行測(cè)數(shù)量關(guān)系的幾個(gè)技巧，趕緊收藏起來(lái)吧！
行測(cè)指導(dǎo)：概率問(wèn)題之多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
近年來(lái)，公務(wù)員考試不斷推陳出新，對(duì)比之前的常規(guī)題目而言，所測(cè)查考點(diǎn)在原有的基礎(chǔ)上更加綜合。今天給大家?guī)?lái)的是概率問(wèn)題當(dāng)中的多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，其解題核心在于熟悉題型特征，公式的理解及記憶。
什么是多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)？
在同樣的條件下重復(fù)地、各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)。
題型特征
這種試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件A要么發(fā)生，要么不發(fā)生。并且每次發(fā)生的概率都是相同的。
重點(diǎn)公式
某一實(shí)驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)n次，其中每次試驗(yàn)中某一事件A發(fā)生的概率是P，那么事件A出現(xiàn)k次的概率為P=
示例
在某次射箭活動(dòng)中，某人每次命中10環(huán)的概率為0.8，那么在4次射箭中，共有2次命中10環(huán)的概率是多少?
【解析】：每次命中10環(huán)的概率互補(bǔ)影響，所求概率為。
【例1】甲和乙進(jìn)行打靶比賽，各打兩發(fā)子彈，中靶數(shù)量多的人就獲勝。甲每發(fā)子彈中靶的概率是60%，而乙每發(fā)子彈中靶的概率是30%，則比賽中乙戰(zhàn)勝甲的可能性有多大?（ ）
A.小于5% B.5%~10% C.10%~15% D.大于15%
【答案】C。【解析】：乙戰(zhàn)勝甲有3種可能性：(1)乙中一發(fā)，甲中零發(fā)。(2)乙中兩發(fā)，甲中一發(fā)。(3)乙中兩發(fā)，甲中零發(fā)。則(1)發(fā)生的概率為
(2)發(fā)生的概率為
(3)發(fā)生的概率為30%2×（1－60%）2=0.0144。綜上所述，乙戰(zhàn)勝甲的概率為0.0672+0.0432+0.0144=12.48%。故正確答案為C。
隨著公考的不斷發(fā)展與變遷，數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題向著更綜合的考查方向延伸，對(duì)于組成雜亂的數(shù)學(xué)問(wèn)題我們要在平時(shí)的練習(xí)中多加積累，對(duì)于基本的結(jié)論要做到運(yùn)用自如，會(huì)給解題帶來(lái)更多的便捷。相信通過(guò)以上的公式總結(jié)，以及例題解析，考生們對(duì)于這種題型已經(jīng)掌握了。
行測(cè)備考技巧：分?jǐn)?shù)比較大小之差分法
分?jǐn)?shù)比較大小的方法有很多種，有些比較可以直接心算首位看出大小關(guān)系，但是有些分?jǐn)?shù)比較接近，直接筆算比較麻煩花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，因此今天帶大家來(lái)看一看比較大小中的差分法。
差分法的適用環(huán)境與步驟
適用環(huán)境：
型比較大小。
名詞解釋?zhuān)?/span>①大分式指分子分母均較大的分式，小分式同理；
②差分式為兩個(gè)分式的分子之差除分母之差。
步驟：①做出兩個(gè)分式的差分式；
②將大分式放在差分式和小分式之間；
③將差分式與兩個(gè)原分式中較易觀察出來(lái)的分式比較，得出大小關(guān)系，該大小關(guān)系具有傳遞性，三個(gè)分式之間的符號(hào)均取決于得出的大小關(guān)系。
典型例題
【例1】比較
與
的大小。
解析：構(gòu)造差分?jǐn)?shù)
；將大分式放在差分式與小分式的中間，形成如右所示
、
，明顯能看出差分式最小，小于右邊，因此整體填小于號(hào)，即
原理解析
差分法的原理其實(shí)很簡(jiǎn)單，和濃度混合問(wèn)題有異曲同工之妙。我們將各個(gè)分式看成溶液的濃度，差分式由兩個(gè)分式的分子之差除分母之差，因此我們可以將大分式看成一個(gè)由小分式和差分式這兩種濃度的溶液混合而成的溶液。那么根據(jù)濃度混合的原理，我們可知混合后的溶液濃度一定界于兩種溶液的濃度之間，即大分式的大小一定在小分式和差分式之間。因此，只要判定出差分式與兩個(gè)分式中任意一個(gè)的大小關(guān)系即可判斷出原分式之間的大小關(guān)系。
差分法比較大小勝在將除法轉(zhuǎn)化為減法，相對(duì)而言較簡(jiǎn)單易判斷。但判斷
型大小關(guān)系，首先還是看能否用觀察法看出大小關(guān)系，之后再考慮用差分法。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系：學(xué)會(huì)“植樹(shù)”的小竅門(mén)
