行測(cè)圖形推理小眾考點(diǎn)總結(jié)
行測(cè)圖形推理：把握“小眾”考點(diǎn)
圖形推理是行測(cè)考試中的必考題。但是各位考生在做圖形推理的時(shí)候往往會(huì)面臨這樣一個(gè)問(wèn)題：一些題目思考了很多考點(diǎn)，花費(fèi)了大量時(shí)間，仍然沒(méi)有找到合適的規(guī)律。此時(shí)題目可能考查的是不太容易想到，今天政華教育給大家總結(jié)一下這些“小眾”考點(diǎn)。
考點(diǎn)1：一筆畫(一筆畫成圖形)
知識(shí)點(diǎn)
一筆畫要滿足三個(gè)條件：①筆不離紙。②線不重復(fù)。③走遍所有路徑。
什么樣的圖形能夠一筆畫？奇點(diǎn)數(shù)為0或2個(gè)的圖形能一筆畫。
什么是奇點(diǎn)？由一個(gè)點(diǎn)發(fā)射出奇數(shù)條線，這個(gè)點(diǎn)為奇點(diǎn)。
例題
例1：判斷下圖中的點(diǎn)是否為奇點(diǎn)
圖一發(fā)射出1條線，故為奇點(diǎn)。
圖二發(fā)射出2條線，不是奇點(diǎn)。
圖三發(fā)射出3條線，故為奇點(diǎn)。
注：線條不分直線曲線，端點(diǎn)也是奇點(diǎn)。
例2：判斷下圖能否一筆畫
圖四有2個(gè)奇點(diǎn)，故能一筆畫。
圖五有4個(gè)奇點(diǎn)，不能一筆畫。
注：多筆畫的筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2。
例3：把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：（ ）
【答案】A【解析】觀察圖形相似度比較低，觀察其他考點(diǎn)沒(méi)有合適的規(guī)律，且圖形端點(diǎn)比較多，那此時(shí)可以考慮一筆畫。圖形①有兩個(gè)奇點(diǎn)，能夠一筆畫。圖形2兩個(gè)奇點(diǎn)，能夠一筆畫，圖形③兩個(gè)奇點(diǎn)，能夠一筆畫。所以圖形①②③一組。剩下的圖形④⑤⑥都有四個(gè)奇點(diǎn)，都是兩筆畫。故本題選A。
通過(guò)上面例題，相信各位考生對(duì)一筆畫這一考點(diǎn)有了一定的了解，在日常做題中，如遇到圖形相異，且端點(diǎn)較多時(shí)，一定要想到一筆畫這一考點(diǎn)。
考點(diǎn)2：全部求同
知識(shí)點(diǎn)
全部求同是指一組圖形中都包含同一種元素。
如上圖中三個(gè)圖形都含有圓。
例題
從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)性：（ ）
【答案】D【解析】觀察上述圖形，都有相同的構(gòu)成元素“三角形”。故本題選D。
通過(guò)這道例題，各位考生會(huì)發(fā)現(xiàn)，全部求同這樣簡(jiǎn)單的考點(diǎn)卻更容易被忽略，所以同學(xué)們需要多鞏固訓(xùn)練，也要加強(qiáng)對(duì)小眾考點(diǎn)的練習(xí)。
以上就是今天給大家介紹的知識(shí)點(diǎn)，“小眾”知識(shí)點(diǎn)本身并不難理解，關(guān)鍵在于考試時(shí)要考慮到存在這樣的考點(diǎn)，也希望各位考生在實(shí)際做題中多積累一些“小眾”知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用。
行測(cè)圖形推理“點(diǎn)起來(lái)”
圖形推理，是各位小伙伴們?cè)趥淇夹袦y(cè)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的一個(gè)部分。然而很多小伙伴在做圖形推理題目時(shí)，僅憑感覺和運(yùn)氣，毫無(wú)章法，往往琢磨許久也分析不出圖形中隱藏的規(guī)律。那么，如何才能掌握這類題型呢？觀察歷年試題，稍加研究便能發(fā)現(xiàn)，很多題目雖然出題形式和所畫圖形千差萬(wàn)別，但所考考點(diǎn)卻大同小異。正所謂萬(wàn)變不離其宗，變化的是形式，不變的是考點(diǎn)，掌握這些不變的考點(diǎn)才是我們備考的重點(diǎn)。在歷年考試題目中，圖形推理中點(diǎn)的數(shù)量既是考試的重“點(diǎn)”，也是難“點(diǎn)”。今天，政華教育跟大家來(lái)聊一聊圖形中的“點(diǎn)”。
