行測(cè)資料分析：快速解比值混合、混合增長(zhǎng)率問(wèn)題技巧
行測(cè)資料分析：“十字交叉法”求解比值混合問(wèn)題
行測(cè)考試中，資料分析相對(duì)而言是回報(bào)率比較高的一類題型，所以在公考的行測(cè)備考過(guò)程中，大家紛紛會(huì)付出時(shí)間和精力去攻克這類題目。但是隨著學(xué)習(xí)的深入，也難免會(huì)遇到一些較復(fù)雜的題目，比如比值混合類型題目。這類問(wèn)題在解題時(shí)如果找不到對(duì)應(yīng)的方法，不僅費(fèi)時(shí)間，甚至還會(huì)出現(xiàn)找不到相關(guān)數(shù)據(jù)的情況。今天政華公考就帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)，如何應(yīng)用“十字交叉法”來(lái)求解比值混合問(wèn)題。
應(yīng)用環(huán)境
“十字交叉法”是專門用來(lái)解決比值混合問(wèn)題的一種方法，所以當(dāng)題目中存在比值且各部分的比值進(jìn)行混合，比值的分子和分母具有可加性的時(shí)候可以使用十字交叉法。一般涉及到的比值形式有：
方法介紹
“十字交叉法”是一種十字交叉相比法，以圖示展示，它是從數(shù)量關(guān)系中濃度混合問(wèn)題衍生出來(lái)的一種方法。為了方便理解，我們以“十字交叉法”求解鹽水濃度混合問(wèn)題作為例子進(jìn)行了解。
已知甲、乙兩種濃度分別為a%和b%的鹽水溶液各A克和B克，混合后得到(A+B)克、濃度為c%的鹽水溶液，
在上面圖示中可以發(fā)現(xiàn)，交叉作差之比等于溶液質(zhì)量之比。
溶液質(zhì)量對(duì)應(yīng)分式中分母位置上的實(shí)際量，所以衍生出比值混合中，交叉做差之比等于比值的分母對(duì)應(yīng)的實(shí)際量之比。
在形式上表現(xiàn)一致，都是兩數(shù)比值的形式，所以圖示中的a%和b%也可以表示增長(zhǎng)率、比重或者平均數(shù)，那么此時(shí)交叉做差之后的比值
對(duì)應(yīng)的就是各個(gè)分式中的分母對(duì)應(yīng)的實(shí)際量之比，即基期值之比、整體值之比、或者份數(shù)之比。
經(jīng)典例題
例1：2011年8月新疆全區(qū)規(guī)模以上工業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值235.25億元，比上年同期增長(zhǎng)10.6%，其中輕工業(yè)實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)15.4%，重工業(yè)實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)10.2%。
問(wèn)題：2010年8月新疆全區(qū)規(guī)模以上重工業(yè)增加值是輕工業(yè)增加值的多少倍？（ ）
A.8.3 B.12 C.23 D.1.3
【答案】B【解析】
因此2010年8月規(guī)模以上重工業(yè)增加值是輕工業(yè)增加值的
選擇B項(xiàng)。
例2：2015年某市統(tǒng)計(jì)局進(jìn)行了一次有關(guān)該市控制吸煙狀況的調(diào)查。對(duì)“公共場(chǎng)所控?zé)煑l例修訂及立法”問(wèn)題的調(diào)查結(jié)果顯示：95.2%的受訪市民表示支持，2.9%的表示不支持，1.9%的表示無(wú)所謂；97.0%的女性受訪市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。
問(wèn)題：本次調(diào)查中受訪女性市民人數(shù)占受訪總?cè)藬?shù)的比重是：（ ）
A.36.7% B.41.9% C.58.1% D.63.3%
【答案】C【解析】根據(jù)材料可知，對(duì)“公共場(chǎng)所控?zé)煑l例修訂及立法”問(wèn)題的調(diào)查結(jié)果顯示：95.2%的受訪市民表示支持，……97.0%的女性受訪市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。利用十字交叉法，求女性和男性受訪者的比例。
因此受訪女性市民人數(shù)占受訪總?cè)藬?shù)的比重為
選擇C項(xiàng)。
以上就是“十字交叉法”求解比值混合問(wèn)題，政華公考相信大家最初的“問(wèn)題”已經(jīng)不再是“問(wèn)題”，大家做題試一試吧！
如何巧解行測(cè)資料分析中混合增長(zhǎng)率問(wèn)題
在歷年行測(cè)考試中，混合增長(zhǎng)率向來(lái)是資料分析這一專項(xiàng)的重要考查內(nèi)容，同時(shí)混合增長(zhǎng)率也是技巧性非常強(qiáng)的一個(gè)題型。這類題用常規(guī)的計(jì)算方法，計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜，計(jì)算量也很大，如果能熟練掌握相應(yīng)的解題技巧，能夠提高做題效率以及準(zhǔn)確率。下面政華公考就帶大家一起來(lái)學(xué)習(xí)下混合增長(zhǎng)率的具體解題方法。
