行測(cè)資料分析技巧
行測(cè)資料分析十字交叉法巧解“混合比值”問題
行測(cè)資料分析中有一類題目，同學(xué)們?cè)谟龅降臅r(shí)候都會(huì)很頭疼，那就是混合比值問題。對(duì)于這樣的題目，同學(xué)們可以設(shè)未知數(shù)列方程求解，但顯然解題時(shí)間相應(yīng)的會(huì)比較長，那有沒有更好的方法解決這類問題呢？接下來帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一類比較簡(jiǎn)單的解法——十字交叉法。
什么是混合比值問題
1.資料分析中的比值
在資料分析中，?？疾?/span>
等這類比值的混合。
2.比值如何混合
以平均分為例，全班女生的平均分=女生的總成績(jī)/全班女生人數(shù)，全班男生的=男生的總成績(jī)/全班男生人數(shù)，全班的平均分=全班的總成績(jī)/全班人數(shù)。可以看到：全班平均分的分子為女生和男生分子之和，分母也為女生和男生分母之和。
如果把全班的平均分稱為整體比值，女生的平均分和男生的平均分稱為部分比值。整體比值的分子為兩個(gè)部分比值的分子之和，分母為兩個(gè)部分比值的分母之和。像存在以上這種加和關(guān)系的題目，就屬于混合比值問題，可以應(yīng)用十字交叉法來求解。
如何應(yīng)用十字交叉法
應(yīng)用十字交叉法需要記住三點(diǎn)規(guī)律：
1.整體比值介于部分比值之間。
2.整體比值更靠近分母較大的部分比值。
3.比值交叉作差后的結(jié)果之比為分母之比。
下面通過例題進(jìn)行講解說明。
例1：2013年全國中高等學(xué)校在校博士生為283810人，其中少數(shù)民族學(xué)生所占的比重為5.23%；在校碩士生為1436008人，其中少數(shù)民族學(xué)生所占比重為5.89%。
問題：2013年全國中高等學(xué)校研究生中，少數(shù)民族研究生所占比重約為：（ ）
A.5.23% B.5.38% C.5.56% D.5.78%
【答案】D【解析】這道題研究的是比重。由材料可知，博士中少數(shù)民族占比為5.23%，碩士中少數(shù)民族占比為5.89%，所求為研究生中少數(shù)民族占比，為三個(gè)比值，且這三個(gè)比值符合分母間、分子間的加和關(guān)系，即：研究生=博士生+碩士生，研究生少數(shù)民族人數(shù)=博士生少數(shù)民族人數(shù)+碩士生少數(shù)民族人數(shù)，故可用十字交叉法求解。所求即為整體比值，由第一點(diǎn)規(guī)律可知整體比值介于部分比值之間，即所求介于5.23%和5.89%之間，排除A項(xiàng)。進(jìn)一步應(yīng)用第二點(diǎn)規(guī)律：整體比值更靠近分母較大的部分比值，該題兩個(gè)部分比值分母分別為在校博士生數(shù)量和在校碩士生數(shù)量，由材料可知：2013年全國中高等學(xué)校在校博士生為283810人，在校碩士生為1436008人，283810<1436008，故所求更靠近碩士中少數(shù)民族的占比(5.89%)，即大于(5.23%+5.89%)÷2=5.56%，選擇D項(xiàng)。
例2：2017年9月，廣東省進(jìn)出口總額同比增長8.1%，其中，進(jìn)口額同比增長14.2%，出口額同比增長4.5%。
問題：2016年9月，廣東省出口額約是進(jìn)口額的多少倍（ ）？
A.1.2 B.1.5 C.1.7 D.2.4
