2021年公務(wù)員考試之行測答題技巧
集合間也可“擠兌”——容斥極值
容斥問題在你眼中是否繁瑣呢?采用容斥問題的公式或者借助文氏圖分析，相信雙通道可幫助同學(xué)們繞出容與斥的復(fù)雜;極值問題是否也帶給你困擾?常見和定求最值、為保證完成目的的最不利分析、行走最短路程的探索等，協(xié)助了同學(xué)們一點點熟知極值的脾性。而容斥問題與極值問題共同孕育的容斥極值，讓多集合在全集中使勁擠兌，數(shù)量關(guān)系與資料分析的考查中，它皆是?？汀：芏嗤瑢W(xué)感覺它走出了繁瑣與困擾，有些負負得正的韻味。如何分析應(yīng)用呢?與同學(xué)們來一起探討：
例題1：在陽光明媚的一天下午，甲乙兩人給30盆花澆水，已知甲澆了20盆花，乙澆了17盆花。假設(shè)甲乙兩人給每盆花澆水量相同，且每盆花澆水不宜過量，若重復(fù)澆水需放到室外光照、風(fēng)量較好處養(yǎng)護，那么兩人澆水后至少搬至室外多少盆花?
A.3 B.5 C.7 D.9
【解析】正確答案為C。共有30盆花，甲澆了20盆花，乙澆了17盆花，所以必會存在兩人均澆過的花，即重復(fù)澆水需移至室外養(yǎng)活的花。根據(jù)兩者容斥問題的公式：I=A+B-A∩B+M，即30=20+17-A∩B+M，得A∩B=7+M。若要A∩B最小，那么M的值也要盡可能小，M最小可取0，此時A∩B最小為7，故本題選C。(注：I表示全集，A、B分別表示全集中的兩個集合，M表示既不屬于集合A也不屬于集合B的部分，即補集)
在花朵都如此有求生欲的今天，這一題在考場上又怎會不寶貴呢?但經(jīng)過分析可知此題的計算難度并不高，所求為兩集合公共部分的最小值，即在全集中既不屬于A集合也不屬于B集合的M取得0的前提下求得(A∩B)min=A+B-I。以此類推，若在容斥中求極值，則全集中多集合間公共部分的最小值分為：
(A∩B)min=A+B-I;
(A∩B∩C)min=A+B+C-2I
(A∩B∩C∩D)min=A+B+C+D-3I
……
例題2：2019年年末全國大陸總?cè)丝?40005萬人，比上年末增加467萬人，其中，城鎮(zhèn)常住人口84843萬人，占總?cè)丝诒戎?常住人口城鎮(zhèn)化率)為60.60%，比上年末提高1.02個百分點。戶籍人口城鎮(zhèn)化率為44.38%，比上年末提高1.01個百分點。全國人戶分離的人口占大陸總?cè)丝诘?0%，其中，84.29%為流動人口。
問題：2019年年末，城鎮(zhèn)常住人口中，男性人口占比至少為：（ ）
A.5.2% B.11.7% C.17.5% D.19.3%
【解析】正確答案為D。所求為城鎮(zhèn)常住人口中的男性人口占比，由表格可知，2019年年末，城鎮(zhèn)常住人口占全國總?cè)丝诒戎貫?0.6%，男性人口占全國總?cè)丝诒戎貫?1.1%，則既是城鎮(zhèn)常住人口又是男性人口占總?cè)丝诘谋戎刂辽贋?0.6%+51.1%-1=11.7%，則城鎮(zhèn)常住人口中，男性人口至少占11.7%÷60.6%≈19.3%，選擇D項。
容斥極值求解可還容易判定?即求解多個集合公共部分的極值，在數(shù)量關(guān)系與資料分析的考查中均可現(xiàn)影，看似復(fù)雜其實多加訓(xùn)練后，你會對它由陌生到熟悉，好感慢慢升級。所以夯實容斥問題的基底，練就推導(dǎo)本領(lǐng)，即使難題亦可迎刃而解，希望同學(xué)們在訓(xùn)練中都可有更大收獲!
我哪知你哪句是真，哪句是假?
無論是在國考還是省考，真假話的題目始終是一個避不開的話題。就像一個善變的人給你承諾了許多，但是你卻不清楚他哪句是真?哪句是假?接下來帶著大家，專門煉一雙火眼金睛，識別真假話。
例：在某次稅務(wù)檢查后，有四個工商管理人員有如下結(jié)論：
甲：所有個體戶都沒有納稅。
乙：服裝個體戶陳老板沒有納稅。
丙：個體戶并非都沒有納稅。
?。河械膫€體戶沒有納稅。
如果四人中只有一人斷定屬實，則以下哪項是真的?
A.丁斷定屬實，陳老板未納稅 B.丁斷定屬實，但陳老板納了稅
C.丙斷定屬實，陳老板納了稅 D.甲斷定屬實，陳老板沒有納稅
【解析】C。題干中給出四句話，且告知我們，其中只有一句為真，三句為假。這樣的題型我們稱之為真假話問題。題干中只說了有一句真話，哪句為真呢?暫不清楚，也不能亂猜。我們雖不能確定具體哪句為真，但在矛盾關(guān)系里必有一真一假，找出四句話中的矛盾關(guān)系，我們就可以找出真話的范圍。哪兩句呢?甲：所有個體戶都沒有納稅。即為“所有非”。丙：個體戶并非都沒有納稅?！安⒎撬蟹恰奔礊椤坝行┦恰?。甲和丙所說的話互為矛盾關(guān)系。真話就在甲和丙所說的兩句話中。但具體哪句，還是不清楚，但是可以肯定乙和丁兩人所說必為假。我們繞開矛盾來看乙和丁所說。乙：服裝個體戶陳老板沒有納稅。利用矛盾關(guān)系修改正確為：陳老板納了稅。?。河械膫€體戶沒有納稅。利用矛盾關(guān)系修改正確為：所有個體戶納稅了。而通過“所有個體戶都納稅了”可知，丙說的對，而甲說錯了。
這就是我們做真假話題目的方法步驟：一找二繞三回
一找：找到矛盾，確定真假所在范圍
二繞：繞開矛盾，確定其他命題真假
三回：返回矛盾，確定真假
真假話問題是行測考試中?？碱}型，題目難度并不大，其做題關(guān)鍵是找準方法，快速解題。比如，底下這道題應(yīng)該選什么選項，各位考生，看出來了嗎?
