行測數(shù)量關系解題技巧
“巧用整除速解難題”
在行測試卷中，數(shù)量關系部分題目難度相對較高，是很多考生備考的難點，提到總是會犯怵，認為計算問題難解，思維策略題更難想。那么我們要想提高分數(shù)，就要在積累基礎知識的前提下掌握相應的解題技巧，整除思想就是其中一個。也就是利用數(shù)的一些整除特性來快速解決一些比較復雜的題目，能夠在節(jié)約時間的同時把題目做對。接下來帶大家學習一下如何來巧用整除，速解難題。
整除就是一個整數(shù)除以另一個整數(shù)，商為整數(shù)并且沒有余數(shù)的式子。即a能被b整除，或者說b能整除a，可表示為a÷b=c(a、b、c均為整數(shù))。而數(shù)的整除特性可以幫助我們快速排除錯誤選項，從而達成快速選擇準確答案的目的。
下面我們以兩個例題來體驗一下。
【例1】某單位原擁有中級及以上職稱的職工占職工總數(shù)的62.5%?，F(xiàn)又有2名職工評上中級職稱，之后該單位擁有中級及以上職稱的人數(shù)占總人數(shù)的7/11則該單位原來有多少名職稱在中級以下的職工（ ）？
A.68 B.66 C.62 D.60
【答案】B【解析】方法一：設職工總數(shù)為X人，可得現(xiàn)有中級及以上人數(shù)為62.5%X+2；由現(xiàn)有中級及以上占總人數(shù)的7/11得，62.5X+2=7/11X，解的X=176(人)。則原來中級以下的職工有176×(1-62.5%)=66(人)。
而如果我們將62.5%轉化成分數(shù)5/8，那么利用數(shù)的整除特性就可以快速來求解。
方法二：原中級以下占總數(shù)的1-5/8=3/8，則原中級以下職工人數(shù)為3的倍數(shù)，排除A、C。又有2名職工評上中級職稱后，此時中級以下占總數(shù)的1-7/11=4/11，則原中級以下人數(shù)減去2是4的倍數(shù)，排除D。這樣我們就可以快速觀察并排除錯誤選項選擇正確答案。
【例2】甲、乙、丙、丁四個工廠共有100名高級技工。其中甲、乙兩個工廠的高級技工數(shù)量比是12：25，丙工廠的高級技工人數(shù)比丁工廠少4人。問丁工廠的高級技工人數(shù)比甲工廠（ ）？
A.多6人 B.少6人 C.多9人 D.少9人
【答案】D【解析】方法一：設甲有高級技工12X名，則乙有25X，丙丁之和
通過這兩道題同學們可以發(fā)現(xiàn)整除簡單易上手，能夠在一部分題目中幫助我們省去計算的過程快速確定答案，希望同學們勤加練習，在數(shù)量關系部分取得更多的分數(shù)。
教你學會特值“任意性”題目
“特值法”在解決行測數(shù)量關系問題時以其簡單的思維和便捷的解題過程深受廣大考生的青睞，但對部分考生來說，感覺比較難以掌握。下面對“特值法”進行全面介紹，希望能幫助廣大考生快速準確地解決相關問題。
一、什么是特值思想
將題中某個未知量設為特殊值，從而通過簡單的運算，得出最終答案的一種思想。這個特殊值應該滿足的條件：首先，無論這個量的值是多少，對最終所求結果沒有影響；其次，這個量應該要跟最終所求結果有相對緊密的聯(lián)系；最后，這個量在整個題干中給出的等量關系中是一個不可或缺的量。
二、任意性如何體現(xiàn)
1.題目中概念間存在A×B=M關系：
工程問題、行程問題、濃度問題、其他符合A×B=M關系的問題。
2.題干描述某量為任意性：
數(shù)據(jù)具有“任意”性：純字母、無數(shù)據(jù)，“任意”字眼。
三、如何設特值
接下來我們結合兩道例題，來加深大家的理解：
例1.某網(wǎng)店連續(xù)3次下調(diào)某款手機的零售價格，每次下調(diào)幅度分別為：2.7%、5.5%和4.6%。經(jīng)過3次調(diào)價，該款手機零售價較下調(diào)前大約下降了：（ ）
A.12.3% B.12.8% C.13.3% D.13.8%
【答案】A【解析】設此款手機的原價為100元，則連續(xù)三次下調(diào)后手機價格變成100(1%-2.7%)(1%-5.5%)(1%-4.6%)≈87.7元，原價是100，現(xiàn)價是87.7，所以大約下降了12.3%。
另解：第一次下調(diào)2.7%后零售價格為初始售價的97.3%，故第二次下調(diào)5.5%的降幅要小于初始售價的5.5%，同理，第三次的降幅也小于初始售價的4.6%。2.7%+5.5%+4.6%=12.8%，故總降幅必然小于12.8%，據(jù)此排除B，C，D，選A。
例2.如圖所示，矩形ABCD的面積為1，E、F、G、H分別為四條邊的中點，I是FE上任一動點，問陰影部分的面積為多少（ ）？