【答案】C【解析】所求是幾倍=2016年9月廣東出口額/2016年9月廣東進(jìn)口額，但由于材料中僅有2017年9月進(jìn)口額和出口額的增長率，無法直接求出2016年9月進(jìn)口額和出口額進(jìn)行求解。已知增長率（增長量/基期值）為比值，2017年9月進(jìn)出口總額增長率、進(jìn)口增長率和出口增長率三個(gè)比值的分子分母間也存在加和關(guān)系，且所求為進(jìn)口額和出口額兩個(gè)部分增長率的分母之比，故可以用十字交叉法的第三點(diǎn)規(guī)律求解，即比值交叉作差后的結(jié)果之比為分母之比。由材料可知，2017年9月廣東省進(jìn)出口總額的增長率為8.1%，其中進(jìn)口額增長率為14.2%，出口額增長率為4.5%，交叉作差結(jié)果如下：
由十字交叉法的模型可得，所求為：2016年9月出口額/2016年9月進(jìn)口額=6.1%/3.6%≈1.69倍，選擇C。
相信通過以上兩道題目，大家已經(jīng)對(duì)十字交叉法解決混合比值問題有所了解，但熟練地應(yīng)用建立在大量的練習(xí)基礎(chǔ)上，希望各位考生備考期間多多做題，提升這類問題的解題能力。
行測(cè)資料分析：深入辨析平均數(shù)增長量和增長率
在行測(cè)考試中，資料分析主要考查的是對(duì)統(tǒng)計(jì)材料的理解、把握、查找比較的能力，而資料分析近些年來，對(duì)于平均數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考察越發(fā)的重視，但是由于而均數(shù)本身難度比較大，公式以及相關(guān)計(jì)算比較復(fù)雜，成為許多考生比較頭疼的問題。其實(shí)對(duì)于平均數(shù)而言，也有許多小的技巧，只要掌握了計(jì)算方法、理解了題干的本質(zhì)，就可以達(dá)到迅速解題的目的。今天帶大家一起來學(xué)習(xí)資料分析的一個(gè)重要考點(diǎn)——平均數(shù)的增長量和增長率。
基本概念
基本概念：平均數(shù)增長量是指現(xiàn)期平均數(shù)相對(duì)于基期平均數(shù)所增長的量。
平均數(shù)增長率則指的是現(xiàn)期平均數(shù)相對(duì)于基期平均數(shù)所增長的百分比。
區(qū)別：通過概念我們可以了解到，由于平均數(shù)本身是一個(gè)帶單位的具體的量，因此平均數(shù)的增長量也是一個(gè)量且單位不發(fā)生變化，而平均數(shù)的增長率則是具體量的增長率，是一個(gè)百分?jǐn)?shù)的形式。
基本公式
解題及計(jì)算方法
（1)平均數(shù)增長量。
例1：
問題：與2018年相比，2019年全國商品房銷售均價(jià)約：（ ）
A.增長580元
B.增長710元
C.下降580元
D.下降710元
【答案】A【解析】首先確定考點(diǎn)，全國商品房銷售均價(jià)為平均數(shù)，出現(xiàn)了選項(xiàng)為增長或者下降且?guī)挝?，因此所求為平均?shù)的增長量，而所求為全國商品房銷售均價(jià)，銷售額為總量，面積為份數(shù)。全國商品房銷售面積和銷售額分別為171558萬平方米和159725億元，同比分別增長-0.1%和6.5%，因此列式為
故排除C，D選項(xiàng)。由于選項(xiàng)數(shù)量級(jí)相同，我們?cè)谟?jì)算時(shí)只需要計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字即可，6.5%-(-0.1%)=6.6%，而
略小于1，因此6.6%乘一個(gè)略小于1的數(shù)，一定變小，因此其有效數(shù)字應(yīng)比6.6%的有效數(shù)字略小，選則稍小的A項(xiàng)。
小結(jié)：求平均數(shù)的增長量時(shí)，我們可類比比重的增長量計(jì)算方式，通過計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字結(jié)合選項(xiàng)排除錯(cuò)誤答案來選擇正確答案。
（2)平均數(shù)增長率。
