在國考行測數(shù)量關(guān)系中，計算問題每年都會被考查，最小公倍數(shù)就是計算問題中比較基礎(chǔ)的考點(diǎn)，考查方式在考試中比較靈活。接下來為同學(xué)們分享如何巧用最小公倍數(shù)解計算問題。
一、什么是最小公倍數(shù)
如果一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，那么稱a為b的倍數(shù)，例如6是3的倍數(shù)。兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。例如12是3和4的公倍數(shù)。若干個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個就稱為這若干個自然數(shù)的最小公倍數(shù)。
二、常見找最小公倍數(shù)的方法
找最小公倍數(shù)一般用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。
1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，再將所有的質(zhì)因數(shù)取冪指數(shù)最大值連乘到一起，即為最小公倍數(shù)。
2、短除法：短除法求最小公倍數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)去除每一個數(shù)，再用部分?jǐn)?shù)的公約數(shù)去除，并把不能整除的數(shù)移下來，一直除到所有的商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)的為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、實戰(zhàn)演練
例1：甲每5天去一次超市購物，乙每7天去一次，丙每11天去一次，某天3人在超市相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天?
A.11 B.35 C.77 D.385
【參考解析】D。下次相遇經(jīng)過的天數(shù)，分別應(yīng)是5、7、11的倍數(shù)，相遇需要最少的天數(shù)即三者的最小公倍數(shù)。5、7、11的最小公倍數(shù)為5×7×11=385，故三人下次相遇至少需要385天。
例2：甲、乙、丙、丁四人去健身房的規(guī)律如下：甲每2天去一次，乙每3天去一次，丙每4天去一次，丁每5天去一次，上周星期日四人在健身房一起健身，下次四人一起去健身房是星期幾?
A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期日
【參考解析】A。2、3、4、5的最小公倍數(shù)為60。星期每7天一循環(huán)，60÷7=8 ……4，故下次四人同日去健身房健身是星期四。
多人相遇問題是考察最小公倍數(shù)最常見的題型，同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中掌握題型特征，熟悉解題方法，就可以快速解出題目答案。要想在考場上快速實現(xiàn)一分鐘解決計算問題，還需要加強(qiáng)日常練習(xí)，保證熟能生巧。
多者合作怎么辦，特值大法來幫忙
在本文中對?？伎键c(diǎn)多者合作問題進(jìn)行方法介紹，多者合作研究的是多個主體通過一定方式合作完成工作的問題，利用工作總量等于每階段工作效率與工作時間乘積的累加建立等量關(guān)系即可解決。在解決這類問題時，經(jīng)?？梢酝ㄟ^設(shè)定工作總量或者工作效率的特值來解決。給大家介紹兩種最常見的特值方法，相信大家一定一學(xué)就會。
方法一：已知多個主體完工時間，一般將工作量設(shè)為1或多個完工時間的公倍數(shù)。
例題：
1.有兩箱數(shù)量相同的文件需要整理，小張單獨(dú)整理好一箱文件要用4.5小時，小錢要用9小時，小周要用3小時。小周和小張一起整理第一箱文件，小錢同時開始整理第二箱文件。一段時間后，小周又轉(zhuǎn)去和小錢一起整理第二箱文件，最后兩箱文件同時整理完畢，則小周和小張、小錢一起整理文件的時間分別是( )。
A.1小時，2小時 B.1.5小時，1.5小時
C.2小時，1小時 D.1.2小時，1.8小時
【參考解析】答案選A。設(shè)每箱文件的工作量是45，則總的工作量是45×2=90，小張、小錢、小周每小時分別整理10、5、15。由90÷(10+5+15)=3，即3小時后同時完成工作。第一箱文件，小張整理了10×3=30，則小周整理了45-30=15，整理了15÷15=1小時，故本題選A。
方法二：已知多個主體效率關(guān)系時，一般根據(jù)效率關(guān)系將效率最簡比設(shè)為份數(shù)。
2.甲、乙兩臺灑水車合作給一片花園灑水，7小時可以完成。兩灑水車共同合作5小時后，甲隊所有隊員及乙隊人數(shù)的
調(diào)走去灑其他花園，又經(jīng)過6小時，全部灑完，甲隊單獨(dú)給這片花園灑水需要( )小時。
A.12 B.15 C.10 D.20
【參考解析】答案選A。根據(jù)題意可得，甲、乙合作2小時的工作量和乙的人數(shù)工作6小時的工作量相等，即
，化簡可得甲、乙效率比為7：5。設(shè)甲的效率為7，乙的效率為5，甲隊單獨(dú)給這片花園灑水需要
。故本題選A。
利潤問題的常用解題方法
國家公務(wù)員行測考試中，利潤問題是比較常見的題型之一，需要考生掌握利潤問題的相關(guān)公式以及了解利潤問題的常見解題方法，在考場上得分是相對比較容易的。利潤問題與我們生活息息相關(guān)，主要是指在經(jīng)濟(jì)生活中，涉及成本、售價、利潤、利潤率以及折扣這幾個基本的概念。今天帶大家來了解利潤問題的常用解題方法。
一、常用公式
1. 利潤=售價-成本=成本×利潤率
2. 售價=成本+利潤=成本×(1+利潤率)
3. 成本=售價-利潤=售價/(1+利潤率)
4. 利潤率=利潤/成本=售價/成本-1
5. 總價=單價×數(shù)量 、總利潤=單利×數(shù)量
6. 折后售價=折前售價×折扣
二、常用解題方法
1. 方程法
方程法主要是根據(jù)題干中描述的等量關(guān)系，通過設(shè)未知量來建立方程，求解得到正確答案的一種方法。
例1
老王兩年前投資的一套藝術(shù)品市價上漲了50%，為了盡快出手，老王將藝術(shù)品按市價的八折出售，扣除成交價5%的交易費(fèi)用后，發(fā)現(xiàn)與買進(jìn)時相比賺了7萬元。問老王買進(jìn)該藝術(shù)品花了多少萬元?
