹽水的量為y+1.5x克。根據(jù)題意可得
解得y=x。甲鹽水中含鹽量為10%y=0.1x，乙鹽水中含鹽量為40%×（x+1.5x）=x，因此所求為x÷0.1x=10倍。因此，選擇D選項(xiàng)。
例3：某種溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度變?yōu)?5%。如果再加入同樣多的水，則溶液濃度變?yōu)?/span>（ ）。
A.9% B.10% C.11% D.12%
【答案】D【解析】題干中沒有加入新的溶質(zhì)，則加入水前后溶質(zhì)不變。此時(shí)給溶液賦值100g，則溶質(zhì)為20%×100=20g。加入水后溶質(zhì)不變依然為20g，但濃度變?yōu)?/span>15%，因20400400100此溶液為
。第一次加水
再加一次水后溶液為
最終溶液濃度為
因此，選擇D選項(xiàng)。
淺談濃度問題的解決思路
濃度問題在行測(cè)考試中還是總能見到的，通常題干不長(zhǎng)，條件不多，所以是值得一做的題目類型，但是麻煩之處在于通常濃度問題的考察會(huì)涉及多種溶液進(jìn)行混合，所以如果不能準(zhǔn)確把握題目的核心，做起來仍是有些耗時(shí)，那么接下來就談?wù)勅绾渭瓤煊譁?zhǔn)確地解決此類問題。
濃度問題通常涉及的都是溶液混合，解決此類問題，首先要明白的就是溶質(zhì)的重要性，因?yàn)樵诙鄠€(gè)溶液進(jìn)行混合時(shí)，我們需要用一個(gè)量，把這些參與混合的溶液串聯(lián)起來，而由于基本考察的都是同種溶液混合，溶質(zhì)之間可以直接加減，溶液和濃度再隨之而改變，以這樣的一個(gè)思想去把握題目，其實(shí)是比較清楚的，接下來我們看兩道題。
【例題1】使用濃度為60%的硫酸溶液50克和濃度為90%的硫酸溶液若干克，配制濃度為66%的硫酸溶液100克，需要加水的質(zhì)量是（ ）？
A.10克 B.12克 C.15克 D.18克
【答案】A【解析】這道題我們可以簡(jiǎn)單理解為兩種溶液混合成一個(gè)新溶液，所求的是混合時(shí)加的水，按照剛才的思想，我們首先想到的應(yīng)該是弄清楚溶質(zhì)的量，再根據(jù)溶質(zhì)得出各部分溶液的質(zhì)量，最后求得加水量。所以可以簡(jiǎn)單口算得到其中一種溶液的溶質(zhì)是30克，另一個(gè)雖然不清楚，但是混合后的溶液溶質(zhì)是66克，所以可以得出另一種溶液溶質(zhì)是36克，結(jié)合其濃度，就可以知道需要該種溶液質(zhì)量為40克，那么兩種溶液綜合溶液就是90克，而混合后溶液是100克，所以加了10克水。所以答案是A。
【例題2】某化學(xué)實(shí)驗(yàn)室有A、B、C三個(gè)試管分別盛有10克、20克、30克水，將某種鹽溶液10克倒入試管A中，充分混合均勻后，取出10克溶液倒入B試管，充分混合均勻后，取出10克溶液倒入C試管，充分混合均勻后，這時(shí)C試管中溶液濃度為1%，則倒入A試管中的鹽溶液濃度是（ ）？
A.40% B.36% C.30% D.24%
【答案】D【解析】這道題同樣也是濃度問題，通過多次混合，最后求最初的溶液濃度，那么按照剛才所講的思想，我們一樣先研究清楚溶質(zhì)的變化情況，再根據(jù)最后一次混合后的濃度和溶液質(zhì)量得出具體溶質(zhì)的值，最后得出初始溶液濃度。那么首先第一次混合，溶質(zhì)沒有變化，但是溶液變成兩倍也就是20克，那么取出10克，取出了溶液的一半，那么取出的溶質(zhì)也應(yīng)該是一半，第二次混合溶質(zhì)還是沒變，但是溶液變成了原來的三倍。而取出了還是10克，取出的溶液是三分之一，所以也取出了三分之一的溶質(zhì)，所以第三次混合時(shí)候的溶質(zhì)是初始溶質(zhì)的六分之一，而由于此時(shí)溶液是40克，結(jié)合濃度，此時(shí)溶質(zhì)應(yīng)該是0.4克，所以初始溶質(zhì)應(yīng)該是0.24克，而初始溶液是10克，所以初始濃度是24%。所以答案是D。
通過分析這兩個(gè)題目，我們可以發(fā)現(xiàn)抓住溶質(zhì)再研究溶液和濃度等量，對(duì)于解題來說是有一定幫助的，但是想要精通此類問題，還是需要考生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，多練習(xí)多總結(jié)，這樣更有助于對(duì)于題目的核心和方向有一定的把握。最后希望大家能取得一個(gè)好的成績(jī)。