例2：
問題：2007-2018年，全國茶園面積首次超過200萬公頃的年份，當(dāng)年茶園單位面積茶葉產(chǎn)量比上年：（ ）
A.增加了不到10%
B.增加了10%以上
C.下降了不到10%
D.下降了10%以上
【答案】A【解析】由圖形材料可知，2007-2018年全國茶園面積首次超過200萬公頃的是2011年，當(dāng)年茶葉產(chǎn)量為160.8萬噸，茶園面積為205.6萬公頃，則茶園單位面積茶葉產(chǎn)量為
2010年茶園單位面積茶葉產(chǎn)量為
所求為園單位面積茶葉產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)，為平均數(shù)的增長率，由于題干中未出現(xiàn)增長率，因此需用原始公式
求解，代入數(shù)據(jù)列式為
故選A。
小結(jié)：
（1)求平均數(shù)的增長率時(shí)，如果選項(xiàng)是精確的數(shù)值且給定了總量和份數(shù)的增長率，可直接套公式
若選項(xiàng)為精確數(shù)沒有給出總量和份數(shù)的增長率，而是分別給出了現(xiàn)期和基期的總量和份數(shù)，則要套用原始公式
求解。
（2)求平均數(shù)的增長率時(shí)，若選項(xiàng)為一個(gè)范圍且沒有給出總量和份數(shù)的增長率，而是分別給出了現(xiàn)期和基期的總量和份數(shù)時(shí)，可采用估算的方式，分別計(jì)算總量和份數(shù)的增長率，再代入原始公式
去計(jì)算。
以上是平均數(shù)增長量和增長率相關(guān)的公式以及解題技巧。希望對(duì)大家的備考有所幫助，也希望大家在今后的練習(xí)中靈活應(yīng)用，提高做題速度以及正確率。
“時(shí)間段”原來喜歡這樣挖陷阱
每次資料分析做錯(cuò)了，在看過答案之后，小伙伴們都有這樣一個(gè)想法：這道題不難，我會(huì)，是粗心大意導(dǎo)致做錯(cuò)了。結(jié)果下次遇到類似的題目還是會(huì)出錯(cuò)，這就要引起重視了，因?yàn)槟悴饺肓祟}目陷阱卻還渾然不知。接下來就帶大家見見題目中的“時(shí)間段”都喜歡挖哪些陷阱，助力大家有效避坑。
例1：
問題：根據(jù)所給資料，下列說法正確的是：（ ）
A.從2008~2012年，糧食產(chǎn)量增長率逐年提高
B.若按照2012年的同比增速，2013年糧食產(chǎn)量將超過6.5億噸
C.2013年糧食產(chǎn)量增長2000多萬噸
D.2007年糧食產(chǎn)量接近5億噸
我們來分析一下例1：
可以看出題目選項(xiàng)主要涉及到的都是時(shí)間段的端點(diǎn)，那么端點(diǎn)處都喜歡考察哪些考點(diǎn)呢？我們一個(gè)一個(gè)來看：
B項(xiàng)，所求為現(xiàn)期值，雖然2013年的值圖中并沒有提到，但若已知2013的同比增速，那么2013的值便可求；若這個(gè)選項(xiàng)改成“B.2013年糧食產(chǎn)量將超過6.5億噸”，此時(shí)并不知道2013年的增長率，則這個(gè)時(shí)候2013年的值就無法求出了。
C項(xiàng)，所求為2013年的增長量，而圖中已知的只有2012年的值，并不清楚2013年的同比增長率或者2013年的值，因此條件缺失，無法求出。但若將這個(gè)選項(xiàng)改成“C.若2013年同比增速為5%，2013年糧食產(chǎn)量增長2000多萬噸”此時(shí)2013的增長量便可求。
D項(xiàng)，所求為基期值，雖然2007年的值圖中并沒有提到，但已知2008年的值和增長率，基期就可求。
