行測數(shù)量關系：巧用方法 快速解題
對比差異巧解題
行測考試中數(shù)量關系題目往往由于時間不足被大家放棄，而其中部分題目只需要改變角度思考，就能快速得出答案。比如題目中時常會出現(xiàn)同一問題可以由多種方案解決的情況，今天就帶大家來學習和理解對比多種方案間差異的思維，快速解決這類問題。
一、對比差異
當同一件事有兩種及以上完成方案，舍棄方案間相同部分的分析，只通過比較方案間的差異來構造等量關系或者做出對比，達到快速解題的目的。
二、方法應用
【例1】一條直線上依次有甲乙丙丁四個煤場，相鄰兩個煤場之間的距離都是3千米，目前甲有煤100噸，乙有煤90噸，丙有煤12噸，丁沒有煤?，F(xiàn)在要將四個煤場的煤集中到一個煤場，已知1噸運輸1千米的花費是10元，那么為使得運費最少，則應該把煤集中到哪個煤場（ ）？
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】B【解析】本題需對比找出運費最少方案，可依次對比選項。將煤集中于甲或乙，均需先將丙、丁處的煤運送到乙，此時甲有100噸，乙處有90+12=102噸，而集中于甲還需運送乙處102噸煤，集中于乙只需運送100噸煤，單價與距離相同，可得集中于乙運費更少。同理，集中于乙或丙，均需先將甲處煤運送于乙，此時乙、丙分別為190噸和12噸，運送12噸至乙比運送190噸至丙便宜。最后，若集中于丁，所有貨物運送至丙后還需再運送3千米，運費貴于集中到丙。故最少運費方案為集中到乙，選擇B。
小結：此類貨物集中問題，對于相鄰集中點，均需先將其他貨物運送至這兩點，只需對比此時兩點貨物總數(shù)進行對比，選擇將貨物更輕的一點向另一點運送即可。
【例2】有甲、乙、丙三個工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天（ ）？
A.不到6天 B.6天 C.7天 D.7天多
【答案】D【解析】A工程可由甲乙合作3天加上乙丙合作7天完成，也可由甲乙丙合作7天完成，將甲乙丙每天工作量分別記為x、y、z，得3x+3y+7y+7z=7x+7y+7z，等式兩邊消去3x+7y+7z得3y=4x，即y∶x=4∶3，設乙組每天工作量為4份，甲為3份，根據(jù)“乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同”得丙每天工作量為4×2-3=5份，因此B工程總量為5×10=50份，由甲乙合作需50÷（3+4）=
天，故選擇D選項。
小結：多者合作問題中，若同一工程按不同方案完成，可消去相同的部分，再分析方案間的差異，根據(jù)剩余工作量相等建立等量關系，進而得出工作效率關系或直接進行等量替換。
【例3】某單位志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶，到“夕陽紅”敬老院維穩(wěn)孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒；如果每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得1盒，問該敬老院至少有多少名老人（ ）？
A.39 B.40 C.41 D.42
【答案】B【解析】方法一：，設有x位老人，最后一位老人分得n盒（1≤n<5），根據(jù)牛奶總盒數(shù)不變可得5x+38=6（x-1）+n，化簡得x=44-n，n取最大值4時x有最小值為44-4=40，故選擇B。方法二：若要每個老人分夠6盒，還差2至5盒，對比每人分夠5盒的方式，每人多分一盒，需額外分38+2=40盒至38+5=43盒，故人數(shù)最少為40，選擇B。
小結：多方案分配問題中，根據(jù)多種方案剩余量或缺少量的對比，結合每個主體分配量的差異可快速計算得到主體數(shù)量。
通過以上題目相信大家對差異對比的思維有了一定的認識，也能感受到它可以應用到很多題目中，希望大家多總結，多練習，提高解題速度。
化除為乘，將速算做到極致
行測作為公考筆試中非常重要的一門，其難點不在于題目本身有多難，而在于需要在限定的時間內把題目做完，所以如何“搶時間”成為眾多考生備考路上的必修課。在資料分析中，要想節(jié)約時間，則需要進行快速地估算。下面給大家介紹一下在一步除法中非常實用的一種口算技巧——化除為乘。
一、知其然，知其所以然
化除為乘：運用平方差思想，把一步除法轉化為乘法，進而簡化運算。
通過以上兩個式子可以看出，當遇到
列式類型時，可以近似轉化成乘法進行運算，但是注意計算出的結果略偏小，需要選擇相對偏大的選項。
注意：x%越大，計算的結果與實際值相差越大，一般建議：
0<x%<5%時，可以得到近似答案，可忽略放縮問題；
5%<x%<10%時，注意判斷放縮；
x%>10%時，誤差較大，一般不建議使用，但也可以結合選項綜合考慮。
二、趁熱打鐵，方能如臂使指
例1：
A.3242 B.3398 C.3483 D.3569
【答案】C【解析】
計算結果偏小，選擇偏大的C選項。
例2：
A.15112 B.15340 C.15546 D.15709
【答案】B【解析】
選擇最相近的B選項。
三、紙上談兵，不如沙場點兵
