行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題技巧
2022省考行測(cè)定位法巧解概率
自公考開始，概率問題一直是公職類考試的熱門考點(diǎn)，部分省份在同一套試卷中能出現(xiàn)2-3道題。而近4年，能用定位法解決的概率問題如雨后春筍，出現(xiàn)在各類考試的試題中，經(jīng)久不衰。今天在這里給大家介紹一下關(guān)于數(shù)量關(guān)系中“定位法”的題型特征與解題思路，幫您既快又準(zhǔn)的拿下相關(guān)題目，為您行測(cè)分?jǐn)?shù)添磚加瓦！
一、“定位法”題型特征。
同一樣本中，遇到要同時(shí)考慮兩個(gè)相互制約的元素時(shí)，可以使用定位法簡(jiǎn)化運(yùn)算。
二、“定位法”解題思路。
將其中的一個(gè)元素A先固定，再考慮另一元素B。
注：若先固定的A元素，不論如何選擇都不影響B(tài)元素選擇的概率，則A發(fā)生的概率為1，此時(shí)，所求=P(元素A)×P(元素B)=P(元素B)。
三、“定位法”在題目中的運(yùn)用。
例題1：某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位，每排座位數(shù)相同。小張、小李隨機(jī)入座，則他們坐在同一排的概率：（ ）
A.不高于15%
B.高于15%但低于20%
C.正好為20%
D.高于20%
【答案】B【解析】方法一：公式法。“某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位，每排座位數(shù)相同”即每排8人?！靶垺⑿±铍S機(jī)入座”即小張、小李入座每一個(gè)座位的概率是相同的。則他們坐在同一排的概率即符合古典概率的公式：
總事件為40個(gè)座位中，小張、小李任選2個(gè)，方法數(shù)為
；事件A為小張、小李座位在同一排，方法數(shù)為
。即
方法二：定位法。既然小張、小李隨機(jī)入座，不妨先讓小張選定一個(gè)座位，再讓小李選。小張先選一個(gè)座位的概率為40/40=1，小張選好后，小李只能在剩余的39個(gè)座位中隨機(jī)選，且要想和小張?jiān)谕慌?，小李只能在小張選定的那一排剩余的7個(gè)位置中任選，概率為7/39，則滿足小張、小李在同一排的概率=1×7/39=17.X%。故答案為B。
例題2：某次圓桌會(huì)議共設(shè)8個(gè)座位，有4個(gè)部門參加，每個(gè)部門2人，排座位時(shí)，要求同一部門的兩人相鄰，若小李和小王代表不同部門參加會(huì)議，則他們座位相鄰的概率是：（ ）
A.1/48 B.1/24 C.1/12 D.1/6
【答案】D【解析】假設(shè)先讓小李隨機(jī)選擇座位，概率是1；根據(jù)排座位時(shí)，要求同一部門的兩人相鄰，則小李選完座位之后，他的部門同事只能坐在其旁邊的座位上，此時(shí)還剩下6個(gè)座位，其中只有1個(gè)座位能跟小李相鄰，則小王選擇此座位的概率是1/6。分步用乘法，小李和小王座位相鄰的概率為1×1/6=1/6。故答案為D。
以上介紹的“定位法”巧解概率問題，小伙伴們了解并熟練運(yùn)用以后就能夠更加輕松解決數(shù)量關(guān)系中涉及的相關(guān)題目，提高解題的速度與正確率。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系行程問題之多次相遇
隨著越來越多的人加入到省考大軍當(dāng)中，省考的競(jìng)爭(zhēng)也變得日益激烈。那么想要取得好成績(jī)就不能忽視考試當(dāng)中的任何一部分。很多有過備考經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)都會(huì)認(rèn)為數(shù)量關(guān)系是行測(cè)問題里一塊難啃的硬骨頭，但是很多時(shí)候硬骨頭并不是無法攻克的。今天就帶著大家一起了解一下行程問題當(dāng)中有規(guī)律可循的多次相遇問題。我們通過舉例的方式帶大家研究一下直線異地多次相遇中的直線二次相遇的運(yùn)動(dòng)過程。
問題描述
甲、乙兩人以均勻的速度分別從相距1200米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回、已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米。
畫行程圖
1.畫出從出發(fā)到兩人第一次相遇的行程圖(甲的行進(jìn)路線用實(shí)線表示，乙的行進(jìn)路線用虛線表示)。