【答案】D【解析】A項(xiàng)，根據(jù)折線圖觀察增長率，并非逐年提高，錯(cuò)誤；B項(xiàng)，想求2013年(現(xiàn)期)的值，已知2012年的值和2013年的增長率，則所求為58957×(1+3.2%)≈59000萬噸=5.9億噸<6.5億噸，錯(cuò)誤；C項(xiàng)，材料已知2012年的值，無法得知2013年及以后的數(shù)據(jù)，無法判斷；D項(xiàng)，材料已知2008年的值和其增長率，可求2007年的值，為52871÷(1+6.4%)≈52871÷1.06=49XXX萬噸=4.9XX億噸，正確。綜上，本題應(yīng)該選擇D選項(xiàng)。
現(xiàn)期值、基期值、增長量都是端點(diǎn)會(huì)考察到的計(jì)算，那關(guān)于端點(diǎn)時(shí)間的值究竟何時(shí)可求，何時(shí)不可求，是同學(xué)們經(jīng)常容易搞混的地方，也是題目愛出小陷阱的地方，我們需要注意！舉個(gè)例子，我們來看下面這道題。
例2：
問題：2011-2017年，全國二手車交易量同比增量低于80萬輛的年份有幾個(gè)（ ）？
A.4 B.3 C.7 D.5
我們來分析一下例2：
這道題大家可能比較容易錯(cuò)選為B項(xiàng)，因?yàn)楹雎粤似涠它c(diǎn)年份2011年。雖然材料中沒有給出2010年的值，但通過2011年的值及其增長率，同樣可以求出2011年的同比增量，這是需要同學(xué)們關(guān)注到的小陷阱。
【答案】A【解析】由圖可知，2011年的同比增量為
2013年為847-794=5X萬輛，2014年為920-847=7X萬輛，2015年為942-920=2X萬輛，2016年為1039-942=9X萬輛，2017年為1240-1039=2XX萬輛。比較可知，同比增量低于80萬輛的有2011年、2013-2015年，共4年，本題應(yīng)該選擇A選項(xiàng)。
通過以上兩道題，相信大家也看到了對(duì)于“時(shí)間段”來說，小陷阱容易出現(xiàn)在端點(diǎn)的位置，因此對(duì)于端點(diǎn)我們需要格外注意。給大家總結(jié)了以下兩點(diǎn)：
1.若給了端點(diǎn)時(shí)期的值及增長率，可求基期可求增長量，但不可求現(xiàn)期(若已知現(xiàn)期的增長率，則可求)。
2.在求值或計(jì)數(shù)時(shí)，時(shí)間端點(diǎn)勿要忘。
“三步走”解決比重變化量問題
資料分析是行測(cè)試卷中備考難度相對(duì)適中的部分，但比重增長量的計(jì)算是考試的難點(diǎn)之一，這類題目公式復(fù)雜，需要查找多個(gè)數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行求解，并且直接利用基本公式求解，計(jì)算量相對(duì)來說比較大，但是這種題目雖然看起來列式復(fù)雜，計(jì)算的時(shí)候卻可以通過簡(jiǎn)單計(jì)算配合選項(xiàng)的設(shè)置比較輕松的解決這類問題，今天就帶大家來學(xué)習(xí)一下如何解決比重增長量問題。
第一步：先根據(jù)部分增長率與整體增長率的大小關(guān)系判斷比重上升還是下降，排除部分選項(xiàng)。
部分增長率>整體增長率，現(xiàn)期比重上升；
部分增長率<整體增長率，現(xiàn)期比重下降；
部分增長率=整體增長率，現(xiàn)期比重不變。
例題：2015年一季度，某省省級(jí)及以上園區(qū)(以下簡(jiǎn)稱園區(qū))實(shí)現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入7062.85億元，同比增長11%。實(shí)現(xiàn)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)主營業(yè)務(wù)收入4369.54億元，同比增長10.4%。一季度，全省園區(qū)共實(shí)現(xiàn)利潤279.54億元，同比增長11.1%。上繳稅金223.87億元，同比增長14.1%。