A.42 B.50 C.84 D.100
【參考解析】B。設(shè)成本為x萬元，根據(jù)條件描述，關(guān)系如下表所示：
成本 | 利潤率 | 售價 | 利潤 |
x | 50% | x×（1+50%）×0.8 | 7 |
由“發(fā)現(xiàn)與買進(jìn)時相比賺了7萬元”可建立等量關(guān)系為：x×(1+50%)×0.8×(1-5%)-x=7，解得x=50，即藝術(shù)品的成本價為50萬元，選擇B選項。
2. 特值法
特值法是指當(dāng)題干中只有相對量而無絕對量，所求為乘除關(guān)系時，可設(shè)某個未知量為特殊的值從而簡化計算的一種方法。
例2
某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價25%的利潤來定價，結(jié)果只銷售了商品總量的30%，為了盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元，問商店是按定價打幾折銷售的?
A.九五折 B.七五折 C.六折 D.四八折
【參考解析】C。由題干可知，10000元購進(jìn)商品，且數(shù)量和成本未知，設(shè)一共購進(jìn)了一件成本為100元的商品共100件。其具體關(guān)系如下表所示：
總成本 | 數(shù)量 | 單件成本 | 單價 | 總售價 | |
計劃 | 10000 | 100 | 100 | 125 | |
前30件 | 3000 | 30 | 100 | 125 | 30×125=3750 |
后70件 | 7000 | 70 | 100 | 10000-1000-3750=5250 |
剩下的商品按原計劃應(yīng)該售出70×125=8750元，但實際全部商品賣出后售價為5250元。5250÷8750=0.6，即打了6折，選C選項。
流水行船問題快速解題技巧
行測考試中的行程問題，一直是令大家比較頭疼的題型。但，并不是所有的行程問題都是特別復(fù)雜的。有一類特殊的行程問題，相對來說還是比較友好的，不會特別復(fù)雜，它就是流水行船問題。
一、什么是流水行船問題
在江河里航行時，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所航行的路程，叫做流水行船問題。
二、流水行船問題的基本計算關(guān)系
順?biāo)俣?/span>=船速+水速;逆水速度=船速-水速。(船速是指船在靜水狀態(tài)下的速度)
三、流水行船問題的解題技巧
由這兩個基本的計算關(guān)系可以得到：順?biāo)俣?/span>+逆水速度=2*船速，也就是說無論水速如何變化，順?biāo)俣扰c逆水速度的和都是兩倍的船速;順?biāo)俣?逆水速度=2*水速，也就是順?biāo)俣扰c逆水速度的差值是2倍的水速。這就是流水行船問題的解題核心所在。
四、流水行船問題的解題技巧應(yīng)用
例1：一艘船往返于甲乙兩港口之間，已知水速為8千米/時，該船從甲到乙需要6小時，從乙返回甲需9小時，問甲乙兩港口的距離為多少千米?
A.216 B.256 C.288 D.196
參考解析：選C。在距離相同的情況下，速度比等于時間比的反比，
根據(jù)順?biāo)俣?/span>-逆水速度=2*水速，假設(shè)順流速度3份，則為水速0.5份對應(yīng)8km/h，所以順?biāo)俣?份對應(yīng)為48，順?biāo)畷r間為6小時，總距離=48×6=288千米，故選C。
例2：一艘船從A地行駛到B地需要5天，而該船從B地行駛到A地則需要7天，假設(shè)船速、水流速度不變，并具備漂流條件，那么船從A地漂流到B地需要幾天?
A.40 B.35 C.12 D.2
參考解析：選B。在距離相同的情況下，速度比等于時間比的反比，
根據(jù)順?biāo)俣?/span>-逆水速度=2*水速，假設(shè)順流速度7份，則為水速1份。
故選B。