點(diǎn)的總數(shù)
在數(shù)圖形的點(diǎn)數(shù)時(shí)，主要有兩種考法：一是點(diǎn)的總數(shù)，二是某種點(diǎn)的個(gè)數(shù)。前者相對(duì)后者而言，難度較低，且在近幾年考試中，出題頻率有所下降。我們通過(guò)一道題目來(lái)觀察一下。
例1：從下列所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)內(nèi)，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：（ ）
【答案】D【解析】圖形組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量關(guān)系類規(guī)律。圖形中交點(diǎn)特征比較明顯，優(yōu)先考慮數(shù)交點(diǎn)。
第一組圖形中，三個(gè)圖形的交點(diǎn)數(shù)分別為9、7、5；第二組中圖形交點(diǎn)數(shù)分別為7、？、3，所以問(wèn)號(hào)處的圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)為5，只有D項(xiàng)符合。因此，選擇D選項(xiàng)。
某種點(diǎn)數(shù)
除了數(shù)所有交點(diǎn)數(shù)以外，單獨(dú)數(shù)某種點(diǎn)數(shù)也是常見的考點(diǎn)。根據(jù)圖形特點(diǎn)，點(diǎn)的分類主要有以下三種：
1.圖形有相切
當(dāng)圖形中出現(xiàn)線條相切的情況時(shí)，優(yōu)先考慮數(shù)切點(diǎn)或交點(diǎn)。注意，切點(diǎn)是一種特殊的交點(diǎn)，若圖形考察交點(diǎn)個(gè)數(shù)，那么切點(diǎn)也應(yīng)該包括在內(nèi)。
例2：把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：（ ）
【答案】A【解析】圖形組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量關(guān)系類規(guī)律。圖形中出現(xiàn)線條相切的情況，考慮數(shù)切點(diǎn)。
①④⑤中圓和直線相切，均有1個(gè)切點(diǎn)，②③⑥中圓和直線相交，均有1個(gè)交點(diǎn)，無(wú)切點(diǎn)，據(jù)此分為兩組。因此，選擇A選項(xiàng)。
2.圖形有曲線
當(dāng)圖形線條中有曲線時(shí)，可以考慮曲線與直線的交點(diǎn)、曲線與曲線的交點(diǎn)。其中，考察曲直交點(diǎn)的題目較多。
例3：從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：（ ）
【答案】C【解析】圖形中出現(xiàn)線條相切的情況，數(shù)點(diǎn)特征明顯，考慮數(shù)點(diǎn)。出現(xiàn)曲線線條，所以優(yōu)先數(shù)曲直交點(diǎn)。
所給圖形均有兩個(gè)曲直交點(diǎn)，排除B選項(xiàng)，對(duì)比剩余選項(xiàng)，區(qū)別在于切點(diǎn)個(gè)數(shù)。已知圖形中，兩個(gè)曲直交點(diǎn)分別為一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)切點(diǎn)，只有C項(xiàng)符合。
注意：本題若只數(shù)切點(diǎn)個(gè)數(shù)，則圖形中切點(diǎn)個(gè)數(shù)均為1，仍可選出C選項(xiàng)。因此，選擇C選項(xiàng)。
3.圖形有內(nèi)外
當(dāng)圖形數(shù)點(diǎn)特征明顯，且圖形可分為內(nèi)外兩部分時(shí)，我們主要考慮三種點(diǎn)：圖形內(nèi)部點(diǎn)(封閉區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn))、圖形內(nèi)外交點(diǎn)(外框與內(nèi)部線條交點(diǎn))及外框上的點(diǎn)。