問題：2015年一季度，該省園區(qū)企業(yè)上繳稅金占主營業(yè)務(wù)收入的比重比上年同期：（ ）
A.上升了0.1個(gè)百分點(diǎn) B.上升了3.1個(gè)百分點(diǎn)
C.下降了0.1個(gè)百分點(diǎn) D.下降了3.1個(gè)百分點(diǎn)
【答案】A【解析】由材料可知，2015年園區(qū)企業(yè)上繳稅金同比增長14.1%，高于主營業(yè)務(wù)收入的11%，14.1%>11%，故比重上升了，排除C、D選項(xiàng)。
第二步：比重增長量的絕對(duì)值小于部分增長率和整體增長率差的絕對(duì)值。
例1：2015年一季度，某省省級(jí)及以上園區(qū)(以下簡(jiǎn)稱園區(qū))實(shí)現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入7062.85億元，同比增長11%。實(shí)現(xiàn)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)主營業(yè)務(wù)收入4369.54億元，同比增長10.4%。一季度，全省園區(qū)共實(shí)現(xiàn)利潤279.54億元，同比增長11.1%。上繳稅金223.87億元，同比增長14.1%。
問題：2015年一季度，該省園區(qū)企業(yè)上繳稅金占主營業(yè)務(wù)收入的比重比上年同期：（ ）
A.上升了0.1個(gè)百分點(diǎn) B.上升了3.1個(gè)百分點(diǎn)
C.下降了0.1個(gè)百分點(diǎn) D.下降了3.1個(gè)百分點(diǎn)
【答案】【解析】由材料可知，2015年園區(qū)企業(yè)上繳稅金同比增長14.1%，高于主營業(yè)務(wù)收入的11%，故上升，14.1%-11%=3.1%，即3.1個(gè)百分點(diǎn)，選擇小于3.1個(gè)百分點(diǎn)的，故選擇A選項(xiàng)。
第三步：若選項(xiàng)存在多個(gè)小于，那么估算(現(xiàn)期部分/現(xiàn)期整體)×[(部分增長率-整體增長率)/(1+部分增長率)]。
例2：2017年全國海洋生產(chǎn)總值77611億元，比上年增長6.9%，海洋生產(chǎn)總值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的9.4%。
2017年，J省海洋生產(chǎn)總值為7217億元，比上年增長9.2%，海洋生產(chǎn)總值占地區(qū)生產(chǎn)總值的8.4%，2017年，全省沿海沿江港口完成貨物吞吐量20.4億噸，同比增長8.3%；集裝箱吞吐量1698.8萬標(biāo)箱，同比增長5.5%。
問題：2017年J省海洋生產(chǎn)總值占全國的比重比上年：（ ）
A.上升了約0.2個(gè)百分點(diǎn) B.上升了約2個(gè)百分點(diǎn)
C.下降了約0.2個(gè)百分點(diǎn) D.下降了約2個(gè)百分點(diǎn)
【答案】A【解析】由材料可知，2017年全國海洋生產(chǎn)總值77611億元，比上年增長6.9%，J省海洋生產(chǎn)總值為7217億元，比上年增長9.2%，9.2%>6.9%故比重上升，排除C、D選項(xiàng)，9.2%-6.9%=2.3%。A、B選項(xiàng)均小于2.3個(gè)百分點(diǎn)，故估算，列式為
上升了不到0.25個(gè)百分點(diǎn)。只有A項(xiàng)符合。故本題選A。
相信大家通過上述量道題目，能對(duì)比重的增長量問題有所了解，建議大家在備考期間需多多練習(xí)真正將計(jì)算方式掌握好，真正做到熟練掌握這類問題，希望對(duì)于大家的備考能有所幫助。
