行測數(shù)量關(guān)系備考指導(dǎo)
行測備考：計算問題如何整除快解
我們知道行測數(shù)學(xué)運算的題目往往題干比較長，題干信息比較多，可能我們還沒有搞清楚這道題具體說了什么，時間就已經(jīng)匆匆溜走了，接下來要介紹的就是怎么在數(shù)學(xué)運算如何“斷章取義”。
首先我們要清楚什么樣的題目可以考慮用整除，三方面入手。第一，題目中的名詞在我們?nèi)粘Ｉ钪幸哉麛?shù)出現(xiàn)，比如人數(shù)，樹的棵樹等；第二，出現(xiàn)“整除”，“平均”，“每”等字眼，比如全班人數(shù)平均分成5組，則總?cè)藬?shù)能被5整除；第三，出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，小數(shù)，百分?jǐn)?shù)，比如全班人數(shù)中女生占比3/5，則女生的人數(shù)能被3整除。接下來從具體的題目出發(fā)，詳細給大家介紹。
例1：某知名飲食連鎖店進行工作人員調(diào)整，在A、B兩家店面中，A店員工人數(shù)是B店員工人數(shù)的2/3，如果從B店調(diào)6人到A店，則A店人數(shù)是B店的3/4，則兩家店共有員工多少人（ ）？
A.200 B.210 C.220 D.230
【答案】B【解析】題目中出現(xiàn)名詞為人數(shù)，我們知道人數(shù)一定是整數(shù)，且出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，考慮整除。根據(jù)題干“A店員工人數(shù)是B店員工人數(shù)的2/3”，則兩家店員總?cè)藬?shù)能被2+3=5整除，觀察選項無法排除；再根據(jù)題干“A店人數(shù)是B店的3/4”，則兩家店員總?cè)藬?shù)能被3+4=7整除，觀察選項只有B項滿足，本題選擇B項。
例2：某生產(chǎn)車間有若干名工人，按每四人一組分，多一個人；按每五人一組分，也多一個人；按每六人一組分，還是多一個人，該車間至少有多少名工人（ ）？
A.31 B.41 C.61 D.122
【答案】C【解析】題目中出現(xiàn)名詞為人數(shù)，是以整數(shù)個出現(xiàn)的，且出現(xiàn)“每”，考慮整除。根據(jù)題干“每四人一組分，多一個人”，則總?cè)藬?shù)-1后能被4整除，同理總?cè)藬?shù)-1后也能被5和6整除，即總?cè)藬?shù)-1后是4、5、6的公倍數(shù)，求至少，則為最小公倍數(shù)60，本題選擇C項。
通過例題我們也會發(fā)現(xiàn)，對于一些題目我們并不需要把題干全部都看完，抓住關(guān)鍵信息，根據(jù)整除進行分析，進而排除選項。當(dāng)然如果有的題目只能排除2個選項的話，剩余選項我們可以代入到題干中，排除一個即可。
行測備考指導(dǎo)：空瓶換水如何換得“又快又準(zhǔn)”
空瓶換水，是公務(wù)員考試經(jīng)常涉及的一種統(tǒng)籌問題，重點考察考生的邏輯思維能力。盡管這類問題并不難，但考生往往因為粗心或考慮不周，沒有做到“空瓶換最多的水”這一要求。那針對這種題目，如何做到效益最大化--即喝到最多的水呢，接下來將通過兩道題分享一下解題思路。
例1：商店規(guī)定4個空瓶可以換1瓶礦泉水?，F(xiàn)在有9個空瓶，請問最多可以免費喝多少瓶水（ ）？
A.4 B.3 C.2 D.6
【答案】B【解析】針對這道題目，我們可以通過平常思維來進行梳理：先拿8個空瓶換2瓶水，喝完之后算上原來1個空瓶，現(xiàn)在總共有3個空瓶。此時為了利益最大化，我們可以和別人“借”一個空瓶，湊成4個空瓶再換一瓶水，喝完之后再把剩下一個空瓶“還”給別人，也就是說9個空瓶最多可以喝到3瓶水。這種“有借有還”的思想，既能做到不虧欠，還使剩余3個空瓶最大化利用，即再換多一瓶水。
這道題目計算數(shù)值較小，僅有9個空瓶，但如果數(shù)值較大，比如算1000個空瓶最多換多少瓶水的話，這種列舉形式雖然還能用，但是會顯得非常繁瑣復(fù)雜。在這里我們推薦一個簡單方法幫大家計算。
我們可以把該題中條件“4個空瓶換1瓶礦泉水”可寫成恒等式：
4個空瓶=1瓶水=1個空瓶+1“瓶”水
我們再將式子兩邊各消去1個空瓶而得：3個空瓶=1“瓶”水，也就是說9個空瓶可以換9÷3=3瓶水。
很明顯，第二種解法才是在行測考題中比較快速、實用的方法。那我們接下來用這種方法嘗試一道正常難度的例題。
例2：某啤酒品牌商家開展“7個空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動?，F(xiàn)在已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶啤酒，問張先生在花最少的錢的情況下，買了多少瓶啤酒（ ）？
