行測(cè)資料分析計(jì)算小妙招
判斷比重變化，兩個(gè)增長(zhǎng)率來(lái)幫忙
在行測(cè)資料分析中，比重都是考察的熱門考點(diǎn)。而我們也會(huì)經(jīng)常遇到讓我們比較現(xiàn)期比重和基期比重誰(shuí)大誰(shuí)小的問題，我們政華教育就帶大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一下該如何進(jìn)行比較。
要想比較出現(xiàn)期的比重和基期的比重，我們就可以采取作差的方式進(jìn)行判斷，用現(xiàn)期比重-基期比重，結(jié)果大于零，則說(shuō)明現(xiàn)期比重大于基期比重；結(jié)果等于零，則說(shuō)明現(xiàn)期比重等于基期比重；結(jié)果小于零，則說(shuō)明現(xiàn)期比重小于基期比重。通常在題目中都會(huì)給大家現(xiàn)期的部分值，部分的增長(zhǎng)率，現(xiàn)期的整體值，整體的增長(zhǎng)率。因此我們就可以列出這樣的式子：
化為最簡(jiǎn)形式后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：
為現(xiàn)期比重，一定大于0，1+部分增長(zhǎng)率>0。因此，作差的結(jié)果是否大于0，就取決于部分增長(zhǎng)率-整體增長(zhǎng)率是否大于0。
如果部分增長(zhǎng)率>整體增長(zhǎng)率，則部分增長(zhǎng)率-整體增長(zhǎng)率>0，則作差結(jié)果就大于0，則現(xiàn)期比重>基期比重；如果部分增長(zhǎng)率=整體增長(zhǎng)率，則部分增長(zhǎng)率-整體增長(zhǎng)率=0，則作差結(jié)果就等于0，則現(xiàn)期比重=基期比重；如果部分增長(zhǎng)率<整體增長(zhǎng)率，則部分增長(zhǎng)率-整體增長(zhǎng)率<0，則作差結(jié)果就小于0，則現(xiàn)期比重<基期比重。
因此，我們就可以得出結(jié)論：
我們只需要找到部分增長(zhǎng)率和整體增長(zhǎng)率，比較出二者的大小，就可以輕松比較出現(xiàn)期比重和基期比重的大小啦！
我們通過(guò)例題來(lái)感受一下這兩個(gè)增長(zhǎng)率的魅力吧！
例1：據(jù)對(duì)全國(guó)5.9萬(wàn)家規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)調(diào)查，2020年上半年，上述企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入40196億元，按可比口徑計(jì)算，比上年同期下降6.2%；分產(chǎn)業(yè)類型看，文化制造業(yè)營(yíng)業(yè)收入15383億元，同比下降9.5%。
問題：2020年上半年，文化制造業(yè)營(yíng)業(yè)收入占規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)的比重比2019年上半年上升還是下降了？
【答案】下降【解析】問題所求為：判斷現(xiàn)期比重比基期比重上升還是下降。已知部分為文化制造業(yè)營(yíng)業(yè)收入，在材料中找到的增長(zhǎng)率為-9.5%。整體為規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)，在材料中找到的增長(zhǎng)率為-6.2%。則部分增長(zhǎng)率<整體增長(zhǎng)率，現(xiàn)期比重<基期比重，現(xiàn)期比重比基期比重下降。
我們?cè)倏匆坏李}：
例2：2018年末商品房待售面積52414萬(wàn)平方米，比上年末減少6510萬(wàn)平方米。其中，商品住宅待售面積25091萬(wàn)平方米，減少16.8%。
問題：2018年末商品住宅待售面積占商品房待售面積的比重上升。(判斷正誤)
【答案】錯(cuò)誤【解析】題目所求為：比較現(xiàn)期比重與基期比重大小。已知部分為商品住宅待售面積，在材料中找到增長(zhǎng)率為-16.8%。整體為商品房待售面積，材料中沒有出現(xiàn)增長(zhǎng)率，但可以大致估算一下增長(zhǎng)率為
可以比較出部分增長(zhǎng)率<整體增長(zhǎng)率，現(xiàn)期比重<基期比重。比重比上年下降，故表述錯(cuò)誤。
相信大家通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，在以后的做題當(dāng)中，再遇到類似的題目就能心中不慌，從容找兩個(gè)增長(zhǎng)率，就可以很快地判斷出選項(xiàng)啦！