2012年1-4月我國生產(chǎn)手機3.5億部，增長4.7%；移動通信基站3903.7萬信道，增長57.8%；固定電話程控交換機1105.0萬線，下降29.9%。據(jù)統(tǒng)計1-4月全國電信業(yè)務總量累計完成4190.6億元，比上年同期增長14.8%。移動通信收入累計完成2461.3億元，比上年同期增長12.9%，在電信主營業(yè)務收入中所占的比重從上年同期的70.75%上升到72.59%；固定通信收入累計完成929.2億元，比上年同期增長3.1%，在電信主營業(yè)務收入中所占的比重從上年同期的29.25%下降到27.41%。
問題：2011年1-4月全國固定通信收入累計完成多少億元（ ）？
A.836 B.855 C.873 D.901
【答案】D【解析】由材料可知，2012年1-4月固定通信收入累計完成929.2億元，比上年同期增長3.1%。故所求為
，選擇最近的D選項。
通過以上題目練習，希望大家以后在遇到題目是求基期值，且所給的增長率較小，可以考慮通過化除為乘的方法進行口算，快速勾選接近的答案，節(jié)約做題時間。
巧用比例速解題
在近幾年行測數(shù)量關系考試中，能夠利用比例關系解題的題目越來越多，使用比例能夠更快速、更簡單地直通答案。但是很多考生掌握不熟練，并不能在第一時間想到使用比例方法，只能按照傳統(tǒng)方法列方程計算，費時費力。在此給大家分享一下，如何能夠快速識別題目可以應用比例法以及如何應用比例法，助力大家快速解題。
比例即數(shù)量間的對比關系，就是用份數(shù)之比來代替兩個相關聯(lián)的實際量之比，以反映這兩個關聯(lián)量之間的關系。常見的比例應用有以下兩種：
第一種為題干中給出比例關系，并給出與比例相關的實際值（注意此應用環(huán)境對應比例的簡單計算和比例的統(tǒng)一），如例1。
【例1】甲單位的職工人數(shù)是乙單位的60%，是丙單位的1.5倍?，F(xiàn)從乙單位調出4人到甲單位、調出X人到丙單位后，三個單位職工人數(shù)相同。X的值為：（ ）
A.12 B.16 C.20 D.24
【思路點撥】此題中雖然給出的占比關系，但是百分數(shù)和比例是可以互相轉化，所以也可以理解為給了比例關系。
【答案】B【解析】甲單位的職工人數(shù)是乙單位的60%，則甲、乙單位的職工人數(shù)比為0.6：1=3：5，甲單位的職工人數(shù)是丙單位的1.5倍，則甲、丙單位的職工人數(shù)比為1.5：1=3：2，則甲、乙、丙三個單位的職工人數(shù)比為3：5：2。設甲、乙、丙三個單位的職工人數(shù)分別為3a、5a、2a。當三個單位職工人數(shù)相同時，每個單位的職工人數(shù)為（3a+5a+2a）/3=
根據(jù)“乙單位調出4人到甲單位”可知，
解得a=12，則
故本題選B。
【注意】此題中比例關系找出來之后發(fā)現(xiàn)甲單位在兩個比例中的份數(shù)是一致的，故可以將兩個比例直接串聯(lián)，若甲單位在兩個比例中份數(shù)不一致，則需要統(tǒng)一比例的份數(shù)再建立聯(lián)系。
整除法在行測計算問題中的妙用
行測數(shù)量關系中部分計算問題題干長，計算復雜，在考試時會耗費很長時間，今天帶大家來學習整除法在計算問題中的妙用。
一、什么是整除
被除數(shù)、除數(shù)、商均為整數(shù)，且余數(shù)為零。我們就說a能被b整除（或說b能整除a）。
二、整除法應用的核心
利用整除特性排除錯誤選項。
三、應用環(huán)境
整除法在數(shù)學運算中應用環(huán)境一般分為兩種：
①文字描述整除：題干有明顯整除字眼、出現(xiàn)“每”“平均”“倍數(shù)”；
②數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除：出現(xiàn)分數(shù)、百分數(shù)、比例等。
四、實戰(zhàn)演練
【例1】小雪和小敏的藏書冊數(shù)之比是7:5，如果小雪送65本給小敏，那么他們的藏書冊數(shù)之比是3:4，則小敏原來的藏書是多少冊？（ ）
A.175 B.245 C.420 D.180
【答案】A【解析】現(xiàn)在兩人的藏書冊數(shù)之比是3:4，即小敏原來的藏書冊數(shù)加上65之后能被4整除，驗證后只有A滿足題意，選擇A選項。
【例2】袋子里紅球與白球的數(shù)量之比為19∶13，放入一定數(shù)量的紅球之后，紅球與白球的數(shù)量之比5∶1，又放入一定數(shù)量的白球后，紅球與白球的數(shù)量之比為13∶11，此時袋中紅球比白球多300個，問袋中最初有多少個球（ ）？
A.650 B.720 C.840 D.960
【答案】D【解析】最初紅球與白球的數(shù)量之比為19∶13，即袋子里最初紅球的個數(shù)一定是19的倍數(shù)，白球的個數(shù)一定是13的倍數(shù)，總球的個數(shù)一定是32的倍數(shù)。所以結果應該具備能夠被32整除的整除特點，綜合選項只有D選項滿足題意，選擇D選項。
【例3】兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件（ ）？
A.48 B.60 C.72 D.96
【答案】A【解析】已知甲派出所的刑事案件占17%=
。根據(jù)整除特性可知，甲派出所受理的案件總數(shù)是100的倍數(shù)，又因甲、乙兩派出所共受理案件160起，故甲派出所受理案件總數(shù)只能是100，則乙派出所受理案件總數(shù)為60，在這個月中共受理的非刑事案件數(shù)為60×（1-20%）=48起，選擇A選項。
希望大家可以通過對題干的分析來判斷是否能夠利用整除特性，進而結合選項，快速排除錯誤選項。