A.297 B.298 C.290 D.302
【答案】B【解析】張先生共喝掉的347瓶啤酒中，有一部分是張先生自己花錢買的，還有另一部分是張先生用空瓶換的。
針對“7個空瓶換1瓶啤酒”的條件我們可以轉(zhuǎn)化成：6個空瓶=1“瓶”啤酒。若假設(shè)張先生最少買了X瓶啤酒，根據(jù)6個空瓶=1份啤酒可得：347=X+X/6，解得X=297.4，但我們知道啤酒的瓶數(shù)必須是整數(shù)，因為最少是297.4瓶，瓶數(shù)取整就應(yīng)該是298。綜上本題選B。
以上就是關(guān)于空瓶換水換得“又準(zhǔn)又快”的技巧，希望各位考生課后能夠多積累復(fù)習(xí)，真正掌握解題方法。
行測數(shù)量關(guān)系：流水行船你不知道的“小秘密”
行程問題一直是數(shù)量關(guān)系中的重難點題型，很多考生望之生畏，其實考生只要找準(zhǔn)方法，掌握做題技巧，這部分分值還是可以拿到的，今天就給大家介紹一種比較特殊的行程問題——流水行船。
特征
所謂流水行船問題，就是指船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程。
公式
在流水行船問題中，有兩個基本公式，如下：
順?biāo)俣?/span>=船靜水速度+水流速度
逆水速度=船靜水速度-水流速度
(以下簡稱“船速”“水速”)
這兩個公式很好理解，順?biāo)俣瓤欤嫠俣嚷?，已知一個公式里的任意兩個速度都可以求出未知的第三個速度。如果已知順?biāo)俣群湍嫠俣?，由和差問題的解題方法，我們也可以求出船速和水速：
船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
例1：船在靜水中的速度為每小時13千米，水流的速度為每小時3千米，船從甲港順流而下到達乙港用了15小時，從乙港返回甲港需要多少小時（ ）？
A.18 B.20 C.22 D.24
【答案】B【解析】由題意得，順?biāo)俣葹?/span>13+3=16千米/小時，逆水速度為13-3=10千米/小時，全程為16×15=240千米，返回所需時間為240÷10=20千米/小時。
例2：甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花5小時，另一帆船每小時行12千米，這只帆船往返兩港需要多少小時（ ）？
A.50 B.58 C.64 D.70
【答案】C【解析】要求帆船往返兩港的時間，要先求出水速，輪船逆流與順流的時間和與時間差分別是35小時與5小時。因此可求順流時間和逆水時間，可求出輪船的逆流和順流速度，由此可求水速。進而可求出另一帆船順流速和逆流速，從而求得往返的時間。
輪船逆流航行時間為(35+5)÷2=20小時，輪船順流航行時間為(35-5)÷2=15小時，輪船逆流速度360÷20=18千米/小時，輪船順流速度為360÷15=24千米/小時，水速為(24-18)÷2=3千米/小時，帆船順流速度為12+3=15千米/小時，帆船逆流速度為12-3=9千米/小時，帆船往返兩港時間為360÷15+360÷9=64小時。
流水行船作為一個特殊知識點，要求廣大考生需要掌握有效的備考方法以及快速識別題型特征的能力，同時還需要對各個知識點不斷加強練習(xí)與鞏固，合理安排自己的做題順序與時間，希望這一部分的內(nèi)容對大家的備考能有一定的幫助。
捆綁法安排“要挨著”的元素
在行測考試中，數(shù)量關(guān)系題目的難度眾所周知，而其中排列組合問題的難度更是讓人望而生畏，但卻是近幾年來的高頻考點。解決排列組合問題的常用方法有優(yōu)限法、捆綁法、插空法，今天帶領(lǐng)大家一起深入研究捆綁法，看看有什么特點，使用時有什么注意事項。
方法介紹：當(dāng)有元素要求相鄰時，可先將要求相鄰的元素進行捆綁視作一個整體，再與其它元素進行排序，最后再考慮要求相鄰的元素內(nèi)部是否也需排序。
一、要求相鄰的元素，視作一個整體，即綁在一起當(dāng)成一個大元素參與安排
例1：某高校在開學(xué)之際安排了5輛不同客車去4個車站接學(xué)生，要求每個車站至少去1輛車，則分配方案共有多少種（ ）？
A.24 B.48 C.96 D.240
【答案】D【解析】共5輛車對應(yīng)4個車站，且每個車站至少1輛車，則一定有2輛車去同一個車站，那就可以看作2輛車相鄰，5輛車中選出2輛，用
將其視為一個大元素(即捆綁在一起)；此時相當(dāng)于4個元素對應(yīng)4個位置進行排序，
故本題選D。
二、將捆綁后的大元素與其他元素安排好后，考慮大元素內(nèi)部的元素是否需要排序
例2：6名同事一起去看演出，預(yù)定了同一排相鄰的6個座位，其中要求甲乙二人必須相鄰而坐，則6人選擇座位的情況一共有多少種（ ）？