例4：從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：（ ）
【答案】C【解析】圖形組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量關(guān)系。圖形中交點(diǎn)較多，考慮數(shù)點(diǎn)。圖形中圓可當(dāng)作曲線，也可當(dāng)作封閉區(qū)域來(lái)看，當(dāng)作曲線時(shí)，圖形曲直交點(diǎn)個(gè)數(shù)規(guī)律不成立，所以考慮分內(nèi)外觀察圖形。
已知圖形中圓形內(nèi)部交點(diǎn)數(shù)量分別為0、1、2、3、4，所以問(wèn)號(hào)處圓內(nèi)部交點(diǎn)數(shù)為5。因此，選擇C選項(xiàng)。
以上就是圖推中點(diǎn)的常見規(guī)律，希望大家熟知并掌握。政華教育建議大家可以搜集一些相關(guān)圖推題目進(jìn)行大量練習(xí)，在做題中消化吸收，做到事半功倍。
行測(cè)圖形推理：走進(jìn)立體圖形之六面體外表面展開圖
在行測(cè)考試中，六面體展開圖一直是考查的重難點(diǎn)，盡管看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，但對(duì)立體空間感不強(qiáng)的考生來(lái)說(shuō)還是比較難的，接下來(lái)政華教育為大家介紹常用四種做題思路。
對(duì)立面排除法
在立體圖形中相對(duì)面是不相鄰的，所以如果在選項(xiàng)的立體圖中同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)相鄰的相對(duì)面可以直接排除。(判斷對(duì)立面：在展開圖中相隔一行/列且與相隔的行/列有公共邊的兩個(gè)面即為對(duì)立面)
例1
【答案】C【解析】在展開圖中面1與面3相隔列2，故為對(duì)立面，A選項(xiàng)中存在對(duì)立面相鄰，故可排除；面2與面5相隔列3，故為對(duì)立面，B選項(xiàng)中存在對(duì)立面，故可排除；面4與面6相隔行2，故為對(duì)立面，D選項(xiàng)中存在對(duì)立面，故可排除，故本題答案選C。
非對(duì)稱中心圖形定位法
在選項(xiàng)中選取一個(gè)非對(duì)稱圖形的面或者非重復(fù)的面作為參考面，觀察選項(xiàng)中參考面的相鄰面是否與展開圖一致。
例2
【答案】C【解析】先看A選項(xiàng)，面a與面c為對(duì)立面，相鄰，排除。B選項(xiàng)以c面作為參考面，那么B項(xiàng)中的正面應(yīng)該為展開圖中的面b，與B選項(xiàng)不一致，排除。D選項(xiàng)面b和面f為對(duì)立面，相鄰，排除，故本題答案選C。
畫邊法
首先，結(jié)合選項(xiàng)，確定一個(gè)特殊面(非重復(fù)面和非中心對(duì)稱面)，然后，確定面中的起點(diǎn)，按照順時(shí)針?lè)较虍嬤?，最后選項(xiàng)和展開圖匹配，不一致則排除。
例3
【答案】C【解析】首先以面c作為參考面，以c面中黑色三角形的直角點(diǎn)為起點(diǎn)，順時(shí)針一次標(biāo)注1-4，如果所示，邊2與面a相接，邊3與面b相接，觀察A選項(xiàng)，a、c兩面相接于邊1與展開圖不一致，排除。觀察B選項(xiàng)，b、c兩面相接于邊4，與展開圖不一致，排除。觀察D選項(xiàng)，b、c兩面相接于邊3，與展開圖不一致，排除。故本題答案選C。
以上三種方法需要結(jié)合具體的展開圖特征選用合適的方式實(shí)現(xiàn)快速解題，需要廣大考生熟悉解題方法的應(yīng)用，多做練習(xí)以達(dá)到學(xué)以致用。
行測(cè)對(duì)稱圖形當(dāng)真如此簡(jiǎn)單嗎？揭露對(duì)稱性“心機(jī)”考點(diǎn)
