行測數(shù)量關系之利潤、牛吃草等問題解題技巧
行測利潤概念想明了，根據(jù)題干列個表
在行測考試中，數(shù)量關系部分的利潤問題是近幾年考查頻率較高也是比較貼近生活實際的，但是部分題目由于涉及概念較多，在梳理題干信息時常常沒有頭緒。那我們怎么能夠把題干信息梳理的清晰明了呢？其實我們的方法很簡單，對于題目條件比較多且概念比較復雜的題目，我們不妨用表格把它們整理好再來找等量關系計算。下面通過題目帶大家來看看。
例1
甲用1000萬元購買了一件藝術品并賣出，獲利為買進價格的10%，隨后甲用藝術品賣出價格的90%買入一件珠寶，并以珠寶買進價格的九折賣出。若上述交易中的其他費用忽略不計，甲最終：（ ）
A.盈虧平衡 B.盈利1萬元
C.盈利9萬元 D.虧損1.1萬元
【答案】B【解析】梳理題干的條件列表如下(根據(jù)題干描述順序依次求值列表)：
故甲最終盈利(1100-1000)+(891-990)=100+(-99)=1萬元，本題選B。
在上述題目當中我們發(fā)現(xiàn)涉及到藝術品和珠寶兩件物品的買進和賣出，為了更好的表達兩者的價格變動，我們列了兩列表格來梳理。當然有的時候還是會涉及到銷量或者多次出售等復雜的情況，我們也能通過表格把利潤問題精細化。下面再來看兩道題目：
例2
某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價為510元。為進一步擴大市場，該企業(yè)決定在降低銷售價的同時降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%，銷售量將提高10%。要使銷售利潤保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價應降低多少元？（ ）
A.7.6 B.10.4 C.13.2 D.16
【答案】B【解析】設下季度每件成本價為x元，本季度銷售y件，梳理題干可列表如下：
根據(jù)銷售利潤保持不變這一等量關系可得：(510-400)×y=(489.6-x)×1.1y，解得x=389.6，則成本價降低400-389.6=10.4元，故本題選B。
上述兩道題目均涉及到條件比較多、概念比較復雜的利潤問題的概念，單獨依靠在題干上標記的方法，難以理清題干信息，而通過列表的方式可以將概念間關系更加直觀、清晰地表示出來，再通過題干描述等量關系或表格內(nèi)概念存在的計算關系，最終列方程計算出答案。
如何解決牛吃草，追及思維要用好
很多同學認為數(shù)量關系是行測考試中很難的一部分，所以會直接放棄，但這是一種比較錯誤的認識，實際數(shù)量關系有許多基礎的題型是比較簡單的，并且在近幾年的國省考中，對于知識點的考查還是比較靈活的，所以平時還是要多積累基礎的題型。今天就給大家介紹數(shù)量關系里的一個基礎題型——牛吃草問題。
一、牛吃草問題的特征
一般牛吃草問題的題目中會出現(xiàn)包含數(shù)量和時間信息的排比句，例如：“草地上原有一片牧草，草每天是勻速生長的。放養(yǎng)20頭牛，30天可以吃完；放養(yǎng)25頭牛，20天可以吃完；若放養(yǎng)30頭牛，幾天可以吃完”。題目中出現(xiàn)了3句話都包含牛的數(shù)量和時間信息，那么這類問題就可以定義為牛吃草問題了。
二、用好追及思維，解決牛吃草問題
例1
牧場上有一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C【解析】題目中出現(xiàn)了牛的數(shù)量和吃草時間相關的排比句，可以認為是牛吃草的問題。根據(jù)題目信息可以知道，①牧場上原有一定量的牧草，②牧草每天生長，③牛每天都在吃草；牛吃這片牧草的過程，我們可以看作是牛在后邊吃，草在前邊均勻生長的追及過程，當草被吃完時便相當于“牛追上了草”。根據(jù)追及問題公式路程差=速度差×時間，路程差即為原有的草量，由于是“牛追草”，速度差即為牛每天吃草的速度-草每天草生長的速度，可以得到：原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×時間；可以假設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為X，可供25頭牛吃T天，所以原有草量=(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T；解方程得X=5；t=5，故本題選擇C項。
通過上述的題目，我們可以用追及思維去解決牛吃草問題；但有些題目中并不是牛去吃草這種表述，但是只要符合“牛吃草”問題的特征，那我們也同樣可以用牛吃草的解題思維來求解，例如下面的這道題目：
例2
某招聘會上在入場前有人就開始排隊，并且每分鐘來的人一樣多。從開始入場到等候入場的隊伍消失，若開4個入場口需要30分鐘，開5個入場口需要20分鐘，如果同時開6個入場口，需要多少分鐘？（ ）