【答案】B【解析】因為I是FE上任一動點，具備任意性，而選項都為確定值，故I點的位置對結果無影響。因此可設動點I到為E點（或F點）。如圖所示，此時矩形EDCG占矩形ABCD總面積的一半，而三角形EHG面積又占矩形EDCG面積的一半。矩形ABCD面積為1，故陰影部分面積為1/4。矩形因此選擇B選項。
【點撥】在含有任意性的幾何題目時，若選項均為定值，我們在設特值時可以結合題目設特殊點（端點、中點）或特殊圖形從而簡化運算。
特值法用好了可以大幅提升做題速度，但是也不要盲目地什么題都想著特值，一定要理解好特值的思想和應用環(huán)境，精準地用好特值！
方程法對行測數(shù)量關系有“大作用”
數(shù)量關系在行測試卷當中，往往是大家較容易忽略或者說是放棄的。其中原因可能有二：一是自身數(shù)學基礎薄弱，而數(shù)量關系題型復雜廣泛，導致產(chǎn)生畏難心理而放棄；二是在相關網(wǎng)站和社交媒體上看到大家都在說數(shù)量關系難度較大，沒有時間做，從而放棄。其實，我們?nèi)绻麑?shù)量關系稍加研究的話會發(fā)現(xiàn)，其實數(shù)量關系當中還是有一部分題可以做對，或者是可以很快攻破的。我們會發(fā)現(xiàn)這些題會有一個共同的特點：用方程思路解題就會變得簡單，所以現(xiàn)在我們就來梳理一些用方程法解決數(shù)量關系問題的常見思路。
我們知道用方程法解題的基本思路可以分為四步：
①梳理題干條件，找到等量關系
②把未知量設為未知數(shù)
③根據(jù)等量關系列式
④求解
下面我們就通過三道例題，感受一下方程法對于解題的幫助：
【例題1】某直播平臺對3種農(nóng)產(chǎn)品進行3小時的直播帶貨。第1小時，B產(chǎn)品的帶貨額比A多50萬元，C產(chǎn)品只有B產(chǎn)品的60%。第2小時與第1小時相比，A帶貨額翻倍，B增幅比A少20%，而C增加了兩倍。最后1小時共帶貨3090萬元，且A帶貨額比第1小時增長300%，B、C均比第2小時增長50%。請問第2小時直播帶貨額為多少（ ）？
A.1580 B.1600 C.1860 D.2000
【答案】C【解析】梳理題干我們會發(fā)現(xiàn)“最后1小時共帶貨3090萬元”可作為等量關系列式，但A、B、C的銷售額并沒有直接給出，需設未知數(shù)。但這三小時的銷售額之間又有關聯(lián)，所以我們可以設第1小時B產(chǎn)品銷售額為x萬元，根據(jù)題意，A、B、C三種產(chǎn)品這3小時銷售額如下表所示：
最后1小時(即第3小時)共帶貨3090萬元，則有4x-200+2.7x+2.7x=3090，解得x=350。第2小時直播帶貨額為2x-100+1.8x+1.8x=5.6x-100=1860萬元。選擇C項。
【例題2】服裝店買進一批童裝，按每套獲利50%定價賣出這批童裝的80%后，按定價的八折將剩下的童裝全部賣出，總利潤比預期利潤減少了390元。問服裝店買進這批童裝花了多少元（ ）？
A.5500 B.6000 C.6500 D.7000
【答案】C【解析】梳理題干我們會發(fā)現(xiàn)“總利潤比預期利潤減少了390元”可作為等量關系列式，預期總利潤-實際總利潤=390?？稍O這批童裝成本價為x，數(shù)量為10件，梳理題干列表如下：
預期利潤為10(1.5x-x)=5x，實際獲得利潤為4x+0.4x=4.4x，總利潤比預期利潤減少390元，即5x-4.4x=390，解得x=650。故買進這批童裝花了10x=6500元。選擇C項。
（注：銷量無實際數(shù)據(jù)，且表示為倍數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)形式的，可設銷量為特值）
【例題3】小張每天固定時間騎摩托車從家里到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的木材加工廠上班，如果他以30千米/小時的速度行駛，會比上班時間提前10分鐘到達加工廠，如果他以20千米/小時的速度行駛，則會遲到12分鐘。如果小張某天遲到了6分鐘，則他的當天行駛速度是多少千米/小時（ ）？
A.22 B.23 C.24 D.25
【答案】A【解析】梳理題干可得小張以三種不同的速度從家里到工廠，且這三種情況下路程相等。不妨設小張按固定時間出發(fā)時，距上班時間t小時，遲到6分鐘情況下的行駛速度為v。則有
。選擇A項。
通過這三道例題，我們可以看出利用方程法解決常見數(shù)量關系問題，是十分有效的。所以學好用好方程法對于解題來說是有很大幫助的，大家在學習這一部分內(nèi)容時一定要引起重視！
