行測數(shù)量關(guān)系：牢記解題原則，巧解和定最值
行測數(shù)量關(guān)系：如何快速求解和定最值問題
和定最值問題是行測考試數(shù)量關(guān)系中?？嫉囊活愵}型，求解這類題目存在一定的解題原則，若能熟練掌握解題原則，考試時遇到這類題目便能輕而易舉地做出并拿到相應(yīng)分數(shù)，今天政華公考就帶大家一起來學(xué)習一下吧。
和定最值問題，顧名思義指的是題干中已知幾個量的和一定，求其中某個量的最大值或者最小值的問題。
和定最值問題的解題原則為求某個量的最大值時，讓其它量盡可能小；求某個量的最小值時，讓其它量盡可能大。
下面讓我們通過例題來體會和練習使用解題原則來解決和定最值問題。
例1：25臺電腦分給若干個部門，已知每個部門分到了電腦且分得的數(shù)量互不相同。若分給5個部門，則分得電腦數(shù)量最多的部門最少分得幾臺電腦？（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】C【解析】分析可知，5個部門分得的電腦數(shù)量之和為25臺，即和一定。要求分得電腦數(shù)量最多的部門最少分得的電腦臺數(shù)，根據(jù)和定最值的解題原則，則應(yīng)讓其他部門分得的電腦臺數(shù)盡可能多。據(jù)此假設(shè)分得電腦臺數(shù)最多的部門最少分得x臺電腦，結(jié)合各部門分到的臺數(shù)互不相同，則其他4個部門依次最多可分得(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)臺，則有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=25，解得x=7，故正確答案為C。
例2：某公司組織100人進行業(yè)務(wù)培訓(xùn)，共分成人數(shù)不等且每組不少于12人的六個小組，每人只能參加一個小組，則參加人數(shù)第二多的小組最多有多少人？（ ）
A.32 B.28 C.24 D.22
【答案】D【解析】分析可知，6個小組的人數(shù)之和為100人，即和一定。要使參加人數(shù)第二多的小組的人數(shù)盡量多，根據(jù)和定最值的解題原則，則應(yīng)讓其他小組的人數(shù)應(yīng)盡可能少。由題意每組不少于12人，則參加人數(shù)第六、五、四、三多的小組的人數(shù)依次最少為12、13、14、15。設(shè)參加人數(shù)第二多的小組最多有x人，參加人數(shù)第一多的小組最少有(x+1)人，由題意得(x+1)+x+15+14+13+12=100，解得x=22.5，即參加人數(shù)第二多的小組最多有22.5人，因人數(shù)必須為整數(shù)，取整，應(yīng)為22人。正確答案為D。
【點撥】和定最值問題一般所求量為整數(shù)，若求出的所求量的數(shù)值非整數(shù)，則需根據(jù)題干問法取整，一般問所求量的最大值，則考慮向下取整。
例3：現(xiàn)有26株樹苗要分植于5片綠地上，若使每片綠地上分得的樹苗各不相同，則分得樹苗最多的綠地至少可分得幾株樹苗？（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】D【解析】分析可知，5片綠地上分得的樹苗總數(shù)為26株，即和一定。要使分得樹苗最多的綠地分得的樹苗數(shù)最少，根據(jù)和定最值的解題原則，則應(yīng)使其他綠地分得的樹苗盡量多。設(shè)分得樹苗第一多的綠地最少可分得x株樹苗，則分得樹苗第二、三、四、五多的綠地最多依次分得(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)株，由題意得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=26，解得x=7.2，因為x為整數(shù)且求最小值，向上取整，所以x取8，即分得樹苗最多的綠地至少可分得8株，正確答案為D。
【點撥】和定最值問題一般所求量為整數(shù)，若求出的所求量的數(shù)值非整數(shù)，則需根據(jù)題干問法取整，一般問所求量的最小值，則考慮向上取整。
政華公考相信大家通過上述題目的練習已經(jīng)基本掌握了和定最值問題的解法，希望大家在后續(xù)的備考中多加練習，真正做到熟稔于心，輕松應(yīng)對考試。關(guān)注政華公考，帶你學(xué)習更多的解題小技巧。
在行測考試中我們有的時候會遇到求最大值或最小值的題型，在這一類題型中有一小類題型即是和定最值題型。和定最值類的題型其實在各類考試中是比較常見的，同時也是比較容易拿分的題型，那么對于這一特殊的題型，我們又該如何去解決它，這篇文章中，政華公考帶大家一起來求解和定最值吧！
基礎(chǔ)鋪墊
例題：已知a+b=38，且10≤b≤25，a、b為正整數(shù)。
問：①a的最大值為多少？②a的最小值為多少？
