行測數(shù)量關(guān)系常考題型解題技巧
如何解決年齡問題
年齡問題在公務(wù)員考試行測試卷中是一類?？碱}型。這類問題經(jīng)常會伴隨著多個人在不同時(shí)間下年齡之間的關(guān)系，或是給出多人的年齡和。這類問題在日常生活中也經(jīng)常遇到，主要考察大家的思維方式，相對來說，考法靈活，思維量小，難度系數(shù)一般，在考場上正常發(fā)揮就能解出結(jié)果。那么如何用正確的思考方式解決年齡問題，政華教育帶大家去學(xué)習(xí)。
對于年齡問題主要包含的知識點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：
1、過了x年，一個人的年齡就長了x歲，同理，兩個人的年齡和就長了2x歲。
2、無論兩人的年齡如何變化，二者的年齡差始終是不會變的，如果發(fā)生變化了，意味著一方還未出生。
而在我們處理年齡問題的方法上，主要可以依據(jù)選項(xiàng)去代入排除，或者也可以通過題目中所給出的等量關(guān)系建立方程。接下來，讓我們通過幾個例題，來掌握年齡問題如何解決。
例題1：甲乙兩人的年齡和是63歲，當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的1/2時(shí)，乙當(dāng)時(shí)的年齡是甲現(xiàn)在的年齡，乙比甲大幾歲？（ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
【答案】B【解析】設(shè)現(xiàn)在甲年齡為x歲，乙年齡為y歲。根據(jù)甲乙年齡和可得方程x+y=63，根據(jù)當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的1/2時(shí)，乙當(dāng)時(shí)的年齡是甲現(xiàn)在的年齡，由于年齡差不變，可得方程
解得x=27，y=36。故乙比甲大36-27=9歲。
例題2：小明和爺爺在做數(shù)學(xué)游戲，小明說：“我比弟弟大10歲，而且我比爺爺小我年齡的4倍”，爺爺和小明年齡的總和是弟弟年齡的18倍，問爺爺與弟弟年齡之和比小明年齡大多少歲？（ ）
A.65 B.60 C.62 D.58
【答案】A【解析】由題目條件可設(shè)小明的年齡為x歲，其弟弟為(x-10)歲，爺爺為5x歲，“爺爺和小明年齡的總和是弟弟年齡的18倍”可列式子x+5x=18(x-10)，解得x=15歲，故爺爺年齡為75歲，弟弟年齡為5歲，所求為75+5-15=65歲。
例題3：小強(qiáng)的爸爸比小強(qiáng)的媽媽大3歲，全家三口的年齡總和是74歲，9年前這家人年齡總和是49歲，那么小強(qiáng)的媽媽今年多少歲？（ ）
A.32 B.33 C.34 D.35
【答案】A【解析】一般情況下，三人今年的年齡之和是74歲，9年前三人的年齡之和應(yīng)是74-9×3=47歲?，F(xiàn)在已知9年前三人的年齡之和49歲，說明9年前小明是“-2”歲，即小明是在7年前出生的，今年7歲，則今年爸爸、媽媽年齡之和是74-7=67歲，爸爸比媽媽大3歲，則媽媽年齡是(67-3)÷2=32歲。
通過前面三個例題的講解，大家對年齡問題的求解有了一定了解。年齡問題也沒想象這么難，只要我們將生活中關(guān)于年齡的知識運(yùn)用在其中，對于年齡問題的解決定是手到擒來。
行測數(shù)量關(guān)系：小小特值法，解決大問題
數(shù)量關(guān)系是行測考試中?？嫉囊活愵}型，但同時(shí)又是考生們最頭疼的部分。很多考生對數(shù)量關(guān)系題目都畏之如虎，但是這并不意味著數(shù)量題目無法入手，比如說行程、工程以及不定方程中在任意范圍內(nèi)求解的題型都可以通過設(shè)特值的方法去求解。下面帶大家一起來學(xué)習(xí)一下它。
定義
通過設(shè)題目中某些未知量為特殊值，從而簡化運(yùn)算的方法。
應(yīng)用環(huán)境
1.題目中存在具有任意性的量。