對(duì)稱性圖形是行測(cè)圖形推理題目中?？?。這種圖形也因其形式簡(jiǎn)單讓考生青睞，成為考生喜歡的題目類型之一。但是，正是這種大家認(rèn)為簡(jiǎn)單的題目，我們也未必都能正確判定。所以，大家可千萬(wàn)不能被這類圖形表面的單純形象所蒙騙，還是需要明確對(duì)稱性的知識(shí)點(diǎn)，尤其是對(duì)它的一些“心機(jī)”考點(diǎn)做到心中有數(shù)。
對(duì)稱圖形常見考點(diǎn)
1.對(duì)稱性的判定。
對(duì)稱圖形可分為軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形。
例題：把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是（ ）。
A.①②⑤，③④⑥ B.①③⑥，②④⑤
C.①④⑤，②③⑥ D.①⑤⑥，②③④
【答案】B【解析】圖形①③⑥都是豎直對(duì)稱圖形；圖形②④⑤都是中心對(duì)稱圖形。
2.軸對(duì)稱圖形軸的數(shù)量及方向。
例題：從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（ ）
【答案】B【解析】每個(gè)圖形都只有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，答案選B。
對(duì)稱圖形“心機(jī)”考點(diǎn)
1.對(duì)稱圖形有其他特征。
例題：從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（ ）
【答案】B【解析】題干圖形均對(duì)稱，對(duì)稱軸的方向依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，因此排除C、D。再次觀察圖形發(fā)現(xiàn)，圖形均有線條構(gòu)成，線條數(shù)均為6，排除A，滿足條件的是B。
2.對(duì)稱圖形軸與原圖位置關(guān)系。
例題：從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（ ）
【答案】B【解析】題干圖形均為軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸方向依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，因此問(wèn)號(hào)處的圖形應(yīng)具有向右傾斜45°的對(duì)稱軸，排除A、C。再次觀察圖形發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)圖形中對(duì)稱軸與圖形的某一線段重合，偶數(shù)項(xiàng)圖形中對(duì)稱軸不與圖形中的任一線段重合。問(wèn)號(hào)處為第六個(gè)圖形，應(yīng)選擇對(duì)稱軸不與圖形中任一線段重合的圖形，排除D。故本題選B。
3.對(duì)稱軸與對(duì)稱軸位置關(guān)系。
例題：從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（ ）
【答案】D【解析】題干第一組圖形整體并不都是對(duì)稱性圖形，但圖形均由兩個(gè)對(duì)稱小圖形組成，分別找出小圖形的對(duì)稱軸。發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形中兩個(gè)小圖形的對(duì)稱軸是平行分布的，第二個(gè)圖形中兩個(gè)小圖形的對(duì)稱軸成45°夾角，第三個(gè)圖形中兩個(gè)小圖形的對(duì)稱軸成90°夾角。類比到第二組圖形中規(guī)律依然滿足，因此問(wèn)號(hào)處需滿足兩個(gè)小圖形的對(duì)稱軸成90°夾角，答案選擇D項(xiàng)。
政華教育相信大家通過(guò)上述題目及其所對(duì)應(yīng)的規(guī)律，能夠?qū)?duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)有進(jìn)一步的了解，既要掌握簡(jiǎn)單題目，也要了解“心機(jī)”考點(diǎn)。最后，政華教育建議大家對(duì)此類題目多多練習(xí)，真正做到熟練運(yùn)用。