植樹(shù)問(wèn)題是行測(cè)考試常見(jiàn)的題目之一，這類(lèi)題目本身比較容易，需要注意題目本身的特點(diǎn)即可，與剪繩子問(wèn)題類(lèi)似，本質(zhì)上來(lái)講就是考慮端點(diǎn)與段數(shù)之間的關(guān)系。今天就來(lái)研究直線上的植樹(shù)問(wèn)題以及環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題。
1.直線上植樹(shù)問(wèn)題
我們可以把樹(shù)看做直線上的端點(diǎn)，如果有兩棵樹(shù)的話就形成一段間隔;三棵樹(shù)的話，形成兩個(gè)間隔，以此類(lèi)推。這樣我們會(huì)看出來(lái)，在直線上植樹(shù)的時(shí)候，樹(shù)的數(shù)量始終要比間隔的數(shù)目多一個(gè)。因此當(dāng)直線一側(cè)植樹(shù)時(shí)，我們得到，棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1;總長(zhǎng)=(棵數(shù)-1)×間隔。
【例1】在一條公路兩側(cè)種植10棵樹(shù)，任意兩棵樹(shù)之間的距離為30m，那么第一棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離為多少?（ ）
【解析】兩側(cè)總共有10棵樹(shù)，算距離時(shí)我們算單側(cè)即可，單側(cè)每側(cè)植5棵，那么就只有4個(gè)間隔，一個(gè)間隔距離為30m，總長(zhǎng)度為120m。
2.環(huán)形上的植樹(shù)問(wèn)題
環(huán)形是一個(gè)閉合的回路，有幾個(gè)端點(diǎn)之間就形成幾個(gè)間隔。植3棵樹(shù)就有三個(gè)間隔，原理就在于，在環(huán)形上相當(dāng)于把直線閉合，這樣第一棵和最后一棵樹(shù)之間是重合的關(guān)系，是沒(méi)有間隔的，所以環(huán)形上，樹(shù)的數(shù)量和間隔的數(shù)量是一樣的。因此在環(huán)形一側(cè)植樹(shù)時(shí)，我們就可以得到：棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔；總長(zhǎng)= 棵數(shù)×間隔。
【例2】在一個(gè)環(huán)形跑道種植50棵樹(shù)，任意兩棵樹(shù)之間的距離為30m，那么環(huán)形跑道的周長(zhǎng)為多少?（ ）
【解析】環(huán)形跑道有50棵樹(shù)，就有50個(gè)間隔，一個(gè)距離為30m，則環(huán)形跑道的周長(zhǎng)為1500m。
【例3】小劉勻速地在樓道內(nèi)爬樓梯鍛煉身體，她從第一層樓房走到第六層共用6分鐘，已知每?jī)蓪訕欠康拈g距都相等。那么小劉再用18分鐘，能從第六層爬到第幾層樓房?（ ）
A.15 B.16 C.20 D.21
【答案】D?！窘馕觥?/span>實(shí)際上這道題是植樹(shù)問(wèn)題的變形，每層樓相當(dāng)于樹(shù)，而層與層之間的樓梯相當(dāng)于樹(shù)之間的間隔，從第一次走到第六層一共經(jīng)歷5個(gè)間隔，小劉走在樓梯(間隔)上才花費(fèi)時(shí)間，所以6min可以走5個(gè)間隔，再過(guò)18min可以走15個(gè)間隔，從六樓往上，每走一個(gè)間隔就登上一層，因此，再走15層，走到21層。故正確答案為D。
通過(guò)例題相信同學(xué)們能夠明白，我們?cè)谔幚碇矘?shù)問(wèn)題時(shí)，至需要判斷是直線還是曲線后，把握好端點(diǎn)與間隔之間的關(guān)系即可。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系：計(jì)算問(wèn)題一大類(lèi)，等差數(shù)列要做對(duì)
公職類(lèi)考試數(shù)量關(guān)系題目中，計(jì)算問(wèn)題為較大一類(lèi)題型，涵蓋知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)起來(lái)相對(duì)復(fù)雜，然而這類(lèi)題目中有一類(lèi)雖然涉及高中知識(shí)點(diǎn)，但只要我們理解好還是可以拿分的，那就是等差數(shù)列類(lèi)型題目，今天通過(guò)兩道題目來(lái)學(xué)習(xí)一下等差數(shù)列的解題過(guò)程：
【例1】某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個(gè)座位，最后一排有135個(gè)座位。這個(gè)劇院一共有( )個(gè)座位。
A.2784 B.2871 C.2820 D.2697
【答案】B?！窘馕觥?/span>方法一：由題干可知，共有33排座位，后一排比前一排多3個(gè)，即從第二排開(kāi)始，后一排座位數(shù)減前一排座位數(shù)為定值3，說(shuō)明33排座位數(shù)構(gòu)成了公差d=3的等差數(shù)列，已知
根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式
