行測資料分析：如何快速求解平均數(shù)增長率
行測資料分析是每位考生不能忽視的，而其中平均數(shù)是比較?？嫉目键c，在平均數(shù)的所有知識點中，很多同學感覺平均數(shù)增長率做起來比較麻煩，但其實只需要結合選項簡單計算便能快速鎖定答案。此次和大家一起來學習平均數(shù)增長率。
識別題型
題目問題出現(xiàn)兩個時間對比+平均數(shù)+增加/減少+百分之幾。如：2023年全國小麥產(chǎn)量14230萬噸，較上年增長0.92%；小麥種植面積2370萬公頃，較上年增長0.35%。問：2023年全國的小麥單位面積產(chǎn)量與上一年相比增長/減少了百分之幾？即問題中出現(xiàn)了兩個時間對比+平均數(shù)+增加/減少+百分之幾。這道題求的就是平均數(shù)的增長率。
平均數(shù)增長率的公式
判定平均數(shù)上升/下降的依據(jù)
如何判斷小麥單位面積產(chǎn)量與上一年相比是增長還是減少了呢？由上面例題可知，當
現(xiàn)期平均數(shù)大于基期平均數(shù)，平均數(shù)上升；
現(xiàn)期平均數(shù)小于基期平均數(shù)，平均數(shù)下降；
現(xiàn)期平均數(shù)等于基期平均數(shù)，平均數(shù)不變。
知道了這些知識點，下面我們用兩道例題進一步加深理解。
【例1】2023年一季度A市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位實現(xiàn)收入521.6億元，同比增長20.4%；從業(yè)人員人數(shù)為16.4萬人，同比增長0.8%。
問題：2023年一季度該市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位平均每個從業(yè)人員實現(xiàn)收入比上年同期約增長了百分之幾（ ）
A.上升了19.4% B.下降了19.4%
C.上升了21.2% D.下降了21.2%
【答案】A【解析】根據(jù)題干“2023年一季度平均每個從業(yè)人員實現(xiàn)收入比上年同期增長了百分之幾”，符合兩個時間對比+平均數(shù)+增加/減少+百分之幾，可判斷本題為求解平均數(shù)的增長率。由“2023年一季度A市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位實現(xiàn)收入521.6億元，同比增長20.4%；從業(yè)人員人數(shù)為16.4萬人，同比增長0.8%。”代入公式得：
觀察選項兩個上升兩個下降，因為
則平均數(shù)上升，排除B、D；又因為
故選A。
【例2】2022年全國進口手機95420萬臺，比上年增加11.2%，進口金額為9447億元，比上年增加15.3%。
問題：2022年全國手機進口單價比上年增加約：（ ）
A.2.5% B.3.7% C.4.1% D.8.3%
【答案】B【解析】根據(jù)題干“2022年全國手機進口單價比上年增加約”，并且結合選項的單位為百分數(shù)，符合兩個時間對比+平均數(shù)+增加/減少+百分之幾，可判斷本題為求解平均數(shù)的增長率。由“2022年全國進口手機95420萬臺，比上年增加11.2%，進口金額為9447億元，比上年增加15.3%”。代入公式得：
因為
所以結果一定比4.1%要小，排除C、D，又因為
平均數(shù)增長率這類題目看似比較復雜，但我們做題時首先可以觀察并計算
，確定平均數(shù)是增加還是減少了，從而排除錯誤的選項，再結合選項差距進行簡單估算，就能快速鎖定正確答案了。
公式巧算
接下來我們通過下面兩道例題來加深對此公式的運用以及思考如何巧算。
【例1】2019年1-12月，全國房地產(chǎn)開發(fā)投資132194億元，比上年增長9.9%，增速比上年加快0.4個百分點。其中，住宅投資97071億元，增長13.9%，增速比上年加快0.5個百分點。2019年，商品房銷售面積171558萬平方米，比上年下降0.1%。其中，住宅銷售面積增長1.5%，辦公樓銷售面積下降14.7%.商業(yè)營業(yè)用房銷售面積下降15.0%。商品房銷售額159725億元，增長6.5%，增速比上年回落5.7個百分點。其中，住宅銷售額增長10.3%，辦公樓銷售額下降15.1%，商業(yè)營業(yè)用房銷售額下降16.5%。
問題：與上年相比，2019年單位面積住宅投資增長了百分之幾（ ）？
A.12.6% B.-12.6% C.12.2% D.-12.2%
【答案】C【解析】問題所求為現(xiàn)期平均數(shù)比上年增長百分之幾，為平均數(shù)增長率考點。由材料可知，2019年1-12月，住宅投資97071億元，增長13.9%；住宅銷售面積增長1.5%.由于單位面積住宅投資
根據(jù)材料，則
則所求為
觀察可知該式結果大于零，排除B、D。又由于13.9%-1.5%=12.4%，1+1.5%大于1，可知最終結果一定小于12.4%，因此選擇C。
