行測(cè)數(shù)量關(guān)系難點(diǎn)問題解題技巧
行測(cè)數(shù)量關(guān)系：等差數(shù)列巧用中間項(xiàng)求和
說到行測(cè)考試中最讓廣大考生頭疼的莫過于數(shù)量關(guān)系部分了，甚至很多考生上考場看到數(shù)量關(guān)系部分就直接跳過了，或者點(diǎn)兵點(diǎn)將隨便選個(gè)答案，最后正確率全靠“天意”。但其實(shí)數(shù)量關(guān)系中有很多題都是比較容易拿分的，比如像今天我們要學(xué)習(xí)的等差數(shù)列問題，政華教育跟大家一起來探討一下在等差數(shù)列求和時(shí)比較常用也比一般方法更為簡單的一個(gè)方法：中間項(xiàng)求和。
什么是中間項(xiàng)
在等差數(shù)列中最中間的一項(xiàng)或者兩項(xiàng)就叫做中間項(xiàng)。
例如：在等差數(shù)列1，3，5，7，9中，5就是它的中間項(xiàng)；
又比如在數(shù)列1，4，7，10，13，16中，7和10就是它的中間項(xiàng)。
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當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，前n項(xiàng)和Sn=中間項(xiàng)×n
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，前n項(xiàng)和Sn=中間兩項(xiàng)和×n÷2
例1：某商店10月1日開業(yè)后，每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15日這一天的營業(yè)額為5000元，問該商店10月份的總營業(yè)額為多少元（ ）？
A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
【答案】B【解析】每天的營業(yè)額構(gòu)成公差為100的等差數(shù)列，10月共有31天，也就是說項(xiàng)數(shù)為31項(xiàng)，16日的營業(yè)額為中間項(xiàng)，依題意16日營業(yè)額為5000+100=5100元，根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式，則該商店10月份的總營業(yè)額為5100×31=158100元，選B。
例2：某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少（ ）？
A.602 B.623 C.627 D.631
【答案】B【解析】9人的得分構(gòu)成等差數(shù)列，且9人的平均分是86分，所以9人總分應(yīng)該是86×9=774分，即
中間項(xiàng)為第5項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式可知
即第5名工人得分為86分。同理，由前5名工人得分之和為460分，可知中間項(xiàng)
，即第3名得分為92分。問題求前7名得分之和，即前7項(xiàng)和
(當(dāng)且僅當(dāng)n+m=P+q時(shí)等號(hào)成立)可知
即第4名得分為(92+86)÷2=89，則前7名得分之和為89×7=623分。因此選B。
通過上邊的學(xué)習(xí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，等差數(shù)列求和實(shí)際并不難，只要我們分析清楚題目，套用公式就可進(jìn)行求解，從而得到正確選項(xiàng)。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系：定位法助力解決概率問題
概率問題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中難度較大的一種題型。在解決概率問題時(shí)，有部分題目可以通過定位法來簡化思考過程，方便計(jì)算。接下來政華教育就帶著大家一起來感受定位法是如何解決概率問題的。
如果所求的問題中涉及了兩個(gè)互相制約的元素，并且兩個(gè)元素的選擇順序?qū)Y(jié)果沒有影響，此時(shí)我們就可以把其中一個(gè)元素位置固定，再去考慮另外一個(gè)元素的位置，這種方法就叫定位法。
例1：某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì)100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中，小張與小李是同桌，他倆坐在一起的概率為：（ ）
【答案】C【解析】本題所求為
無論先讓小張坐再研究小李的位置，還是先讓小李坐再研究小張的位置，其最終結(jié)果是一樣的，所以我們可以根據(jù)定位法解決這道題目。分析總事件時(shí)固定小張以后，再安排小李，一共有99個(gè)位置可以選擇，所以總事件的等可能樣本數(shù)是99。而在分析A事件時(shí)，固定小張以后，小李要和小張坐在一起的話，需要選擇與小張相鄰的左側(cè)或右側(cè)的位置，共有兩個(gè)位置可以選擇，故A事件的等可能樣本數(shù)是2。所以這道題的概率是
選擇C項(xiàng)。
例2：一張紙上畫了5排共30個(gè)格子，每排格子數(shù)相同，小王將1個(gè)紅色和1個(gè)綠色棋子隨機(jī)放入任意一個(gè)格子(2個(gè)棋子不在同一格子)，則2個(gè)棋子在同一排的概率：（ ）
A.不高于15% B.高于15%但低于20%
C.正好為20% D.高于20%
【答案】B【解析】所求為
無論先放紅色棋子再放綠色棋子，還是先放綠色棋子再放紅色棋子對(duì)結(jié)果沒有影響，所以這道概率問題可以用定位法解決。分析總事件時(shí)固定紅色棋子以后，再安排綠色棋子，有29個(gè)位置可以選擇，所以總事件的等可能樣本數(shù)是29。分析A事件時(shí)固定紅色棋子以后，綠色棋子要和紅色棋子在同一排的話，綠色棋子還有5個(gè)位置(因?yàn)橐还?排30個(gè)，那么一排就是6個(gè)，當(dāng)紅色棋子放入后該排還剩5個(gè)位置)，即A事件的等可能樣本數(shù)是5。故概率為
選擇B項(xiàng)。