混合增長(zhǎng)率中常見的是兩個(gè)部分增長(zhǎng)率混合得到一個(gè)整體增長(zhǎng)率，例如全年=上半年+下半年，那么全年的增長(zhǎng)率就叫做整體增長(zhǎng)率，整體增長(zhǎng)率就是所謂的混合增長(zhǎng)率，上半年增長(zhǎng)率和下半年增長(zhǎng)率叫做部分增長(zhǎng)率。
一、混合增長(zhǎng)率介于各部分增長(zhǎng)率之間
例題1：2014年全國(guó)進(jìn)出口總額41603億美元，其中，出口22100億美元，增長(zhǎng)7.9%，進(jìn)口19503億美元，增長(zhǎng)7.3%。
問(wèn)題：2014年，全國(guó)進(jìn)出口總額同比增長(zhǎng)率是多少（ ）？
A.7.2% B.7.6% C.8.0% D.8.4%
【答案】B【解析】考查混合增長(zhǎng)率。進(jìn)出口總額=出口額+進(jìn)口額。出口額增長(zhǎng)率為7.9%，進(jìn)口額增長(zhǎng)率為7.3%。進(jìn)出口增長(zhǎng)率介于出口額增長(zhǎng)率和進(jìn)口額增長(zhǎng)率之間，即介于7.3%～7.9%之間，觀察選項(xiàng)只有B項(xiàng)符合。
例題2：2014年全國(guó)社會(huì)物流總額213.5萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)7.9%，其中上半年101.5萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)8.7%。
問(wèn)題：2014年下半年社會(huì)物流總額比上年同期增長(zhǎng)百分之幾（ ）？
A.7.2% B.8.0% C.8.6% D.9.3%
【答案】A【解析】考查混合增長(zhǎng)率。2014年全國(guó)社會(huì)物流總額=2014上半年物流總額+2014年下半年社會(huì)物流總額。2014年全國(guó)社會(huì)物流總額同比增長(zhǎng)7.9%，其中上半年同比增長(zhǎng)8.7%>7.9%，根據(jù)混合得到的增長(zhǎng)率介于各部分增長(zhǎng)率之間可得，下半年同比增速應(yīng)小于7.9%，觀察選項(xiàng)只有A符合。
二、混合增長(zhǎng)率偏向于基期值大的部分增長(zhǎng)率一側(cè)
例題3
問(wèn)題：2021年11月份，我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比增長(zhǎng)：（ ）
A.3.5% B.3.9% C.4.4% D.4.9%
【答案】B【解析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，2021年11月我國(guó)城鎮(zhèn)社會(huì)品消費(fèi)零售總額為35337億元，同比增長(zhǎng)3.7%；鄉(xiāng)村社會(huì)品消費(fèi)零售總額為5706億元，同比增長(zhǎng)4.8%。社會(huì)消費(fèi)品零售總額由城鎮(zhèn)與農(nóng)村社會(huì)消費(fèi)品零售總額構(gòu)成，根據(jù)混合增長(zhǎng)率的核心結(jié)論可知，整體增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間，且偏向基期值較大部分的增長(zhǎng)率。故2021年11月份社會(huì)消費(fèi)品零售總額介于3.7%～4.8%之間，排除A、D；簡(jiǎn)單估算可知，2020年11月城鎮(zhèn)
故2021年11月份社會(huì)消費(fèi)品零售總額更靠近于3.7%，排除C，選擇B。
行測(cè)資料分析中混合增長(zhǎng)率你會(huì)算嗎？
在行測(cè)考試過(guò)程中，資料分析基本是?？純?nèi)容。其中，增長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是重中之重。大多考生都會(huì)發(fā)現(xiàn)關(guān)于增長(zhǎng)的知識(shí)并不難學(xué)，但在做題過(guò)程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)有一類題目考查的是增長(zhǎng)率，可根據(jù)所學(xué)的基本公式去解決的話計(jì)算又非常復(fù)雜，今天政華公考就帶著大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一下如何快速巧解混合增長(zhǎng)率問(wèn)題。
巧解方法的核心為：整體增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間，且靠近基期值較大部分的增長(zhǎng)率。