行測(cè)資料分析計(jì)算方法小妙招
資料分析是行測(cè)試卷中的重要部分，但其得分受到計(jì)算準(zhǔn)確性的影響。尤其在行測(cè)考試中不僅要做得對(duì)，更要做得快，所以計(jì)算方法需要熟練且得當(dāng)。同樣一道題，誰(shuí)能算得又快又準(zhǔn)確，就能搶占先機(jī)。今天政華教育就來(lái)回顧一下計(jì)算方法中的一個(gè)小妙招——特征數(shù)字。
第一步：特征數(shù)字為什么算是一個(gè)妙招呢
我們來(lái)一起看個(gè)例子99999×33.3%，如果我們?cè)谟?jì)算過(guò)程中直接對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行乘法會(huì)發(fā)現(xiàn)，大家都能對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，但是5位數(shù)乘3位數(shù)而且還存在進(jìn)位，這個(gè)計(jì)算過(guò)程就比較復(fù)雜，無(wú)論是對(duì)時(shí)間和準(zhǔn)確性來(lái)說(shuō)都是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，我們可以轉(zhuǎn)換思路，33.3%其實(shí)對(duì)各位小伙伴來(lái)說(shuō)都不陌生，在平時(shí)日常抽獎(jiǎng)或者游戲的過(guò)程中都會(huì)接觸的到。33.3%≈1/3，如果這么來(lái)看原式就轉(zhuǎn)化成了99999×1/3，到了這步結(jié)果就顯而易見了等于33333，這種情況下復(fù)雜的乘法，就變成一個(gè)很香的除法，這也就是我們?yōu)槭裁匆x擇特征數(shù)字的原因。
第二步：到底何為特征數(shù)字
根據(jù)我們剛才的例子，我們將混合運(yùn)算中的百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成了與之相近的分?jǐn)?shù)，將復(fù)雜混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單除法。所以，特征數(shù)字法的本質(zhì)就在于，將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，簡(jiǎn)稱百化分。
第三步：什么樣的數(shù)能轉(zhuǎn)化為特征數(shù)字
像這種我們比較熟悉的33.3%，25%，20%我們知道該如何使用，但是資料分析中百分?jǐn)?shù)各種各樣，除了百分?jǐn)?shù)之外，一些常數(shù)，我們也是可以這樣應(yīng)用，比如25×4444這樣的計(jì)算，雖然沒有百分號(hào)，但是25和25%的差距就在于百分號(hào)上。在資料分析里我們?cè)谟?jì)算時(shí)，主要是關(guān)注有效數(shù)字，數(shù)位的差距其實(shí)是可以忽視的，所以對(duì)我們來(lái)說(shuō)25與25%是相同的。那該如何記憶并使用這些我們不熟悉的百分?jǐn)?shù)或者常數(shù)呢？那么接下來(lái)幫助大家梳理一下。
保持這樣的規(guī)律可以記憶
小數(shù)點(diǎn)前互相對(duì)換。最后兩個(gè)特殊記憶
這些就是政華教育列舉的數(shù)字轉(zhuǎn)化，希望大家可以掌握呦。
行測(cè)資料分析乘法運(yùn)算的取舍
資料分析作為行測(cè)考查的重要組成部分，在備考的過(guò)程中，不僅僅要讀懂材料，列出公式，還要將復(fù)雜的式子進(jìn)行計(jì)算，如何快速地計(jì)算并選出正確選項(xiàng)呢？我們需要根據(jù)不同的列式選擇適合的計(jì)算方法。今天政華教育和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)有效數(shù)字法中乘法運(yùn)算的取舍。
一、什么是有效數(shù)字
對(duì)于一個(gè)數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)止，每一個(gè)數(shù)字都稱為有效數(shù)字。
例：4.3210有效數(shù)字為4、3、2、1、0
0.40321有效數(shù)字為4、0、3、2、1
0.004321有效數(shù)字為4、3、2、1
二、乘法有效數(shù)字的取舍原則
保留參與運(yùn)算數(shù)據(jù)前兩位有效數(shù)字相乘，觀察第三位有效數(shù)字判斷取舍。
