行測(cè)：數(shù)量關(guān)系公式大全+考點(diǎn)匯總
公式大全
裂項(xiàng)相消
乘方尾數(shù)
①指數(shù)除以4，留余數(shù)（如果余數(shù)為0，則看成4）；
②底數(shù)留最末位。
以3為例，從1次方開始尾數(shù)分別為3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，從這里可以看出，3的冪次由低到高尾數(shù)分別為3、9、7、1四個(gè)數(shù)字循環(huán)，因此要求3n的尾數(shù)，只要看n÷4余數(shù)是幾就可以確定n次方尾數(shù)會(huì)是3、9、7還是1了。
星期日期
平年閏年判定：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。
大小月：大月31天（1、3、5、7、8、10、12），小月30天（4、6、9、11），2月28天（或29天）。
分?jǐn)?shù)比例
若a：b=m：n（m、n互質(zhì)），
則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)；
若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數(shù)。
尾數(shù)法
選項(xiàng)尾數(shù)不同，且運(yùn)算法則為加、減、乘、乘方運(yùn)算，優(yōu)先使用尾數(shù)進(jìn)行判定。
等差數(shù)列
和=（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2＝平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)＝中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)；
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷項(xiàng)數(shù)＋1。從1開始，連續(xù)的n個(gè)奇數(shù)相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
幾何邊端
單邊線型植樹公式（兩頭植樹）：
棵樹=總長(zhǎng)÷間隔+1；
總長(zhǎng)=（棵樹－1）×間隔。
單邊環(huán)型植樹公式（環(huán)型植樹）：
棵樹=總長(zhǎng)÷間隔；
總長(zhǎng)=棵樹×間隔。
單邊樓間植樹公式（兩頭不植）：
棵樹=總長(zhǎng)÷間隔-1；
總長(zhǎng)=（棵樹+1）×間隔。
植樹不移動(dòng)公式：
在一條路的一側(cè)等距離栽種m棵樹，然后要調(diào)整為種n棵樹，則不需要移動(dòng)的樹木棵數(shù)為：（m－1）與（n－1）的最大公約數(shù)＋1棵。
方陣問題：
最外層總?cè)藬?shù)＝4×（N－1）；
相鄰兩層數(shù)量相差8；
n階方陣的總?cè)藬?shù)為n*n。
行程問題
火車過橋核心公式：
路程＝橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)（火車過橋過的不是橋，而是橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)）。
相遇追及問題公式：
相遇距離＝（速度1＋速度2）×相遇時(shí)間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時(shí)間。
隊(duì)伍行進(jìn)問題公式：
①隊(duì)首→隊(duì)尾：
隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速＋隊(duì)伍速度）×?xí)r間。
②隊(duì)尾→隊(duì)首：
隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速－隊(duì)伍速度）×?xí)r間。
流水行船問題公式：
順?biāo)伲酱伲?，逆速＝船速－水速?/span>
往返相遇問題公式：
①兩岸型兩次相遇：
S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）。
②單岸型兩次相遇：
S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；
③左右點(diǎn)出發(fā)：
第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；
第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
④同一點(diǎn)出發(fā)：
第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；
第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。
等距離平均速度：
幾何特性
三角形三邊關(guān)系公式：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
直角三角形勾股定理：
直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；常用勾股數(shù)：（3、4、5）（5、12、13）（6、8、10）。
內(nèi)角和定理：
正多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角的和等于：（n-2）×180°（n≥3且為整數(shù)）；
已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)，則其邊數(shù)為：360°÷（180°-內(nèi)角度數(shù)）。
幾何面積和體積：