例1：2021年1-11月我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額399554億元，同比增長(zhǎng)13.7%。其中11月社會(huì)消費(fèi)品零售總額41043億元。按經(jīng)營(yíng)地分，1-11月城鎮(zhèn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額346316億元，同比增長(zhǎng)13.8%；鄉(xiāng)村社會(huì)消費(fèi)品零售總額53239億元，同比增長(zhǎng)13.3%。11月城鎮(zhèn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額35337元，同比增長(zhǎng)3.7%；鄉(xiāng)村社會(huì)消費(fèi)品零售總額5703億元，同比增長(zhǎng)4.8%。
問(wèn)題：2021年11月份，我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比增長(zhǎng)：（ ）
A.3.3% B.3.9% C.4.8% D.5.4%
【答案】B【解析】材料數(shù)據(jù)可知，2021年11月我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額41043億元。其中，城鎮(zhèn)社會(huì)品消費(fèi)零售總額為35337億元，同比增長(zhǎng)3.7%；鄉(xiāng)村社會(huì)品消費(fèi)零售總額為5706億元，同比增長(zhǎng)4.8%。若按照增長(zhǎng)基本公式來(lái)算的話需先利用城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的數(shù)據(jù)計(jì)算出2020年11月我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額后再利用現(xiàn)期值比基期值減1來(lái)計(jì)算出結(jié)果，具體列式為：
很明顯列式和計(jì)算都很復(fù)雜，從應(yīng)試角度看，這種直接計(jì)算的方法并不適合緊張的考試。我們不妨換個(gè)思路，因?yàn)樯鐣?huì)消費(fèi)品零售總額由城鎮(zhèn)與鄉(xiāng)村社會(huì)消費(fèi)品零售總額兩個(gè)部分構(gòu)成，所以我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)率就相當(dāng)于將城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的增長(zhǎng)率混合，且已知城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的增長(zhǎng)率，那根據(jù)混合增長(zhǎng)率的核心可知，整體增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間。故2021年11月份社會(huì)消費(fèi)品零售總額介于3.7%-4.8%之間，直接選擇B選項(xiàng)。
例2：2021年1-10月，社會(huì)消費(fèi)品零售總額358511億元，1-9月，社會(huì)消費(fèi)品零售總額318057億元，同比增長(zhǎng)16.3%。其中，除汽車以外的消費(fèi)品零售額323128億元，同比增長(zhǎng)15.1%。10月，社會(huì)消費(fèi)品零售總額40454億元，同比增長(zhǎng)4.9%。其中，除汽車以外的消費(fèi)品零售額37057億元，增長(zhǎng)6.7%。
問(wèn)題：2021年1-10月，社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比約增長(zhǎng)：（ ）
A.4.9% B.9.3% C.14.9% D.16.3%
【答案】B【解析】由材料可知，2021年1-9月，社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比約增長(zhǎng)16.3%；10月，社會(huì)消費(fèi)品零售總額40454億元，同比增長(zhǎng)4.9%。由混合增長(zhǎng)率的核心可知，整體增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間，且偏向基期值較大部分的增長(zhǎng)率。2021年1-10月社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比增速介于4.9%-16.3%之間，排除A、D項(xiàng)；通過(guò)觀察即可以判斷出，2020年1-9月社會(huì)品消費(fèi)零售總額
故2021年1-10月份社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比增長(zhǎng)率要靠近2021年1-9月的增長(zhǎng)率，即介于
排除C，選擇B選項(xiàng)。
混合增長(zhǎng)率，你學(xué)會(huì)了嗎？通過(guò)上面兩道例題大家應(yīng)該能夠?qū)旌显鲩L(zhǎng)率有了一定的了解，政華公考希望大家在備考中勤加練習(xí)，熟練掌握。