例：在索萊島上，有四個草屋，每個草屋的門上掛著一塊牌子。
第一塊牌子上寫著： “有些草屋中沒有食物?！?/span>
第二塊牌子上寫著：“該草屋中沒有獵槍。”
第三塊牌子上寫著：“所有的草屋中都有食物?！?/span>
第四塊牌子上寫著：“該草屋中有草藥?！?/span>
索萊島上的游客發(fā)現(xiàn)，四塊牌子中只有一塊牌子上寫著真話。
由此可以推出：
A.四個草屋中都有草藥 B.四個草屋中都有食物
C.第三個草屋中有獵槍 D.第四個草屋中沒有草藥
【解析】D。題干中給出四句話，且告知我們，其中只有一句為真，三句為假。真假話問題。題干中只說了有一句真話，哪句為真呢?暫不清楚，也不能亂猜。先找矛盾，矛盾關(guān)系里必有一真一假。根據(jù)題干，第一塊和第三塊的話互為矛盾關(guān)系。真話就在第一塊和第三塊所說的兩句話中。但具體哪句，還是不清楚，但是可以肯定第二塊和第四塊兩句話所說必為假。我們繞開矛盾來看。第二塊：該草屋中沒有獵槍。利用矛盾關(guān)系修改正確為：該草屋有獵槍。?。涸摬菸葜杏胁菟?。利用矛盾關(guān)系修改正確為：該草屋中沒有草藥。至于有沒有食物，都不清楚。選擇D。
對于這種真假話問題，各位考生方可方通過六子口訣“一找二繞三回”迅速解題。
有效數(shù)字法——如何讓高難度計算更有效
有效數(shù)字法用于解決資料分析的乘除計算，可以說是考生們最熟悉的計算方法了，我們?nèi)粘W(xué)習(xí)的有效數(shù)字法，僅能解決選項差距較大的題目，但是隨著考試難度日益提升，當我們遇到選項差距較小的題目時，有效數(shù)字法就不能很好地解決問題了，那今天就來說一說遇到選項差距較小的題目時，怎么把有效數(shù)字法升級使用，高效解決計算問題。
首先我們再簡單復(fù)習(xí)一下有效數(shù)字乘法，對于選項中前兩位有效數(shù)字不同時，兩乘數(shù)均取前兩位有效數(shù)字做乘法，第三位有效數(shù)字同為8、9范圍內(nèi)時，第三位有效數(shù)字同時進位，且計算結(jié)果偏大;第三位有效數(shù)字同為0、1、2范圍內(nèi)時，兩乘數(shù)第三位同時舍去，且計算結(jié)果偏小;第三位有效數(shù)字不滿足全進、全舍取舍原則時，考慮一進一舍，將前三位(或者前兩位)有效數(shù)字較小的乘數(shù)，第三位四舍五入，另一個有效數(shù)字第三位反向變化。
在方法中大家可以看到全進、全舍都能夠直接判斷計算結(jié)果是偏大還是偏小，但是一進一舍就不行了，所以當選項比較接近，如果我們能對所有的取舍方式都快速判斷誤差，是不是也就能很快選出正確選項了，那我們接下來先來研究一下一進一舍的誤差判斷，舉個例子，按照有效數(shù)字取舍原則來看的話，不滿足全進、全舍，按照一進一舍來變化的話，應(yīng)該取，在這里細心的考生可能能感覺到，這樣取舍好像恰好和我們憑自己的感覺作取舍相反，很多同學(xué)可能會取舍成，來對比一下兩種方法的誤差：
方法一：自由取舍，127取舍成120，舍去了7，再乘以789之后，相當于舍去了7倍的789，另一個乘數(shù)789取舍成790，加了1，同理相當于加了1倍的128，兩部分誤差結(jié)合在一起，基本上相當于
方法二：有效數(shù)字法取舍，127取舍成130，加了3，再乘以789之后，相當于加了3倍的789，另一個乘數(shù)789取舍成780，舍去了9，同理相當于舍去了9倍的127，兩部分誤差結(jié)合在一起，基本上相當于
對比兩種方法，很明顯方法二的誤差更小一些，同時大家再看一下最后誤差到底是偏大還是偏小，簡單估算，，是不是很明顯加的數(shù)字比減得數(shù)字大，整體誤差應(yīng)該是計算偏大了。這就是一進一舍取舍方法的誤差分析。我們再來練習(xí)一道題目鞏固一下，例如，首先記得看選項，是否能是考慮有效數(shù)字，不用看小數(shù)點，如果可以的話這個題目有效數(shù)字的計算可以直接看成，按照取舍原則取舍成，誤差分析，明顯結(jié)果有效數(shù)字偏小。
在此提醒大家，今后再用有效數(shù)字做乘法時，如果遇到選項差距較小的情況，就可以試著利用誤差分析來判斷選項。