2.題目中的概念間存在A×B=M的關(guān)系，且要求出其中一個，而另外兩個未知。
例題展示
(一)行程題目
例1：甲從A地到B地需要30分鐘，乙從B地到A地需要45分鐘，甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，中間甲休息了20分鐘，乙也休息了一段時(shí)間，最后兩人在出發(fā)40分鐘后相遇。問乙休息了多少分鐘？（ ）
A.25 B.20 C.15 D.10
【答案】A【解析】設(shè)AB的距離是90，則甲每分鐘走90÷30=3，乙每分鐘走90÷45=2，由于甲走了40-20=20分鐘，走的距離為3×20=60，則乙走的距離為90-60=30，用時(shí)為30÷2=15分鐘，所以乙休息了40-15=25分鐘，故選A。
(二)工程題目
例2：某新建農(nóng)莊有一項(xiàng)綠化工程，交給甲、乙、丙、丁4人合作完成。已知4人的工作效率之比為3∶5∶4∶6，甲、乙合作完成所需時(shí)間比丙、丁合作多9天，則4人合作完成工程所需時(shí)間是∶( )
A.17天 B.18天 C.19天 D.20天
【答案】D【解析】已知甲、乙、丙、丁工作效率之比為3∶5∶4∶6，設(shè)四人的效率分別為3、5、4、6，甲、乙合作完成所需時(shí)間為t天，則丙、丁合作完成的時(shí)間為t-9天，根據(jù)工作總量一定有(3+5)×t=(4+6)×(t-9)，解得t=45，工作總量為(3+5)×45=8×45，所求為8×45÷(3+5+4+6)=20天，故選D。
(三)不定方程題目
例3：現(xiàn)有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲1件、乙3件、丙7件共需200元；若購買甲2件、乙5件、丙11件共需350元。則購買甲、乙、丙各1件共需( )元。
A.50 B.100 C.150 D.200
【答案】B【解析】設(shè)購買甲、乙、丙各1件分別需花x、y、z元，則有
上式×2-下式，可得y=50，代入上式可得x=50，因此所求x+y+z=50+50+0=100，即購買甲、乙、丙各1件需要100元，故選B。
以上就是關(guān)于用特值法去解決行程、工程以及不定方程的題目梳理，相信大家以后遇到同種類型題目的時(shí)候能想起用特值法去解決。
行測排列組合問題之切忌一條路走到黑
行測考試中，排列組合問題出現(xiàn)的頻率近幾年有增多的趨勢，很多小伙伴卻也為這樣的題型頭疼不已往往選擇放棄，尤其是一些需要分成很多類去討論的題目，費(fèi)時(shí)費(fèi)力的同時(shí)，一不小心還會有漏掉的情況，相對來說性價(jià)比并不高。排列組合確實(shí)是考試中的一個難點(diǎn)，今天政華教育帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)排列組合中常用的一種方法間接法，用另一種視角進(jìn)行分類求解。
知識點(diǎn)撥
在解決一些需要分類討論的排列組合問題時(shí)，有的時(shí)候會發(fā)現(xiàn)正向求解要分類的情況非常多，比較復(fù)雜，我們可以用逆向思維去思考，看看其對立面的情況分類是否較少，那么我們就可以用總的方法數(shù)減去對立面的方法數(shù)即可得到我們所求的方法數(shù)，這樣分類的情況和計(jì)算量都相應(yīng)的減少了，這種解法我們稱之為間接法。
例題：要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有多少種不同的安排方法？（ ）
A.7 B.10 C.14 D.20
【答案】A【解析】方法一，包含兩種情況，第一種為1名女職員1名男職員，第二種為2名女職員。第一種情況：1女1男，先從2名女職員中選擇1名，
安排方法。第二種情況：2名女職員，有
分類相加，共有6+1=7種安排方法。
方法二，如果選的2人沒有任何限制，從5人中選擇2人共有