巧解濃度問題
濃度問題是行測(cè)的常考題型之一。此類題目考察靈活，且與生活息息相關(guān)，故深受命題人青睞。那么，如何在考試中，對(duì)此類問題進(jìn)行有針對(duì)性的處理，就成為接下來在本文要研究的重點(diǎn)。
第一、利用基礎(chǔ)知識(shí)解題
我們?cè)诮鉀Q濃度問題時(shí)，時(shí)常會(huì)遇到一些相對(duì)簡(jiǎn)單的題目，利用好濃度問題的基礎(chǔ)知識(shí)就能輕松解題，下面我們就通過例題來了解一下：
例：王老師將天然蜂蜜和礦泉水混合成蜂蜜水，現(xiàn)有一瓶濃度為10%的蜂蜜100克，如果需要將蜂蜜水的濃度提高10個(gè)百分點(diǎn)，需加入天然蜂蜜a克和礦泉水2a克，那么后加入的蜂蜜是原來的：（ ）
A.1倍 B.1.5倍 C.2倍 D.2.5倍
【答案】D【解析】100克濃度為10%的蜂蜜水含蜂蜜100×10%=10克。加入a克蜂蜜和2a克礦泉水后濃度變?yōu)?0%+10%=20%，則
解得a=25。后加入的蜂蜜是原來的25÷10=2.5倍。
基礎(chǔ)知識(shí)：溶液=溶質(zhì)+溶劑，
在本題中，溶質(zhì)為蜂蜜，溶劑為礦泉水，而溶液為蜂蜜的水溶液，即蜂蜜+礦泉水。
第二、利用方程法解題
基本含義
濃度問題研究的是溶質(zhì)、溶劑和溶液三者之間的關(guān)系。例：500克濃度為40%的鹽水，其中溶質(zhì)為鹽，溶劑為水，鹽的質(zhì)量和水的質(zhì)量之和為鹽水的溶液質(zhì)量，其質(zhì)量為500克。如果水的量不變，那么鹽加得越多，鹽水就越咸，鹽水咸的程度是由鹽（溶質(zhì)）與鹽水（溶液=鹽+水）二者量的比值決定的。濃度就是溶質(zhì)的量與溶液的量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示。
基本公式
在做題過程中，通常忽略掉溶液之間的化學(xué)反應(yīng)，將混合后的溶液質(zhì)量（或體積）等于混合前的溶液質(zhì)量（或體積）相加；混合后的溶質(zhì)質(zhì)量（或體積）等于混合前的溶質(zhì)質(zhì)量（或體積）相加。
例1：某飲料店有純果汁（即濃度為100%）10千克，濃度為30%的濃縮還原果汁20千克。若取純果汁、濃縮還原果汁各10千克倒入10千克純凈水中，再倒入10千克的濃縮還原果汁，則得到的果汁濃度為（ ）。
A.40%
B.37.5%
C.35%
D.30%
【答案】A【解析】由題干描述可知，混合后果汁總量，即溶液為40千克，其中純果汁含量為10+30%×20=16千克，則得到果汁的濃度為：
，故答案選A。
例2：有兩瓶質(zhì)量均為100克且濃度相同的鹽溶液，在一瓶中加入20克水，在另一瓶中加入50克濃度為30%的鹽溶液后，它們的濃度仍然相等，則這兩瓶鹽溶液原來的濃度是（ ）。
A.36%
B.64%
C.50%
D.60%
【答案】D【解析】由題干描述可知，兩瓶溶液經(jīng)過不同的方式混合后，其濃度仍然相等，可據(jù)此建立等量關(guān)系。設(shè)兩瓶鹽溶液原來濃度為x%，則它們的含鹽量為x，根據(jù)題意有：
，解得x=60，即原來濃度為60%，故答案選D。
第三、十字交叉巧解題
由上面例題我們發(fā)現(xiàn)，濃度問題經(jīng)常涉及溶液混合的問題。而當(dāng)溶液A和溶液B混合后，其混合后的溶液濃度應(yīng)為
，故符合分子分母具有可加性的比值混合規(guī)律，因此，我們可以采用十字交叉來解決溶液混合問題。例題如下：
例：現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，為得到濃度為22%的鹽水，應(yīng)再加入濃度為30%的鹽水（ ）千克。
A.30 B.33 C.36 D.39
【答案】A【解析】根據(jù)十字交叉法：
得到濃度為10%的鹽水與濃度為30%的鹽水的質(zhì)量比為8%∶12%=2∶3，故本題所求為30千克，選擇A。
在行測(cè)考試中，因?yàn)轭}量大和時(shí)間的限制，很多時(shí)候需要在做題方法上盡可能做到快速、高效。而以上幾種針對(duì)濃度問題的解決思路及方法大家可以在以后的訓(xùn)練中小試身手，希望在真正的考場(chǎng)上各位在解決濃度問題上能游刃有余。