(一)全舍：第三位有效數(shù)字均為0、1、2。
例1：151.8×412.4=（ ）
A.38257 B.54829 C.62602 D.69381
【答案】C【解析】根據(jù)乘法的取舍原則，第三位有效數(shù)字分別為1和2，應(yīng)全舍，保留兩位有效數(shù)字進(jìn)行計(jì)算為150×410=61500，與C選項(xiàng)最接近，故答案選C。
(二)全進(jìn)：第三位有效數(shù)字均為8、9。
例2：2982.7×1.594=（ ）
A.3912 B.4331 C.4566 D.4754
【答案】D【解析】根據(jù)乘法的取舍原則，第三位有效數(shù)字分別為8和9，應(yīng)全進(jìn)，保留兩位有效數(shù)字進(jìn)行計(jì)算為3000×1.6=4800，與D選項(xiàng)最接近，故答案選D。
(三)一進(jìn)一舍：除上述兩種情況以外的其他情況(前三位有效數(shù)字小的四舍五入，前三位有效數(shù)字大的反向取舍)。
例3：68.61×428.3=（ ）
A.17693 B.29386 C.21804 D.35872
【答案】B【解析】根據(jù)乘法的取舍原則，第三位有效數(shù)字分別為6和8，應(yīng)一進(jìn)一舍，先看前三位有效數(shù)字小的是428，其第三位有效數(shù)字為8，遵循四舍五入，保留兩位有效數(shù)字進(jìn)位為43，前三位有效數(shù)字大的是686，反向取舍即舍掉，保留兩位有效數(shù)字為68，進(jìn)行計(jì)算為68×430=29240，與B選項(xiàng)最接近，故答案選B。
以上就是通過(guò)有效數(shù)字法解決乘法運(yùn)算的取舍原則，希望大家可以有所收獲，多練習(xí)，多總結(jié)，熟練應(yīng)用此方法，逐步克服資料分析中的計(jì)算難題！
行測(cè)資料分析中的特殊概念——指數(shù)
在資料分析中有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)叫指數(shù)，很多同學(xué)在考試中遇到該類題目時(shí)往往無(wú)從下手，其實(shí)大家只是對(duì)指數(shù)這一概念不了解，接下來(lái)帶大家詳細(xì)了解一下指數(shù)具體的含義及應(yīng)用。
指數(shù)的含義
以基期值為100，現(xiàn)期的值叫做指數(shù)。公式一般體現(xiàn)為：
指數(shù)的應(yīng)用
1.利用指數(shù)判斷實(shí)際值的增減性
通過(guò)公式我們可以得到在指數(shù)這一概念中，基期值為100，現(xiàn)期值為指數(shù)，所以當(dāng)指數(shù)〉100，即現(xiàn)期值〉基期值，表示現(xiàn)期值相比基期值增加；當(dāng)指數(shù)〈100，說(shuō)明現(xiàn)期值〈基期值：表示現(xiàn)期值相比基期值下降；當(dāng)指數(shù)=100，說(shuō)明現(xiàn)期值=基期值：表示現(xiàn)期值相比基期值不變。
例1：
問題①：2010年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格比2009年高。(判斷正誤)
問題②：2009年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格指數(shù)99.8，大于2007年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格指數(shù)99.5，則2009年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格比2007年高。(判斷正誤)
【解析】①正確，由表格可得，2010年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格指數(shù)為100.1，指數(shù)大于100，表示現(xiàn)期值相比基期值增加，所以2010年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格比2009年高；
②錯(cuò)誤，由2009年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格指數(shù)99.8，指數(shù)小于100，可得2009年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格相比2008年下降；同理，2008年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格指數(shù)99.8，指數(shù)小于100，2008年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格相比2007年下降。綜上所述，2009年中國(guó)居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格比2007年低。