通過以上兩道題目的分析，相信大家對(duì)于定位法解決概率問題有了一定了解。政華教育希望大家能多加練習(xí)，牢牢掌握。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系：如何確定一元二次函數(shù)的最值
在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系一直都是最不容易掌握的一種題型，但其中部分題目其實(shí)是有規(guī)律可循的，只是很多同學(xué)并不清楚。下面就由政華教育帶領(lǐng)大家一起來學(xué)習(xí)針對(duì)一元二次函數(shù)求最值的解題方法。
對(duì)于一元二次函數(shù)而言，其圖像是一條拋物線，一般在頂點(diǎn)位置可以取得最值。又因?yàn)閳D像是對(duì)稱的，所以往往可以將函數(shù)式整理為兩項(xiàng)相乘的形式，進(jìn)而計(jì)算出函數(shù)式為0時(shí)的兩個(gè)根，并算出兩個(gè)根的平均值，這一數(shù)值就位于對(duì)稱軸上，可以使得一元二次函數(shù)求得最值。
例1：某苗木公司準(zhǔn)備出售一批苗木，如果每株以4元出售，可賣出20萬株，若苗木單價(jià)每提高0.4元，就會(huì)少賣10000株。那么在最佳定價(jià)的情況下，該公司最大收入是多少萬元（ ）？
A.60 B.80 C.90 D.100
【答案】B【解析】設(shè)在定價(jià)的基礎(chǔ)上提高0.4x元，則少賣x萬株，可得公司的收入
因此本題所求為一元二次函數(shù)的最大值。通過列式可知，分別使得4+0.4x和20-x等于0，可以解得函數(shù)的兩個(gè)根為
因此最大收入會(huì)在x=5時(shí)取得，為
選擇B項(xiàng)。
例2：某汽車坐墊加工廠生產(chǎn)一種汽車坐墊，每套的成本是144元，售價(jià)為200元。一個(gè)經(jīng)銷商訂購了120套這種汽車坐墊，并提出：如果每套坐墊的售價(jià)每降低2元，就多訂購6套。按經(jīng)銷商的要求，該加工廠獲得最大利潤需售出的套數(shù)是( )？
A.144 B.136 C.128 D.142
【答案】A【解析】設(shè)在售價(jià)的基礎(chǔ)上降低2x元，則多賣6x萬套，可得工廠利潤
因此本題所求為使得一元二次函數(shù)取值最大的解。通過列式可知，分別使得200-144-2x和120+6x等于0，可以解得函數(shù)的兩個(gè)根為
因此最大利潤會(huì)在x=4時(shí)取得，銷售的套數(shù)為
選擇A項(xiàng)。
通過上面兩道題目的介紹，相信大家對(duì)如何計(jì)算一元二次函數(shù)的最值問題已經(jīng)有所了解。正如古語所言“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，政華教育建議大家在備考期間多加練習(xí)，才能真正熟練掌握這種方法。
搞定行測(cè)利潤問題，從這里著手
在行測(cè)考試中，利潤問題一直備受青睞，每次考試都能看見“它”的身影。對(duì)此，也有部分同學(xué)覺得痛苦不堪，覺得利潤問題是“心頭病”，那如何才能解決利潤問題呢？政華教育建議大家要抓住以下幾點(diǎn)。
基本公式
基本公式在利潤問題中是找等量關(guān)系的核心，因此，基本公式必須熟悉掌握。常見的基本公式有：
下邊我們通過一個(gè)簡單的例題來試一下。
例1：某種服裝按定價(jià)出售，每件可獲利90元；按定價(jià)的八五折出售20件與減價(jià)40元出售24件，所獲得的利潤相同。則這種服裝每件成本價(jià)為多少元（ ）？
A.110 B.100 C.135 D.125
【答案】A【解析】根據(jù)題意，已知按八五折售20件利潤與每件減價(jià)40元售24件相同，
故本題選A。
題干梳理
在求解利潤問題時(shí)，往往會(huì)遇到題干較長，數(shù)據(jù)較多的情況，這時(shí)候就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行梳理，以便更好地找出等量關(guān)系列式，以簡化運(yùn)算，其中，梳理題干較為直觀的方法為列表法，下邊我們便通過一個(gè)具體的例題來學(xué)習(xí)一下。
例2：某商場銷售某種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為銷售價(jià)，共獲利6000元，第二個(gè)月商場搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)10%作為銷售價(jià)。第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了100件，并且商場第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利2000元。此商品第二個(gè)月的銷售件數(shù)是：（ ）
A.270 B.260 C.170 D.160
【答案】D【解析】設(shè)商品單價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)題意梳理信息可得：
由表格可知，第一個(gè)月總利潤
第二個(gè)月總利潤
故二月銷量為60+100=160件。
特值簡化運(yùn)算
在利潤問題中除了使用公式和列表，我們還會(huì)遇到一類題目，它既可以使用公式，又可以使用列表，但都不是最簡單的解法，這類題目便是利潤問題中的特值法。那么，使用特值法求解的題目有怎樣的特點(diǎn)？該怎么特值呢？讓我們一起來記下以下特值關(guān)系。
特點(diǎn)：題干中的等量關(guān)系往往以相關(guān)量的形式呈現(xiàn)，大部分可以使用特值法。
如何特值：特值時(shí)往往將成本、數(shù)量等特值為整十、整百、整千等，當(dāng)然，也可以特值為“1”以簡化運(yùn)算。
例3：某水果店銷售一批水果，按原價(jià)出售，利潤率為25%。后來按原價(jià)的九折銷售，結(jié)果每天的銷量比降價(jià)前增加了1.5倍。則打折后每天銷售這批水果的利潤比打折前增加了（ ）
A.15% B.20% C.25% D.30%
【答案】C【解析】設(shè)這批水果每千克的進(jìn)價(jià)為x，則原價(jià)為1.25x，設(shè)按原價(jià)銷售的銷量為1，總利潤為0.25x；打九折后，售價(jià)為1.25x×0.9=1.125x，銷量為2.5，總利潤為0.125x×2.5。所求為(0.125x×2.5-0.25x)÷0.25x×100%=25%。
