行測(cè)數(shù)量關(guān)系題答題技巧
行測(cè)數(shù)量關(guān)系：突破效率比，解決大“工程”
工程問(wèn)題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系這一部分中的常考題型，主要解題方法就是設(shè)特值，相對(duì)來(lái)說(shuō)是難度不大的一類(lèi)題型，但有些同學(xué)對(duì)于該題型比較頭疼，特別是給出間接效率比時(shí)，不知如何下手。為了幫助考生更好的突破該類(lèi)型題目，接下來(lái)針對(duì)工程問(wèn)題中間接給出效率比的題目進(jìn)行分析。
這類(lèi)題目特點(diǎn)就是給出很多等量關(guān)系，主要方法就是根據(jù)等量關(guān)系列方程，化簡(jiǎn)得到效率比，按照效率比設(shè)特值從而進(jìn)行求解。下面通過(guò)例題進(jìn)行講解說(shuō)明。
例題1
A、B兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)一批零件。A機(jī)器2天生產(chǎn)的零件數(shù)與B機(jī)器3天生產(chǎn)的零件數(shù)相同，A和B機(jī)器一同生產(chǎn)3天完成了全部零件的一半。若現(xiàn)在由A、B兩臺(tái)機(jī)器一同生產(chǎn)4天，剩余的由B機(jī)器生產(chǎn)還需要多少天？
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】A【解析】題目給出明顯的等量關(guān)系，用方程表示出來(lái)，設(shè)
分別表示A、B機(jī)器的效率，則有
據(jù)此設(shè)A、B機(jī)器的生產(chǎn)效率分別為3和2。根據(jù)“A和B機(jī)器一同生產(chǎn)3天完成了全部零件的一半”可知，兩臺(tái)機(jī)器一同生產(chǎn)3×2=6天可完成全部。當(dāng)兩臺(tái)機(jī)器一同生產(chǎn)4天后，剩余零件的工作量為(3+2)×(6-4)=10，由B機(jī)器單獨(dú)生產(chǎn)還需要10÷2=5天。故該題選A。
例題2
一批口罩的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工12天完成。若甲先單獨(dú)加工3天，再由乙單獨(dú)加工2天，則能完成任務(wù)的一半。現(xiàn)甲和乙合作加工若干天后，再由乙單獨(dú)加工至完成任務(wù)，最終發(fā)現(xiàn)甲、乙合作加工的時(shí)間與乙單獨(dú)加工的時(shí)間相同，則完成該加工任務(wù)共用多少天？
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】C【解析】題目給出甲單獨(dú)完工和甲乙各做一段時(shí)間的完工方式，根據(jù)題意，工作總量不變，
則：
設(shè)甲和乙的工作效率分別是2和3，則工作總量為12×2=24。設(shè)甲、乙合作加工的時(shí)間與乙單獨(dú)加工的時(shí)間都是t天，則(2+3)×t+3t=24，解得t=3，故完成該加工任務(wù)共用2×3=6天。故本題選C。
以上兩題都是間接給出效率比，但是大部分同學(xué)一眼識(shí)別不出來(lái)，但能夠清晰地找到等量關(guān)系，可先列出方程，化簡(jiǎn)后就可以得到效率比，再設(shè)特值，題目就會(huì)迎刃而解。望大家能認(rèn)真投入，進(jìn)行大量題目訓(xùn)練，從而拿下這一類(lèi)題型。
學(xué)會(huì)特值法，行測(cè)多者合作類(lèi)工程問(wèn)題不再難解
行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目一直被考生認(rèn)為比較難的部分，甚至很多考生會(huì)放棄數(shù)量關(guān)系題目，其實(shí)數(shù)量關(guān)系題目也沒(méi)有考生所認(rèn)為的這么難。只要考生在備考過(guò)程中能夠熟練掌握一些高頻考點(diǎn)的出題規(guī)律及做題方法，部分?jǐn)?shù)量關(guān)系題目還是能夠又快又準(zhǔn)地解出來(lái)的。而多者合作類(lèi)工程問(wèn)題就是出題規(guī)律容易掌握、做題方法可以學(xué)會(huì)、在考場(chǎng)上能夠在較短的時(shí)間內(nèi)解出的題目，并且多者合作類(lèi)工程問(wèn)題也幾乎是每年必考的題目。
工程問(wèn)題主要是研究工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間關(guān)系的題。