2.利用指數(shù)求倍數(shù)
通過(guò)指數(shù)的基本公式我們可以發(fā)現(xiàn)等式左邊
就是一個(gè)常見的是幾倍的形式，那我們就可以利用等號(hào)右邊
快速計(jì)算是幾倍的問題。
例2：2010年6月份，新建住宅的同比價(jià)格指數(shù)為118.4，其中，新建商品住宅的同比價(jià)格指數(shù)為120.6，新建普通住宅的價(jià)格是118.3。那么，2010年6月新建商品住宅價(jià)格是2009年6月的多少倍？
【解析】由材料得，新建商品住宅的同比價(jià)格指數(shù)為120.6，是
3.利用指數(shù)求增長(zhǎng)率
若利用指數(shù)求解，基期看做100，現(xiàn)期值等價(jià)于指數(shù)，則
例3：
問題：2007-2011年，北京地區(qū)生產(chǎn)總值同比增速最快的是哪年？增速是多少？
【解析】增長(zhǎng)率=(指數(shù)-100)%，所以增速最快的是2007年，增速為14.5%。
相信大家通過(guò)以上的講解，對(duì)于指數(shù)的定義及應(yīng)用有了清晰的認(rèn)知，希望在接下來(lái)的備考中，大家能勤加練習(xí)，最終熟練掌握指數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)！
容斥原理在行測(cè)資料分析中的應(yīng)用
隨著國(guó)省考行測(cè)題目難度的增加，資料分析越來(lái)越多的題目涉及多考點(diǎn)結(jié)合以及數(shù)量關(guān)系解題思維在資料分析中的應(yīng)用。今天就講解如何引入容斥原理來(lái)求解個(gè)別復(fù)雜資料分析題目。
知識(shí)點(diǎn)回顧
求解資料分析題目可能涉及的容斥問題多為二者容斥和容斥極值兩類，公式如下：
二者容斥：I=A+B–A∩B+M
容斥極值：(A∩B)min=A+B–I
例題分析
例1：調(diào)查顯示，關(guān)于家庭存書共享意愿的問題，選擇“無(wú)條件愿意”“有條件愿意”“不愿意”“不知道/不清楚”的受訪市民所占比重分別是60.8%、15.1%、20.6%、3.5%。
選擇“無(wú)條件愿意”共享家庭存書的受訪市民中，一定有人的家庭存書為：（ ）
A.50冊(cè)及以下 B.51-100冊(cè) C.101-300冊(cè) D.301冊(cè)及以上
【答案】A【解析】由文字可知，選擇“無(wú)條件愿意”的受訪市民所占比重是60.8%，由餅狀圖可知受訪市民家庭存書情況中50冊(cè)及以下的比重為40.1%，因?yàn)?0.8%+40.1%>100%，所以兩者交集必有重合部分，故答案選A。
例2：某研究機(jī)構(gòu)從全國(guó)隨機(jī)抽取10個(gè)市的兒童家長(zhǎng)，對(duì)其進(jìn)行“我國(guó)兒童校外生活狀況”的問卷調(diào)查，回收有效問卷15000份。調(diào)查結(jié)果顯示：對(duì)兒童校外生活表示“很重視”的家長(zhǎng)占85%以上，表示“很滿意”或“比較滿意”的占60%。
問題：對(duì)兒童校外生活表示“很滿意”或“比較滿意”的家長(zhǎng)中，表示“很重視”的家長(zhǎng)占比可能是( )。
A.53% B.58% C.63% D.78%
【答案】D【解析】對(duì)兒童校外生活表示“很重視"的家長(zhǎng)占85%以上，表示“很滿意”或“比較滿意"的占60%。根據(jù)容斥極值原理可知，既對(duì)兒童校外生活表示“很滿意"或“比較滿意”，又表示“很重視”的家長(zhǎng)，這兩種屬性都具備的那部分人群占所有家長(zhǎng)人數(shù)的比重至少應(yīng)大于85%+60%-100%=45%。問題在求這兩者屬性都具備的家長(zhǎng)占表示“很滿意”或“比較滿意”的家長(zhǎng)的比重，則可以用兩者交集的最小值除以表示“很滿意”"比較滿意"的家長(zhǎng)的占比，結(jié)果應(yīng)大于45%÷60%=75%。只有D項(xiàng)符合。
通過(guò)以上幾道題目的展示，相信大家對(duì)于利用容斥原理解決復(fù)雜資料分析題目有了一定的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上大家可以多加練習(xí)，熟能生巧。