【解析】①a+b的和一定，求a的最大值，則b應(yīng)該盡可能的小，最小為10，則a的最大值為28；②要使得a最小，則b盡可能的大，最大為25，則a的最小值為13。
小結(jié)：
①題目特征：已知某幾個量的和一定，求其中某個量的最大值或者最小值。
②解題核心：當加和一定的情況下，若要求其中某個量的最大值，其他量應(yīng)該盡可能小，若要求其中某個量的最小值，其他量應(yīng)該盡可能大。
方法應(yīng)用
例1：現(xiàn)有21臺電腦，要分給5個部門，已知每個部門分得的電腦數(shù)各不相同且都分到電腦，那么分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦？（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B【解析】由題可知，5個部門的電腦數(shù)加和為21，求其中分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦，則本題是和定最值問題。利用解題原則，我們讓其他四個部門分得的電腦盡量少即可，則其他部門最少依次分得的電腦數(shù)為可1、2、3、4，則分得電腦最多的部門可以分得21-(1+2+3+4)=11臺，答案選B。
例2：現(xiàn)有30臺電腦，要分給5個部門，已知每個部門分得的電腦數(shù)各不相同且都分到電腦，那么分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦？（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C【解析】由題知，5個部門的電腦數(shù)加和為30，求其中分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦，則本題屬于和定最值問題。同樣利用解題原則，我們讓其他部門分得的電腦盡量多即可，而且我們可以考慮到的是，分得電腦數(shù)量排第二的部門再多也不能超過分得數(shù)量最多的部門，并且題目要求各部門不相同，所以讓分得電腦第二多的部門比最多的部門少分一臺就可以了。若設(shè)分得電腦最多的部門分x臺，那么分得第二多的部門就分x-1臺，同理，其他部門依次是x-2、x-3、x-4，則有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30，得到5x-10=30，x=8，故答案選C。
例3：某貿(mào)易公司有三個銷售部門，全年分別銷售某種重型機械38臺、49臺和35臺，問該公司當年銷售該重型機械數(shù)量最多的月份，至少賣出多少臺？（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B【解析】由題可知，全年銷售總和為38+49+35=122臺，出現(xiàn)幾個數(shù)的和一定。要求賣得最多的月份至少買了多少臺，則所求為最小值，要求某個數(shù)的最小值，就需要讓其他的數(shù)盡可能的大，可設(shè)賣得最多的月份至少賣了x臺，值得注意的是，題干中并沒有提到各個月份銷售額互不相同這個條件，所以每個月都取到極限情況即為x臺，則有12x=122，解得x=10.XX，根據(jù)題意可得，則x取11臺，故答案選B。
總結(jié)
通過以上例題可以看出，當遇到和定最值時，先根據(jù)題型特征判斷出和定最值題型后，再根據(jù)總結(jié)的解題核心進行求解即可。
行測數(shù)量關(guān)系：和定最值真的簡單嗎？
行測考試中數(shù)量關(guān)系就是拉開分差的關(guān)鍵部分，但也讓很多考生聞之色變，連連說No。數(shù)量關(guān)系題目真的都這么難嗎？并不是，相較于排列組合、概率這些“魔鬼”題目，和定最值更像你成功路上的“天使”。和定最值這么好，那什么樣的題型是和定最值呢？和定最值又該怎樣求解的呢？接下來政華公考去解決大家的疑惑。
題型特征
1.幾個不同元素加和是固定值；
2.想求其中某個元素的最大值或者最小值。
解題原則
1.想求某個量的最大值，應(yīng)該讓其他量盡可能小；
2.想求某個量的最小值，應(yīng)該讓其他量盡可能大。
理論是不是很簡單呢？光說不練假把式，我們練一練下面的例題：
例1：某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店？（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C【解析】這道題中10個城市的專賣店數(shù)量和一定，要求排名最后城市的最大值，符合和定最值特征。根據(jù)解題原則，若想使排名最后的城市專賣店數(shù)量最多，則其他城市專賣店數(shù)量盡可能少。第5名為12家，則第4、第3、第2、第1名最少分別為13、14、15、16家，則前五名的總數(shù)量為12+13+14+15+16=70家，則后五名的總數(shù)量為100-70=30家。求最小值的最大情況，讓所有的值盡可能小。設(shè)專賣店數(shù)量排名最后的城市最多有x家專賣店，則第9、8、7、6名最少分別有x+1、x+2、x+3、x+4家，可列方程x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=30，解得x=4，故專賣店數(shù)量排名最后的城市最多有4家專賣店。故選C項。