在這一過程和中圈1為甲乙第一次相遇的點(diǎn)，實(shí)線為甲走過的路程，虛線為乙走過的路程，那我們觀察這個(gè)行程圖不難發(fā)現(xiàn)，甲乙兩人所走過的路程和就應(yīng)該是AB的全程，也就是1200米。那么此時(shí)兩人所用時(shí)間就可以用路程和除以速度和表示，也就是1200÷（60+40）=12，，求得時(shí)間之后我們又能得到甲乙分別走過的路程為720米和480米。
2.畫出兩人第一次相遇到第二次相遇的行程圖。
在這一過程中我們用圈2來表示甲乙第二次相遇的點(diǎn)，我們來觀察第二張行程圖，發(fā)現(xiàn)此時(shí)甲乙兩人走過的路程和變成了兩段的AB段路程，也就是2400米，變?yōu)榱嗽瓉淼膬杀?。那么我們可以得到兩人所用時(shí)間為2400÷（60+40）=24分鐘，進(jìn)而可以得到甲和乙所走過的路程分別為24×60=1440米和24×40=960米。
那么通過觀察以上兩個(gè)表格我們可以得到一個(gè)結(jié)論，就是從第一次相遇到第二次相遇，兩人的路程和、所用時(shí)間、甲走過的路程、乙走過的路程為第一次相遇的路程和、所用時(shí)間、甲走過的路程、乙走過的路程的2倍。
例題：a大學(xué)的小李和b大學(xué)的小孫分別從自己學(xué)校同時(shí)出發(fā)，不斷往返于a、b兩校之間?，F(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問第一次相遇到第二次相遇兩人共走多少米（ ）？
A.2280 B.1960 C.1680 D.1520
【答案】D【解析】設(shè)a大學(xué)和b大學(xué)之間的距離為S米，因?yàn)樾O和小李相遇兩次，則兩人走過的路程總共為3S米，根據(jù)題意可得：12×(85+105)=3S，解得S=760，即小孫和小李從開始到第一次相遇共走760米。題干所求第一次到第二次相遇共走的距離，我們可以使用上面推導(dǎo)的結(jié)論，所求第一次到第二次相遇共走的距離是2S，即1520米。
希望大家能夠通過這個(gè)規(guī)律在未來的做題當(dāng)中快速的去解決這種二次相遇的問題！
行測(cè)數(shù)量關(guān)系計(jì)算問題之不定方程
行測(cè)考試中都會(huì)考察數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系有些題難度又比較大，很多考生具有畏難情緒會(huì)選擇放棄這部分題目。其實(shí)數(shù)量關(guān)系中有許多題目我們完全有能力得到分?jǐn)?shù)，比如說計(jì)算問題。今天給大家介紹數(shù)量關(guān)系中的不定方程，希望大家能夠攻克這一考點(diǎn)。
知識(shí)鋪墊
當(dāng)方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)時(shí)，我們稱這一類的方程叫不定方程，例如：3x+2y=8。
在做題時(shí)，找到等量關(guān)系并不難，難的是方程的求解。對(duì)于不定方程來說，在任意值范圍內(nèi)有無數(shù)組解，但是有些方程給它規(guī)定范圍后解的數(shù)量就是有限個(gè)甚至是唯一的了。接下來我們就一起看看不定方程的求解。
例題1：3x+4y=101，已知x，y為正整數(shù)，則x=( )。
A.13 B.17 C.19 D.21
【答案】C【解析】所求均在選項(xiàng)中，故將選項(xiàng)直接代入求解，當(dāng)x=13時(shí)，解得y=15.5，不是整數(shù)，排除A項(xiàng)；當(dāng)x=17時(shí)，解得y=12.5，不是整數(shù)，排除B項(xiàng)；當(dāng)x=19時(shí)，解得y=11，符合題意，C項(xiàng)保留；當(dāng)x=21時(shí)，解得y=9.5，不是整數(shù)，排除D項(xiàng)。故答案選C。
例題2：3x+7y=33，已知x、y為正整數(shù)，則y=( )。
A.1 B.3 C.5 D.7
【答案】B【解析】通過觀察發(fā)現(xiàn)3x、33都能被3整除，故7y也一定能被3整除，但7和3互為質(zhì)數(shù)，則只能是y為被3整除，選項(xiàng)中只有3符合。故答案選B。
例題3：甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3件，乙7件，丙1件，共需325元；若購買甲4件，乙10件，丙1件，共需410元。那么購甲、乙、丙各1件，共需多少元（ ）？
A.100 B.125 C.135 D.155
【答案】D【解析】根據(jù)題意可設(shè)每件甲x元，乙y元，丙z元?？闪谐龇匠探M如下：
求x+y+z的值。
方法一：把①×3-②×2可得x+y+z=325×3-410×2=155，故答案選D。