行測(cè)資料分析：快速求解“兩數(shù)之積”的增長(zhǎng)率
在行測(cè)資料分析中求單個(gè)指標(biāo)或兩數(shù)之比的增長(zhǎng)率是我們常見的考點(diǎn)，但近年來(lái)隨著考題的變化，出現(xiàn)了關(guān)于增長(zhǎng)率一些新穎的考法。下面政華公考就帶大家來(lái)學(xué)習(xí)近兩年出現(xiàn)比較新穎的一種考法：求兩數(shù)之積的增長(zhǎng)率。
兩數(shù)之積指的是兩個(gè)概念的乘積，如總量=份數(shù)×平均數(shù)，可表示為M=A×B。若求解總量(M)的增長(zhǎng)率，即求兩數(shù)之積(A×B)的增長(zhǎng)率。
首先我們來(lái)看一個(gè)例題：
例題：2018年北京市各醫(yī)療機(jī)構(gòu)中，醫(yī)院共有736個(gè)，同比增長(zhǎng)0.546%，平均每個(gè)醫(yī)院實(shí)有床位數(shù)為158張，同比增長(zhǎng)1.83%。問(wèn)：2018年北京市醫(yī)院實(shí)有床位數(shù)同比增長(zhǎng)百分之幾？
【解析】由題干可知床位數(shù)(M)=醫(yī)院數(shù)(A)×平均每個(gè)醫(yī)院床位數(shù)(B)，題目所求為床位數(shù)(M)的增長(zhǎng)率，即兩數(shù)之積(A×B)的增長(zhǎng)率，
可得：
-1=(1+0.546%)×(1+1.83%)-1=0.546%+1.83%+0.546%×1.83%。
0.546%為醫(yī)院數(shù)(A)的增長(zhǎng)率，用
表示；1.83%為平均每個(gè)醫(yī)院床位數(shù)(B)的增長(zhǎng)率，用
表示。所以由上述結(jié)果可得：
。
例1:2011年末全國(guó)共有醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)40300個(gè)，同比增長(zhǎng)17%，平均每個(gè)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)擁有的衛(wèi)生技術(shù)人員為6.5人，同比增長(zhǎng)21%。
問(wèn)：2011年末全國(guó)衛(wèi)生技術(shù)人員同比增長(zhǎng)百分之幾（ ）？
A.36.0% B.38.0% C.41.57% D.44.8%
【答案】C【解析】題目求的是衛(wèi)生技術(shù)人員的同比增長(zhǎng)率，衛(wèi)生技術(shù)人員=醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)×平均每個(gè)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)擁有的衛(wèi)生技術(shù)人員，材料已知醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)和平均每個(gè)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)擁有的衛(wèi)生技術(shù)人員的增長(zhǎng)率，所求增長(zhǎng)率就是兩數(shù)之積的增長(zhǎng)率可直接套用公式，即17%+21%+17%×21%≈38%+4%=42%，選擇接近的選項(xiàng)C。
例2：2019年全國(guó)夏糧播種面積3.95億畝，比上年減少523萬(wàn)畝，下降1.3%。其中，小麥播種面積3.45億畝，減少628萬(wàn)畝，下降1.8%。全國(guó)夏糧單產(chǎn)為每畝359公斤，每畝比上年增加12.0公斤，增長(zhǎng)3.5%。其中，小麥每畝產(chǎn)量380公斤，每畝增加14.4公斤，增長(zhǎng)3.9%。
問(wèn)：2019年全國(guó)夏糧總產(chǎn)量同比增長(zhǎng)了：（ ）
A.4.8% B.3.4% C.2.2% D.1.9%
【答案】C【解析】題目求的是全國(guó)夏糧總產(chǎn)量的同比增長(zhǎng)率，總產(chǎn)量=播種面積×單產(chǎn)，已知播種面積和單產(chǎn)的增長(zhǎng)率，所求增長(zhǎng)率為-1.3%+3.5%-1.3%×3.5%≈2.2%-0.04%=2.16%，選擇接近的選項(xiàng)C。
【點(diǎn)撥】本題題干涉及指標(biāo)和數(shù)據(jù)較多，關(guān)鍵是找到與所求指標(biāo)全國(guó)夏糧總產(chǎn)量相關(guān)的指標(biāo)，即全國(guó)夏糧播種面積和全國(guó)夏糧單產(chǎn)，三者之間存在“總產(chǎn)量=播種面積×單產(chǎn)”的關(guān)系，即M=A×B，求總產(chǎn)量(M)的增長(zhǎng)率，即求兩數(shù)之積(A×B)的增長(zhǎng)率，
通過(guò)以上兩個(gè)例題我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)題目所求增長(zhǎng)率為兩數(shù)之積(A×B)的增長(zhǎng)率時(shí)，我們只需知道
就可以直接代入公式求解。