種選法。而所求“至少有1名女職員參加”的對立面為“沒有女職員參加”。沒有女職員參加意味著兩名男職員參加，從3名男職員中選擇兩名，
故本題選A。
小結(jié)
通過以上題目的練習(xí)，同學(xué)們能夠發(fā)現(xiàn)間接法可以減少我們的計(jì)算量快速解決問題，那以后我們什么時(shí)候可以應(yīng)用間接法呢？
特征：①正面分析時(shí)分類較多，而對立面的分類較少；②題干中出現(xiàn)“至多”，“至少”等字眼。
相信大家通過練習(xí)后再遇見此類題目，不要輕易放棄，可以嘗試去做一做，希望對于大家的備考有所幫助。
行測指導(dǎo)：用“隔板法”輕松解決相同元素的分配
眾所周知，在行測考試中，數(shù)量關(guān)系會出現(xiàn)排列組合問題，而對于這類問題，許多考生常常會覺得相對較難，而且還相對浪費(fèi)時(shí)間，總認(rèn)為排列組合都是復(fù)雜題。但是，在排列組合的題目中真實(shí)存在著一個題型，不僅解題的思維簡單而且方法固定——那就是關(guān)于相同元素的分配問題。
對于相同元素分配給不同對象的過程中，首先，相同的元素不需要進(jìn)行排列也不需要進(jìn)行選擇，其次，這類題型只需要對不同對象擁有的元素個數(shù)進(jìn)行分類即可。最后，可以利用“隔板法”去完成所有的分配過程。接下來我們就結(jié)合例題詳細(xì)說明如何操作。
例1：有8個完全相同的小球，想要放入一號、二號、三號盒子中，要求每個盒子中都至少有一個球，問滿足條件的分配方式有幾種？（ ）
A.28 B.21 C.15 D.10
【答案】B【解析】首先，題目滿足相同元素分配給不同對象的題目特征。其次，我們可以利用“隔板法”在8個相同小球的內(nèi)部，插入兩個板，將小球分成三個部分，又因?yàn)樵趦?nèi)部插板，所以能夠滿足每個部分都至少有一個球，將每個部分對應(yīng)一個盒子的話，也就能夠滿足每個盒子都至少有一個的要求(如下圖)。最后，我們需要在7個空隙中選擇2個位置插板，因?yàn)榭障逗涂障断嗤?，而且插入的板和板之間也是相同的，所以不需要考慮順序要求，直接用組合數(shù)
所以選B項(xiàng)
例2：有8個完全相同的小球，想要放入一號、二號、三號盒子中，要求一號和二號盒子中都至少有一個球，三號盒子中至少有兩個球，問滿足條件的分配方式有幾種？（ ）
A.28 B.21 C.15 D.10
【答案】C【解析】常規(guī)的“隔板法”能夠滿足的是每個對象都至少有一個元素，但是這道題想要三號盒子中至少有兩個球，那可以從8個球里拿出一個先放入到三號盒子中，三號盒子現(xiàn)在也至少需要一個就能夠滿足要求。然后再利用“隔板法”在余下的7個球形成的不同空隙中選兩個空插板(如下圖)。同例1，不需要排序，所以直接
所以選C項(xiàng)。
例3：有8個完全相同的小球，想要放入一號、二號、三號盒子中，要求一號和二號盒子中都至少有一個球，三號盒子中可為空，問滿足條件的分配方式有幾種？（ ）
A.28 B.21 C.15 D.10
【答案】A【解析】常規(guī)的“隔板法”能夠滿足的是每個對象都至少有一個元素，但是這道題想要三號盒子中可為空，那通過例2的經(jīng)驗(yàn)可知，可先將三號盒子中的球從理論上先拿出一個球，放入到8個相同的球里，現(xiàn)在每個元素都滿足至少有一個的條件。然后再利用“隔板法”在現(xiàn)有的9個球形成的不同空隙中選兩個空插板(如下圖)。同例1，不需要排序，所以直接
所以選A項(xiàng)。
通過例題和練習(xí)的講解，相信大家對“隔板法”的應(yīng)用已經(jīng)有所理解和掌握，那之后再做到關(guān)于相同元素分配給不同對象這類題目，就可以先將每個對象的數(shù)量要求轉(zhuǎn)換成“每個對象至少有一個元素”這種模型，然后借用“隔板法”，在已有元素形成的內(nèi)部空隙中插板來輕松解決。
希望今后大家多多練習(xí)，再次遇到此類題目能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果。