例2：一次數(shù)學(xué)考試滿分為100分，某班前六名同學(xué)的平均分為95分，排名第六的同學(xué)得86分，假如每個人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分？（ ）
A.94 B.97 C.95 D.96
【答案】D【解析】這道題中雖然沒有直接給出六名同學(xué)的分數(shù)和，但我們知道平均分是95，可以求出六名同學(xué)的分數(shù)和為95×6=570，分數(shù)和一定，求第三名最少值，符合和定最值特征。根據(jù)解題原則要使排名第三的同學(xué)得分最少，則應(yīng)使其他同學(xué)得分盡量多，前兩名同學(xué)最多分別得100分和99分。設(shè)排名第三的同學(xué)最少得x分，則排名第四、五名的同學(xué)最多分別得x-1、x-2分，有100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=570，解得x=96，故排名第三的同學(xué)最少得96分。故選D項。
和定最值真的簡單嗎？這個問題的答案，想必大家已經(jīng)了然于胸了，真的簡單！和一定，求最大，其他量盡可能小；求最小，其他量盡可能大，運用方程的思想求誰設(shè)誰，在考試中也是很容易拿分的，希望大家能抓住和定最值這道送分題，在考試快速做出來。
行測數(shù)量關(guān)系：牢記解題原則，巧解和定最值
和定最值問題是公務(wù)員行測考試中的一類常見考點，指的是在幾個數(shù)加和一定的情況下求其中某個量的最大(小)值的問題。如將20顆糖果分給5個小朋友，求分得糖果最多的小朋友最多分得了多少顆？
解決和定最值問題需遵循一個基本原則：若求其中某個量的最大值，則讓其他量盡可能小；若求其中某個量的最小值，則讓其他量盡可能大。接下來，政華公考帶著這個解題原則一起來求解以下和定最值的常見題型。
1.求最大量的最大值/最小量的最小值。
關(guān)鍵點：根據(jù)解題原則確定出每一項具體的值，直接相加減即可解題。
例1：6人參加百分制考試，成績總和為400分，已知6人都及格了，成績均為整數(shù)且依據(jù)成績排名無并列名次，求第一名最多得了多少分？
A.84 B.90 C.95 D.98
【答案】B【解析】根據(jù)解題原則，按照成績從高到低進行排名，要求第一名最多得了多少分，則其他五人得分盡可能少。已知6人都及格了，則排名第六的人最少為60分，由于無并列名次且都為整數(shù)，則排名第五的人最少應(yīng)比排名第五的人多一分，為61分，排名第四的人得62分，排名第三的人得63分，排名第二的人得64分，排名第一的人為所求量設(shè)為x，則x+64+63+62+61+60=330，解得x=84。
2.求最大量的最小值/最小量的最大值。
關(guān)鍵點：根據(jù)解題原則確定不了具體量的值，可以構(gòu)造盡可能接近的數(shù)列方程求解。
例2：現(xiàn)有40本故事書分給5個人閱讀，如果每個人得到的書的數(shù)量都不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到多少本？（ ）
A.10 B.7 C.9 D.11
【答案】A【解析】根據(jù)解題原則，要求得到故事書最多的人最少得了多少本，則其他人所得數(shù)量盡可能多。設(shè)分得故事書最多的人最少分了x本，由于每個人得到的數(shù)量都不相同，則所得故事書數(shù)量排名第二的人最多應(yīng)該比排名第一的少一本，為x-1本，排名第三的人得x-2本，排名第四的人得x-3本，排名第五的人得x-4本，則有x+x-1+x-2+x-3+x-4=40，解得x=10。
3.求中間某個量的最大值/最小值。
關(guān)鍵點：可以根據(jù)解題原則確定具體量的先確定具體量，其余的構(gòu)造盡可能接近的數(shù)列方程求解。
例3：假設(shè)五個相異正整數(shù)和為45，則這五個數(shù)中排名第三的最大為多少？（ ）
A.7 B.8 C.10 D.13
【答案】D【解析】根據(jù)解題原則，按數(shù)字大小從多到少進行排列，要求排名第三的數(shù)最大為多少，則讓其他數(shù)盡可能小。由于都是相異的正整數(shù)，則排名第五的數(shù)最小為1，排名第四的數(shù)為2，排名第三的為所求數(shù)，設(shè)為x，排名第二的數(shù)最小應(yīng)該比排名第三的數(shù)大1，為x+1，排名第一的數(shù)為x+2，則有x+2+x+1+x+2+1=39，解得x=13。
