行測備考速記之數(shù)量關系--16條公式匯總
針對行測模塊中的數(shù)量關系題，提供最全的常用高頻公式，希望對大家有所幫助。掌握這些公式，對于提高做題速度和準確率是有一定幫助的。
No.1 奇偶判定
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
No.2 計算公式
No.3 數(shù)字變化
對任意兩數(shù)a、b，如果a-b>0，則a>b;如果a-b<0，則a
當a、b為任意兩正數(shù)時，如果a/b>1，則a>b;如果a/b<1，則a
當a、b為任意兩負數(shù)時，如果a/b>1，則ab;如果a/b=1，則a=b
對任意兩數(shù)a、b，當很難直接用作差法或者作商法比較大小時，我們通常選取中間值c，如果a>c，且c>b，則我們說a>b
No.4 整除判定
2，4，8整除及其余數(shù)判定法則
一個數(shù)字能被2(或5)整除，當且僅當末一位數(shù)字能被2(或5)整除
一個數(shù)字能被4(或25)整除，當且僅當末兩位數(shù)字能被4(或25)整除
一個數(shù)字能被8(或125)整除，當且僅當末三位數(shù)字能被8(或125)整除
3，9整除判定基本法則
一個數(shù)字能被3整除，當且僅當其各位數(shù)字之和能被3整除
一個數(shù)字能被9整除，當且僅當其各位數(shù)字之和能被9整除
7整除判定基本法則
一個數(shù)是7的倍數(shù)，當且僅當其末位數(shù)的2倍，與剩下的數(shù)的差為7的倍數(shù)
11整除判定基本法則
一個數(shù)是11的倍數(shù)，當且僅當其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和做的差為11的倍數(shù)，則這個數(shù)就是11的倍數(shù)
No.5 工程問題
工作量=工作效率×工作時間
工作效率=工作量÷工作時間
工作時間=工作量÷工作效率
總工作量=各分工作量之和
注：在解決實際問題時，常設總工作量為1
No.6 行程問題
(1)火車過橋核心公式：路程=橋長+車長(火車過橋過的不是橋，而是橋長+車長)
(2) 相遇追及問題公式：相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時間追及距離=(速度1-速度2)×追及時間
(3)隊伍行進問題公式：隊首→隊尾：隊伍長度=(人速+隊伍速度)×時間;隊尾→隊首：隊伍長度=(人速-隊伍速度)×時間
(4)流水行船問題公式：順速=船速+水速，逆速=船速-水速
(5)往返相遇問題公式：
兩岸型兩次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2)
單岸型兩次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2)
左右點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程
同一點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程
No.7 利潤問題
利潤=銷售價(賣出價)-成本
利潤率=利潤÷成本=(銷售價-成本)÷成本=銷售價÷成本-1
總利潤=單利潤×銷量售價=進價+利潤=原價×折扣
銷售價=成本×(1+利潤率)
成本=銷售價÷(1+利潤率)
No.8 鐘表問題
鐘面上按“時”分為12大格，按“分”分為60小格。
每小時，時針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時針的轉速是分針的1/12，兩針速度差是分針速度的11/12，分針每小時可追及11/12。
No.9 年齡問題
關鍵在于年齡差不變
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡
幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差
No.10 日期問題
閏年是366天，平年是365天
其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天;閏年時候2月份29天，平年2月份是28天。
No.11 植樹問題
要考慮植樹的路段是不是封閉的。
封閉時：總棵樹=總長÷間距
不封閉時：總棵樹=總長÷間距+1
No.12 雞兔同籠問題
注意雞與兔腿數(shù)的差別，有許多問題都可以用雞兔同籠的思想來解決，只需要列簡單的二元一次方程即可。
兔的只數(shù)=(總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))
雞的只數(shù)=(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))(一般將“每”量視為“腳數(shù)” )
No.13 等差數(shù)列相關公式
和=(首項+末項)×項數(shù)÷2
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1
從1開始，連續(xù)的n個奇數(shù)相加，總和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……
No.14 幾何問題
(1) 三角形三邊關系公式
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
(2)勾股定理
直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù)：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。
(3)內(nèi)角和定理
正多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角的和等于： (n - 2)×180°(n大于等于3且n為整數(shù))。
已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)，則其邊數(shù)為：360°÷(180°-內(nèi)角度數(shù))。
(4)幾何面積和體積
(5)將一個圖形尺度擴大為N倍，則
①對應角度不變
②對應周長變?yōu)樵瓉淼腘倍
③面積變?yōu)樵瓉淼腘*N倍
④體積變?yōu)樵瓉淼腘*N*N倍
（6）幾何邊端問題相關公式
單邊線型植樹公式（兩頭植樹）：棵樹=總長÷間隔+1，總長=（棵樹－1）×間隔
植樹不移動公式：在一條路的一側等距離栽種m棵樹，然后要調(diào)整為種n棵樹，則不需要移動的樹木棵樹為：（m－1）與（n－1）的最大公約數(shù)＋1棵；
單邊環(huán)型植樹公式（環(huán)型植樹）：棵樹=總長÷間隔，總長=棵樹×間隔
單邊樓間植樹公式（兩頭不植）：棵樹=總長÷間隔－1，總長=（棵樹+1）×間隔
方陣問題：最外層總人數(shù)＝4×（N－1），相鄰兩層人數(shù)相差8人，n階方陣的總人數(shù)為n2
No.15 溶液問題
溶液=溶質(zhì)+溶劑
濃度=溶質(zhì)÷溶液
溶質(zhì)=溶液×濃度
混合濃度=總溶質(zhì)÷總溶液
No.16 分數(shù)比例形式整除
若a∶b=m∶n（m、n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)。
若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數(shù)