方法二：因不定方程在任意值范圍為的解有無數(shù)組，其中必定有x為0或y為0或z為0的情況，而現(xiàn)在讓求x+y+z的值，說明此值必定是個(gè)定值，則可令其中一個(gè)未知數(shù)為0；為使接下來的方程容易求解，可令未知數(shù)前的系數(shù)復(fù)雜的未知數(shù)為0，故此題可令y=0，可得3x+z=325、4x+z=410，兩式相減可得x=85，代入可得z=70。則x+y+z=85+0+70=155。故答案選D
通過以上例題的展示，希望可以給各位考生在不定方程求解中提供思路。在接下來考試中遇到類似的計(jì)算問題，希望各位考生都能拿到分?jǐn)?shù)。
行測(cè)數(shù)字推理常考的組合數(shù)列有哪些
數(shù)字推理是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的?？碱}型，其中等差數(shù)列、等比數(shù)列、和數(shù)列作為?？紨?shù)列廣大考生都比較熟悉，而組合數(shù)列同樣作為高頻考點(diǎn)，考生們往往無從下手。在此向各位考生介紹組合數(shù)列常見的考查規(guī)律有哪些。
組合數(shù)列考察之一：間隔數(shù)列。
例1：1，2，7，13，49，24，343，( )
A.35 B.69 C.114 D.238
【答案】A【解析】間隔組合數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)1、7、49、343是公比為7的等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)2、13、24、(35)是公差為11的等差數(shù)列。
通過這道題目我們會(huì)發(fā)現(xiàn)組合數(shù)列一般數(shù)列較長(zhǎng)，且非單調(diào)。像這種奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)均滿足某種規(guī)律的間隔數(shù)列是組合數(shù)列的?？伎键c(diǎn)之一。
組合數(shù)列考察之二：分段數(shù)列。
例1：0，-1，1，-4，0，-5，9，( )
A.-1 B.-16 C.-7 D.-8
【答案】B【解析】分段組合數(shù)列。每?jī)蓚€(gè)數(shù)字一組，二者之和依次為-1，-3，-5，(-7)，是公差為-2的等差數(shù)列，應(yīng)填入-7-9=(-16)。
例2：4，5，15，6，7，35，8，9，( )
A.27 B.15 C.72 D.63
【答案】D【解析】分段數(shù)列，每三個(gè)一組，4×5-5=15、6×7-7=35、8×9-9=(63)。
以上兩道題考查的都是分段數(shù)列，分段數(shù)列是將數(shù)列進(jìn)行合理的分組，將每一組作為一個(gè)整體，整體之間或整體內(nèi)部滿足某種規(guī)律。一般情況兩兩分段以八項(xiàng)居多，三三分段以九項(xiàng)居多。
組合數(shù)列考察之三：數(shù)位組合。
例1：22，44，86，( )，3210，6412
A.108 B.168 C.78 D.118
【答案】B【解析】將每個(gè)數(shù)字分為前后兩部分來看，前一部分2，4，8，(16)，32，64是公比為2的等比數(shù)列；后一部分2，4，6，(8)，10，12是公差為2的等差數(shù)列，所填應(yīng)為(168)。
例2：448，516，639，347，178，( )
A.163 B.134 C.785 D.896
【答案】B【解析】每項(xiàng)百位、十位數(shù)字的和等于個(gè)位數(shù)字。
通過以上題目可以發(fā)現(xiàn)若大部分?jǐn)?shù)字都是多位數(shù)(≥3位)，可考慮數(shù)位拆分找規(guī)律。
我們通過上面的內(nèi)容給大家展示了間隔數(shù)列、分段數(shù)列、數(shù)位組合數(shù)列的特征及常見考查形式，組合數(shù)列的數(shù)列長(zhǎng)度一般較長(zhǎng)(項(xiàng)數(shù)≥7)，數(shù)字變化幅度不大且一般不具有單調(diào)性。優(yōu)先考慮間隔分組，再考慮兩兩分段或三三分段。數(shù)位組合數(shù)列中的各項(xiàng)一般由多位數(shù)(≥3位)組成，數(shù)位組合數(shù)列通常將多位數(shù)拆成多個(gè)部分找規(guī)律。相信通過上面的講解，大家對(duì)于組合數(shù)列已經(jīng)胸有成竹，另外數(shù)字推理可能會(huì)存在不常見的考點(diǎn)，考試中希望大家保持良好的心態(tài)，平時(shí)需要多做題，多積累。