得，
則所求33排座位數(shù)之和
故正確答案為B。
【例2】某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開(kāi)始，每天都從總廠陸續(xù)派相同的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總工廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無(wú)人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共有多少人?（ ）
A.2 B.60 C.240 D.298
小結(jié)
兩道等差數(shù)列題目并不難，其實(shí)更多是想告訴小伙伴們，做到此類(lèi)問(wèn)題首先我們需要判定出題干描述為等差數(shù)列，其次，是熟悉等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，最后根據(jù)所求問(wèn)題一步步求解即可，小伙伴們一定要鞏固學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)理論公式，等差數(shù)列問(wèn)題即可迎刃而解。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系答題技巧：逆水行舟，不進(jìn)則退
古語(yǔ)有云學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退;心似平原走馬，易放難追。在成長(zhǎng)的道路上，我們并不陌生學(xué)習(xí)二字，如果說(shuō)對(duì)于一件事堅(jiān)持了十年便是專(zhuān)家了，那我們也能在一定角度上稱(chēng)為學(xué)習(xí)上的專(zhuān)家了，但是現(xiàn)在的我們卻不斷的被各種考試打擊，在不斷的打擊下，我們依然堅(jiān)持，這就是我們當(dāng)代青年的優(yōu)點(diǎn)之一，我們會(huì)吐槽會(huì)抱怨，但是我們從不放棄為了夢(mèng)想而努力。此句話并不僅僅是在激勵(lì)大家，更是希望大家注意行測(cè)考試?yán)锏囊粋€(gè)題型，即流水行船問(wèn)題。
在大江大河中航行時(shí)，船除了本身速度以外，還要受到流水的推動(dòng)，在這種情況下核算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程，即為流水行船問(wèn)題。
因?yàn)榇恍枰紤]到流水的速度，所有在計(jì)算該問(wèn)題時(shí)，分為順?biāo)俣群湍嫠俣?，其中：順?biāo)俣?/span>=船速+水速;逆水速度=船速-水速。
【例1】甲、乙兩個(gè)港口之間的距離為120千米。甲港口滯留了180人，要將這些滯留乘客順流送到乙港口。現(xiàn)派甲港口的一艘可乘坐100位乘客的客船來(lái)完成送達(dá)任務(wù)。已知該客船在靜水中的速度為90千米/小時(shí)，順流行駛的速度是100千米/小時(shí)。在忽略上下船時(shí)間的情況下，該客船完成任務(wù)需要多少小時(shí)?（ ）
A.2.7 B.3.2 C.3.5 D.3.9
【答案】D。【解析】甲港口一共180人，每次只能送100人，故需要送兩次，送兩次的過(guò)程也就是從甲前往乙順流一次，乙返回甲逆流一次，甲再返回乙一次;客船在靜水中速度為90千米/小時(shí)即為船速，順流而下是速度為100千米/小時(shí)，走一趟順?biāo)菚r(shí)間為：120/100=1.2小時(shí);且水速=順?biāo)俣?船速=100-90=10千米/小時(shí)，所以客船逆水速度=船速-水速=90-10=80千米/小時(shí)走一趟逆水的時(shí)間：120/80=1.5小時(shí);則共需要1.2×2+1.5=3.9小時(shí)。故正確答案為D。
當(dāng)然流水行船問(wèn)題的題目背景不一定都是在大江大河里航行，更多的是在一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體還存在另一個(gè)力，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)速度被改變。例如逆風(fēng)奔跑的你，是嗎?
【例2】一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒，則在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒?（ ）
【答案】該少年在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為：
則無(wú)風(fēng)中他跑100米需要100/8=12.5秒。
在該題中，我們發(fā)現(xiàn)解答不同的題型，也是可以利用同樣的方法，這就是靈活多變的數(shù)學(xué)題，萬(wàn)物變化那么多，但是只要抓住基礎(chǔ)題型，我們還是能夠很快完成進(jìn)階題型。要善于總結(jié)，善于發(fā)現(xiàn)，這樣才能夠讓我們?cè)谟邢薜臅r(shí)間里學(xué)到更多的題目。