A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】D【解析】題目中出現(xiàn)了入場口數(shù)量和時間相關的排比句，從外形上看可以認為是牛吃草問題。根據(jù)題目信息可以知道，入場口每分鐘都在有人入場，相當于“牛在吃草”，而每分鐘也會有人來排隊，相當于“草在均勻生長”，入場前的人數(shù)相當于“原有的草量”。設每個入場口每分鐘入場人數(shù)為1，每分鐘的排隊人數(shù)為X，所求為T，根據(jù)入場前的人數(shù)=(入場口數(shù)量-每分鐘來的人數(shù))×時間；所以(4-X)×30=(5-X)×20=(6-X)×T；解方程得X=2，T=15；故本題選擇D項。
這就是用追及的思維解決牛吃草的問題，大家學會了嗎？建議大家在備考期間多多練習，熟練掌握這類問題，希望對大家的備考有所幫助。
行測數(shù)量關系中用定位法求概率
無論是在國家公務員考試中還是省考里，數(shù)量關系都是不可分割的一部分，雖然題目量不是特別多，但是想在短時間里全做對還是有一定難度的。因此我們就需要利用一些方法去解題，從而節(jié)約自己做題時間。而在數(shù)量關系里都會有一個章節(jié)“古典概率”，求古典概率很多同學第一時間會想到用公式求解，今天給大家介紹一種快速求解方法——定位法，下面我們一起學習下：
一、定位法使用條件：
①古典概率求解概率
②遇到要同時考慮相互聯(lián)系的元素時
③無論第一個選哪個位置，不影響后面選擇的可能性。
二、定位法具體步驟：
先固定其中的一個元素，再考慮另外一個元素的可能狀態(tài)，接下來我們通過幾個例題去感受下。
經(jīng)典例題
【例題1】一張紙上畫了5排共30個格子，每排格子數(shù)相同，小王將1個紅色和1個綠色棋子隨機放入任意一個格子(2個棋子不在同一格子)，則2個棋子在同一排的概率：（ ）
A.不高于15% B.高于15%但低于20%
C.正好為20% D.高于20%
【答案】B【解析】答案選擇B選項。解析：方法一，將2個不同顏色的棋子隨機放入30個格子中，樣本總數(shù)
。5排共有30個格子，每排有6個格子，則2個不同顏色的棋子在同一排，樣本數(shù)為
。故經(jīng)計算2個棋子在同一排的概率為
。
方法二，5排共有30個格子，則每排有6個格子。先從30個格子中任選1個安排紅色棋子，此時還剩下29個空格子。若想2個棋子在同一排，則綠色棋子只能挑選紅色棋子所在排剩余5個格子中的一個，則2個棋子在同一排的概率為
。
【例題2】某單位工會組織橋牌比賽，共有8人報名，隨機組成4隊，每隊2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊的概率為( )：
【答案】A【解析】假設小王已經(jīng)分好隊，剩下7個位置小李可以選擇，即總的樣本數(shù)為7，要想和小王一隊，只有一種情況，即所求事件的樣本數(shù)為1，故兩人被分在同一隊的概率是
。
通過上面兩個題目對比大家可以發(fā)現(xiàn)在做古典概率題目的時候有時候公式求解會稍微復雜一點，這個時候如果我們能判斷出來符合定位法的使用條件，就可以利用定位法快速解題。所以希望各位同學能夠多加練習，爭取在做題的時候能夠?qū)W會利用定位法解題。
“一副撲克牌”玩轉(zhuǎn)行測最不利原則問題
行測數(shù)量關系考察內(nèi)容廣泛，題型靈活多樣，讓很多考生在備考時束手無策。實際上，只要把握住每種題型的特征和解題原則，以不變應萬變，數(shù)量關系問題就可迎難而解。比如，我們有時會遇到這樣一類問題，題干中會出現(xiàn)“至少.....才能保證...”這樣的字眼，這類問題我們稱之為最不利原則問題。今天帶著大家了解最不利問題其中的奧秘。
1.何為“最不利”
最不利，就是最倒霉，最壞的情況。舉個例子：假設手里有一把鎖，10把鑰匙，其中只有一把鑰匙能打開這把鎖。最幸運的情況，我們試一次就可以打開鎖。而最壞的情況呢？需要把所有鑰匙都試過，即10次，才能把鎖打開。
2.題型特征
題干中出現(xiàn)“至少......才能保證...”
3.解題原則
最不利情況數(shù)+1
例題精講
一副完整的撲克牌共計54張(包含大小王)，其中A、J、Q、K分別對應點數(shù)1、11、12、13。
【例題1】至少抽出( )張才能保證一定有2張牌花色相同？
【答案】7【解析】一副撲克牌有4種花色，黑桃、紅桃、梅花、方塊。外加，大小王各一張。如果想保證有兩張牌花色相同，考慮最不利的情況，首先取出不滿足題意的大小王兩張，接下來，如果我們再取一張，可能是黑桃。下一張，一定能保證是黑桃嗎？不能，可能是紅桃。接著取，下一張，一定能保證是黑桃或者紅桃嗎？不能，可能是梅花。下一張一定能保證是黑桃，紅桃，或者梅花嗎？不能，可能是方塊。而此時我們再抽一張牌，無論是哪一種花色，必然存在有種花色是2張牌。
因此，要保證有2張花色相同，考慮最不利情況，需要先取出特殊元素(大小王2張)，然后，四種花色每一種都取1張牌，最后再抽一張即可，即抽2+4+1=7(張)。
【例題2】至少抽出( )張才能保證一定有3張牌點數(shù)相同？
【答案】29【解析】一副撲克牌有1-13共13種點數(shù)，外加，大小王各一張?？紤]最不利的情況，即先取出不滿足題意的大小王兩張，再將每種點數(shù)(共13種)各取2張，此時再抽一張牌，這一張一定是13種點數(shù)中的某一種，就構(gòu)成了3張牌點數(shù)相同，即抽2+2×13+1=29(張)。
綜上可知，解決最不利原則問題，重點需要找到最不利的情況，而最不利情況就是最倒霉的，最壞的情況。希望各位考生把握住這一點，快速破題，加油！