根據(jù)這道題目，大家是否感受到計算的便捷呢？不如我們一起再來看一道題。
【例2】
2019年一季度A市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位實現(xiàn)收入521.6億元，同比增長20.4%；從業(yè)人員人數(shù)為16.4萬人，同比增長0.8%。
問題：2019年一季度該市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位平均每個從業(yè)人員實現(xiàn)收入比上年同期增長了百分之幾（ ）
A.20.8% B.20.4% C.19.6% D.19.4%
【答案】D【解析】問題所求為現(xiàn)期平均數(shù)比上年增長百分之幾，為平均數(shù)增長率考點。2019年一季度該市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位平均每個從業(yè)人員實現(xiàn)收入
由材料可知，
由于20.4%-0.8%=19.6%，1+0.8%大于1，可知該式結果一定小于19.6%，可直接選D。
通過以上兩個例題，相信同學們應該感受到了此公式求解平均數(shù)增長率的快捷。相較于去依次求解平均數(shù)的現(xiàn)期值與基期值，再去比較增長要簡便得多。所以，以后再遇到題目中直接給出總量增長率和份數(shù)增長率，可以直接代入公式。先計算分子判斷正負確定上升或者下降，排除選項。再結合分母，選擇比分子稍大或者稍小的數(shù)據(jù)即可。
平均數(shù)增長率，特殊變形之份數(shù)、總量增長率
一、平均數(shù)增長率
2.經(jīng)典例題：
2014年新登記注冊外商投資企業(yè)3.84萬戶，同比約增長15.76%。注冊資本金額1796.39億美元，同比增長23.8%。
問：2014年，新登記注冊外商投資企業(yè)戶均注冊資本約比上年同期增長百分之幾（ ）
A.17% B.12% C.7% D.4%
【答案】C【解析】由材料可知，新登記注冊外商投資企業(yè)戶均注冊資本=
，問題所求為現(xiàn)期平均數(shù)比上年上升/下降百分之幾，為平均數(shù)增長率考點。由材料可知，2014年注冊資本金額同比增長23.8%；新登記注冊外商投資企業(yè)同比約增長15.76%。則2014年，新登記注冊外商投資企業(yè)戶均注冊資本約比上年同期增長
故本題選擇C項。
通過以上題目，相信各位同學已經(jīng)對于平均數(shù)增長率的求解方法有所了解。接下來進行一些變形，當材料已知的是總量和平均數(shù)的信息，份數(shù)增長率該如何求解呢，我們接著往下看。
二、份數(shù)增長率
2.經(jīng)典例題：
2014年，新登記注冊外商投資企業(yè)戶均注冊資本為467.81萬美元，同比約增長6.95%。注冊資本金額1796.39億美元，同比增長23.8%。
問：2014年，新登記注冊外商投資企業(yè)戶數(shù)約比上年同期增長百分之幾（ ）
A.12% B.16% C.20% D.24%
【答案】B。由材料可知，新登記注冊外商投資企業(yè)戶數(shù)=
，問題所求為現(xiàn)期份數(shù)比上年上升/下降百分之幾，為份數(shù)增長率考點。由材料可知，2014年新登記注冊外商投資企業(yè)戶均注冊資本同比約增長6.95%，注冊資本金額同比增長23.8%。則2014年新登記注冊外商投資企業(yè)戶數(shù)約比上年同期增長
故本題選擇B項。
通過上述推導不難發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)增長率、份數(shù)增長率的公式最終的呈現(xiàn)形式相同。那總量增長率的公式和以上兩個考點的公式相同么？我們接著往下看。
三、總量增長率
2.經(jīng)典例題：
2014年，新登記注冊外商投資企業(yè)戶均注冊資本同比約增長6.95%。2014年新登記注冊外商投資企業(yè)3.84萬戶，同比約增長15.76%。
問：2014年，注冊資本金額約比上年同期增長百分之幾（ ）？
A.12% B.16% C.20% D.24%
【答案】D【解析】由材料可知，注冊資本金額=新登記注冊外商投資企業(yè)戶均注冊資本×新登記注冊外商投資企業(yè)戶數(shù)，問題所求為現(xiàn)期總量比上年上升/下降百分之幾，為總量增長率考點。由材料可知，2014年新登記注冊外商投資企業(yè)戶均注冊資本同比約增長6.95%；新登記注冊外商投資企業(yè)同比約增長15.76%。則2014年，注冊資本金額約比上年同期增長6.95%+15.76%+6.95%×15.76%≈22.71%+7%×16%=23.83%，故本題選擇D項。
綜上，總量增長率的公式呈現(xiàn)形式還是略有不同的。希望大家以后在做到類似題目的時候，能夠準確辨析，能夠熟練掌握。