A.120 B.240 C.480 D.720
【答案】B【解析】因甲乙二人要求相鄰，可先將二人捆綁，視作一個大元素，捆綁后與其他4人排序，相當(dāng)于有5個人進行排序，有
而甲乙交換位置對結(jié)果有影響，所以甲乙內(nèi)部有
所求為2×120=240種。故本題選B。
三、可能會捆綁多次，依次考慮每個被捆綁后的大元素
例3：為加強機關(guān)文化建設(shè)，某市直機關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同的參賽順序的種數(shù)在以下哪個范圍之內(nèi)（ ）？
A.小于1000 B.1000-5000 C.5001-20000 D.大于20000
【答案】B【解析】因3個部門的選手比賽順序必須相連，首先將每一個部門內(nèi)部的人員進行捆綁看做一個整體，則3個部門的參賽順序有
其次考慮每一個部門內(nèi)部選手的參賽順序，分別有
。則不同參賽順序的種數(shù)為6×6×2×24=1728種，故本題選B。
通過上面三道題目的講解，相信大家對捆綁法有了更深一步的理解：遇到有“相鄰元素”的問題，先把規(guī)定的相鄰元素捆綁在一起參與安排；當(dāng)需要考慮元素的內(nèi)部排序時則對內(nèi)部進行逐一排序，有多個被捆綁的大元素，則需要依次考慮。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能熟練掌握捆綁法。
多者合作不頭疼，巧妙特值助你行
在行測考試中，多數(shù)同學(xué)對數(shù)量關(guān)系頭疼不已，想要拿分，但總是有心無力，今天就來介紹一種好做易上手的題型：多者合作。
工程問題主要研究的是工作總量、效率、時間這三個量之間的基本數(shù)量關(guān)系，關(guān)系式為工作總量=效率×?xí)r間，而多者合作指一項工程由多個人或多種方式完成，讓我們求具體其中一種方式的效率或所用時間。
這類題目具體應(yīng)該如何解答呢？我們一起來看看。
一、當(dāng)題目直接給出多個完工時間，特值工作總量為時間們的最小公倍數(shù)
例1：將A、B、C三個水管打開向水池放水，水池24分鐘可以灌滿；將B、C、D三個水管打開向水池放水，水池30分鐘可以灌滿；將A、D兩個水管打開向水池放水，水池40分鐘可以灌滿。如果將A、B、C、D四個水管打開向水池放水，水池需多少分鐘可以灌滿（ ）？
A.22 B.18 C.15 D.20
【答案】D【解析】題目給出不同水管完成灌水用的時間，可設(shè)水池容量為120(24、30、40的最小公倍數(shù))，使得效率為整數(shù)，則A、B、C三個水管的效率之和為120/24=5，,B、C、D三個水管的效率之和為120/30=4，A、D兩個水管的效率之和為120/40=3，則A、B、C、D四個水管的效率之和為（5+4+3）/2=6。將A、B、C、D四個水管打開向水池放水，水池需120/6=20（分鐘）可以灌滿。本題選D。
二、當(dāng)題目給出效率之比或者是有關(guān)效率的描述，可設(shè)效率為比例數(shù)
例2：甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責(zé)A工程，乙隊負責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天（ ）？
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】A【解析】題中給出甲乙丙的效率之比為6：5：4，可設(shè)甲、乙、丙效率分別為6、5、4，則A、B兩項工程的工作總量為16×(6+5+4)=240，由于A、B工程的工作量相同，即為240÷2=120，在A工程中甲全程16天參與，即甲參與完成A的工作量為16×6=96，則丙在A工程參與施工(120-96)÷4=6天，選A。
三、出現(xiàn)多人/多物同時工作，可設(shè)每人/每物單位效率為“1”
例3：修一條公路，假設(shè)每人每天的工作效率相同，計劃180名工人1年完成，工作4個月后，因特殊情況，要求提前2個月完成任務(wù)，則需要增加工人多少名（ ）？
A.50 B.65 C.70 D.60
【答案】D【解析】題目中給出多名工人一起修一條公路，設(shè)每名工人每月的工作量為1，則全部工作量為180×12×1，工作4個月完成工作量180×4×1。設(shè)要想提前2個月，則需要增加工人a名，則有180×4×1+(180+a)×(12-4-2)×1=180×12×1，解得a=60。本題選D。
通過以上講解，希望大家在以后的考試中遇到工程問題時尋找做題的入手點，結(jié)合特值法，讓工程問題成為自己的拿分點！