①長(zhǎng)方體的表面積=2ab+2ac+2bc②梯形面積
③球的表面積
④三角形面積
⑤平行四邊形面積
⑥圓柱的表面積
⑦球的體積
⑧圓柱的體積
⑨椎體的體積
若將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大為N倍，則：對(duì)應(yīng)角度不變；對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼腘倍；面積變?yōu)樵瓉淼腘*N倍；體積變?yōu)樵瓉淼腘*N*N倍。
經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)
利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；
利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)；
總利潤(rùn)＝單利潤(rùn)×銷量售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝原價(jià)×折扣。
溶液?jiǎn)栴}
溶液＝溶質(zhì)＋溶劑；
濃度＝溶質(zhì)÷溶液；
溶質(zhì)＝溶液×濃度混合溶液的濃度＝（溶質(zhì)1＋溶質(zhì)2）÷（溶液1＋溶液2）。
考點(diǎn)匯總
基礎(chǔ)應(yīng)用題
基礎(chǔ)應(yīng)用題是考試中的高頻題型，主要用方程法解題。難點(diǎn)在于找到題目中的等量關(guān)系或者每個(gè)量之間的相互聯(lián)系，找到彼此的關(guān)聯(lián)才是解題最重要的一步。
主要考查一元一次方程、二元一次方程，注意二元一次方程的常用解法——消元法。
經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題
利潤(rùn)=單價(jià)-成本；期望利潤(rùn)=定價(jià)-成本；實(shí)際利潤(rùn)=售價(jià)-成本；
利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本=（售價(jià)-成本）/成本=（售價(jià)/成本）-1；
售價(jià)=定價(jià)×折扣（“二折”即售價(jià)為定價(jià)的20%）；
總售價(jià)=單價(jià)×銷售量；總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量。
行程問題
基本行程公式：路程S=速度V×?xí)r間T。
等距離平均速度公式：
流水行船問題：順流航程S順=（V+V）×順流時(shí)間T。
相遇追及問題主要考查兩端（或單端）出發(fā)的單次（或多次）相遇（或追及）時(shí)，各個(gè)量之間的邏輯關(guān)系。
直線型兩端出發(fā)n次相遇，共同行走距離=（2n-1）×兩地初始距離；
直線型單端出發(fā)n次相遇，共同行走距離=（2n）×兩地初始距離；
環(huán)線型n次相遇，共同行走的距離=n×環(huán)線長(zhǎng)度。
工程問題
工程問題核心公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
工程問題?？碱}型：
基礎(chǔ)公式型：用核心公式解題，常用方程法；
給定時(shí)間型：賦值法解題，給工作總量賦值；
效率制約型：賦值法解題，給效率賦值。
幾何問題
幾何問題?？计矫鎺缀巍⒘Ⅲw幾何和幾何構(gòu)造。
平面幾何：要求掌握三角形、正方形、矩形、圓形等周長(zhǎng)、面積公式及幾何性質(zhì)。
立體幾何：要求掌握正方體、長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐等立體圖形表面積和體積公式及幾何性質(zhì)。
幾何構(gòu)造：是考試中比較難的題型，常用幾何最值理論、幾何性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)解題。
組合排列問題
排列：有序，用A計(jì)算，關(guān)鍵詞“排序”；
組合：無序，用C計(jì)算，關(guān)鍵詞“選擇”；
分步：用乘法計(jì)算；
分類：用加法計(jì)算；
捆綁法：“必須挨著”，先整體后內(nèi)部；
插空法：“不能挨著”，將不能挨著的插入到無要求中去；
隔板法：“將m個(gè)相同元素分成n份，每份至少分1個(gè)”，通式為C。
概率問題
核心公式：概率=滿足條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)。
?？碱}型：
基礎(chǔ)公式概率：用核心公式解題；
枚舉概率：用枚舉法輔助求解概率；
分步分類概率：分步概率用乘法、分類概率用加法；
比賽概率：按最終獲勝比分進(jìn)行分類的概率；
反向概率：“正難則反”，1-反向概率。
最值問題
1.多集合反向構(gòu)造
題目特征：出現(xiàn)“都……至少……”，“至少……都……”
解題方法：反向—加和—作差
2.最不利構(gòu)造
題目特征：出現(xiàn)“至少（最少）……保證……”
解題方法：最不利的情形+1
3.數(shù)列構(gòu)造
題目特征：出現(xiàn)“最多（少）……最少（多）……”“排名第……最多（少）……”
解題方法：排序—定位—構(gòu)造—求和
容斥問題
1.兩集合容斥問題：
題目特征：題目中僅有兩個(gè)條件
公式：總體I=A+B-AB都滿足+AB都不滿足
2.三集合容斥問題：
①三集合標(biāo)準(zhǔn)型
題目特征：題目中有三個(gè)條件，滿足AB、滿足BC、滿足AC
公式：總體I=A+B+C-滿足AB-滿足AC-滿足BC+ABC都滿足+ABC都不滿足
②三集合非標(biāo)準(zhǔn)型
題目特征：題目中有三個(gè)條件，滿足其中兩個(gè)的、三個(gè)都滿足的
公式：總體I=A+B+C-只滿足兩個(gè)條件-2×滿足三個(gè)條件+都不滿足