基本公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
核心公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間(W=P×t)
例題1
要折疊一批紙飛機(jī)，若甲單獨(dú)折疊要半個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)折疊需要45分鐘完成。若兩人一起折，需要多少分鐘完成？
A.10 B.15 C.16 D.18
【答案】D【解析】此題題干中工作效率及工作總量均未知，只知甲、乙兩人單獨(dú)完成工作任務(wù)所用時(shí)間，則可將工作總量設(shè)成甲、乙兩人單獨(dú)完成工作任務(wù)所用時(shí)間的最小公倍數(shù)，即工作總量為30和45的最小公倍數(shù)90。工作總量設(shè)定后可求甲的工作效率
則甲乙二人合作所用時(shí)間為
也就是甲乙二人合作所需時(shí)間為18分鐘。故此題應(yīng)選D。
小結(jié)1：已知多個(gè)工作主體完工時(shí)間，將工作總量設(shè)為多個(gè)完工時(shí)間的最小公倍數(shù)。
例題2
甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為4∶5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)先單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多多少天？
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C【解析】此題題干中工作總量及各自工作時(shí)間均未知，且無(wú)甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成工作任務(wù)所需時(shí)間，這時(shí)可根據(jù)題干中已知的甲乙兩隊(duì)的效率比將兩隊(duì)各自的工作效率設(shè)為特值。
則工作總量
乙工程隊(duì)所需時(shí)間
所以甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多
故此題應(yīng)選C選項(xiàng)。
小結(jié)2：已知多個(gè)工作主體工作效率比，將各自工作效率設(shè)為最簡(jiǎn)比對(duì)應(yīng)的份數(shù)。
總結(jié)
若題干中已知多個(gè)工作主體不同的完工時(shí)間，可按照例1中設(shè)特值的方法將工作總量設(shè)為多個(gè)完工時(shí)間的最小公倍數(shù)，進(jìn)而求出各自工作效率，再根據(jù)題干所問(wèn)利用基本公式求解；若題干已知多個(gè)工作主體效率比，可根據(jù)例2中設(shè)特值的方式，將效率比所對(duì)應(yīng)的份數(shù)設(shè)為各自工作效率，再根據(jù)題干所問(wèn)進(jìn)行逐步求解。
特殊題型
1.給出完工時(shí)間型
(1)題型特征：題目中已知多個(gè)主體的完工時(shí)間，問(wèn)題也求時(shí)間。
(2)解題方法：可設(shè)工作總量為“1”或完工時(shí)間的公倍數(shù)，之后算出各主體的效率。
例題1
有一項(xiàng)工作，甲單干需要10個(gè)小時(shí)完成，乙單干需要12個(gè)小時(shí)完成。甲、乙兩人同時(shí)工作5小時(shí)后，甲另有其他的事情去做，只有乙繼續(xù)工作，那么完成這項(xiàng)工作共用了( )小時(shí)。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B【解析】方法一：設(shè)工程總量為1，則甲的工作效率為
乙的工作效率為
甲、乙兩人合作
完成這項(xiàng)工作共用5+1=6小時(shí)。本題選擇B項(xiàng)。
方法二：假設(shè)總工作量為60(10和12的最小公倍數(shù))，則甲的工作效率是6，乙的工作效率是5，合作5小時(shí)后還剩工作量60-(6+5)×5=5，乙還需工作1小時(shí)，所以完成這項(xiàng)工作共用5+1=6小時(shí)，本題選擇B項(xiàng)。
2.給出效率關(guān)系型
(1)題型特征：題目中已知多個(gè)主體效率比或者可推導(dǎo)出效率間的關(guān)系。
(2)解題方法：根據(jù)效率的比例關(guān)系設(shè)效率為最簡(jiǎn)比的數(shù)值。
例題2
甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為4：5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)先單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多：
A.3天 B.4天 C.5天 D.6
【答案】C【解析】設(shè)甲、乙工作效率分別為4、5，則這項(xiàng)工程的任務(wù)量為4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要100÷4=25天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要100÷5=20天，所求為25-20=5天，故本題選擇C項(xiàng)。
3.多個(gè)主體效率相同型
(1)題型特征：題目中已知多個(gè)主體的效率相同時(shí)。
(2)解題方法：一般設(shè)主體的效率為“1”。
例題3
修一條公路，假設(shè)每人每天的工作效率相同，計(jì)劃180名工人1年完成工作4個(gè)月后，因特殊情況，要求提前2個(gè)月完成任務(wù)，則需要增加工人多少名？
A.50 B.65 C.70 D.60
【答案】D【解析】設(shè)每名工人每月的工作量為1，則全部工作量為180×12，工作4個(gè)月完成工作量180×4。設(shè)要想提前2個(gè)月就需要增加工人x名，則可得180×4+(180+x)×(12-4-2)=180×12，解得x=60。故選D。
在行測(cè)工程問(wèn)題中用這類(lèi)特值思想，會(huì)使我們的解題變得相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算變得相對(duì)簡(jiǎn)捷。所以，熟練地掌握以上這三種設(shè)特值的方法，是求解出“多者合作”問(wèn)題的前提，考生們還需勤加練習(xí)！
行測(cè)趣味問(wèn)題：他今年到底幾歲
對(duì)于行測(cè)數(shù)量關(guān)系，你是否還停留在聽(tīng)天由命的階段？遇到年齡問(wèn)題，很多考生要么沒(méi)思路，要么計(jì)算過(guò)程丟三落四。其實(shí)，要想做好年齡問(wèn)題，關(guān)鍵點(diǎn)在于把握年齡差不變?cè)瓌t，除此之外，我們也可以嘗試代入選項(xiàng)。今天就帶著大家一起來(lái)解決年齡問(wèn)題。
年齡問(wèn)題常見(jiàn)題型
例題1
甲、乙兩人今年的年齡和正好是60歲，甲對(duì)乙說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你的年齡正好是我年齡的一半?！奔捉衲甓嗌贇q？
A.32 B.34 C.35 D.36
【答案】D【解析】根據(jù)題意，甲、乙兩人今年年齡和為60歲，而甲、乙分別為多少歲我們并不知道，不妨設(shè)甲今年x歲，乙為60-x歲。在某年，甲像乙今年60-x這么大時(shí)，乙為
根據(jù)兩個(gè)人年齡差不變，可得
整理可得x=36，即甲今年36歲，所以答案選擇D。
例題2
在1999年時(shí)，小明的生日已經(jīng)過(guò)了，他現(xiàn)在的年齡正好是他出生年份的四個(gè)數(shù)字之和，小明是哪年生的？
A.1974 B.1975 C.1976 D.1977
【答案】C【解析】該題可以代入選項(xiàng)，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。首先選擇一個(gè)中間選項(xiàng)代入，代入B，如果他是1975年出生，則1999年他的年齡為1999-1975=24歲，而此時(shí)算出他出生年份的四個(gè)數(shù)字之和為22，此時(shí)年齡比四個(gè)數(shù)字之和大，不符合題目要求。同時(shí)，A選項(xiàng)在B選項(xiàng)之前，此時(shí)得出年齡更大，但四個(gè)數(shù)字之和更小，不符合要求。1975年年份較小，所以再去驗(yàn)證比1975年份大的。驗(yàn)證C選項(xiàng)，如果他是1976年出生，則1999年他的年齡為1999-1976=23，而他出生年份的四個(gè)數(shù)字之和也為23，答案選擇C。
通過(guò)這兩個(gè)例題，大家對(duì)年齡問(wèn)題有了大體的了解，當(dāng)題目中出現(xiàn)多人在不同階段的年齡或者年齡之間的關(guān)系，我們可以根據(jù)不同階段這幾個(gè)人的年齡差保持不變來(lái)解題。如果題目給出的條件比較少，我們也可以將選項(xiàng)帶入，再結(jié)合年齡差不變的原則去解題。
今后大家再碰到年齡問(wèn)題，可以根據(jù)年齡差不變?cè)砣ソ忸}，這樣的話解題將會(huì)容易一些。
